?sp?(???0)/?0??r?1 （1-2）
式中η和η0分别是稀溶液和纯溶剂的粘度，因此ηr和ηsp都是无因次量。
稀溶液粘度与溶液浓度的依赖关系可以用Huggins方程（1-3）和Kraemer方程（1-4）式来描述，即
比浓粘度
?spc?????k????c （1-3）
2 比浓对数粘度
ln?r2?????????c （1-4） c式中k和β均为常数，[η]称为特性粘数，其量纲是重量或体积浓度的倒数。特性粘数是一个与浓度无关的聚合物稀溶液的特性参数，从（1-3）式和（1-4）式中也可以得到特性粘数的定义
???lim ?c?0?spc?limln?r （1-5）
c?0c聚合物稀溶液理论阐明，特性粘数[η]与高分子在溶液中的尺寸有关，因此当聚合物化学组成、链结构、溶剂和温度确定后，可以建立特性粘数[η]和聚合物分子量的关系，即著名的Mark-Houwink方程
???=KM? （1-6）
式中K和α均为常数，其值与聚合物、溶剂和温度有关，且与分子量的范围有一定的关系。
聚合物稀溶液的粘度一般用毛细管粘度计来测定，最常用的是乌氏粘度计也称三支管粘度计，如图1-1所示。在操作时把液体自A管吸至B管时，C管是关闭的，在液体自B管流下前，先开启C管，此时空气进入D球，毛细管下端的液面下降，在毛细管内流下的液体形成一个气承悬浮液柱，液体出了毛细管下端就沿管壁流下，这样可以避免出口处产生湍流的可能，而且液柱高度与A管内液面的高低无关，因而流出时间与A管内试液的体积没有关系，这样可以直接在粘度计内对溶液进行一系列的稀释。 做粘度测定时，在A管中加入适量液体，C管用橡皮管夹住，在B管口将液体吸至G球的一半，开启C管让溶液流下，记录液面流经两个界限a、b所需的时间t( s)。
在毛细管粘度计中，液体的流动符合如下关系
???hgR4?t8lV?m?V （1-7） 8?lt式中，h为等效平均液柱高度，g为重力加速度，R为毛细管半径，l为毛细管长度，V为流出体积，t为流出时间，ρ为液体的密度，m是一个与粘度计几何形状有关的常数，其值接近于1。式（1-7）右边的第一项是指液体的重力消耗于流动的粘滞阻力的部分，而第二项则是指重力转化为流出毛细管液体的动能部分。
令仪器常数A??hgR48lV，B?mV 8?l则（1-7）式可简化为：
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?B=At? （1-8） ?t对于聚合物稀溶液，我们关心的是粘度比或粘度相对增量，把（8）式代入（1）式得：
B?t （1-9） ?r???0At?B0t0At?式中，ρ、ρ0分别是溶液和溶剂的密度，t、t0分别是溶液和溶剂流出毛细管的时间。
仪器常数A、B可以用两个已知粘度的液体进行标定。
图1-2 ?spc/,ln?rc如果合理地根据稀溶液的粘度选择粘度计毛细管的半径，使
与c的关系 得流出时间比较长，这样（1-8）式右边第二项变的很小可以忽略。又因稀溶液浓度很稀，溶液和溶剂的密度很接近，可近似相等，则（1-9）式变的非常简单
?r?于是，
t （1-10） t0t?t0?sp??r?1?t0 （1-11）
把聚合物配成溶液并在粘度计中加以稀释，测得不同浓度溶液的流出时间，用（1-10）式、（1-11）式和（1-3）式、（1-4）式经浓度外推（图1-2）可求得特性粘数[η]，利用式（1-6）即可计算出样品的粘均分子量。（1-6）式中的常数K和α需要用一组已知分子量的样品进行订定，前人已对许多聚合物溶液体系做了订定并收入手册，但选用时必须注意聚合物结构、溶剂和温度的一致，以及分子量范围的适用性。
用上述方法测定特性粘数称为外推法或稀释法，其缺点是实验工作量比较大、样品消耗也比较多。 三、丙烯酰胺的水溶液聚合
1. 试剂与仪器
丙烯酰胺，过硫酸钾，乙醇，去离子水；
三口烧瓶，球形冷凝管，恒温水浴，搅拌器，温度计，量，烧杯，电炉，变压器，电子天平。
2. 实验步骤
丙烯酰胺的溶液聚合采用无机过氧化物引发聚合，按以下步骤进行：
（1）在100mL三口烧瓶上装上搅拌杆、球形冷凝管，为保证搅拌速度均匀，整套装置安装要规范，尤其是搅拌器，安装后用手转动要求无阻力，转动轻松自如；将2.5 g丙烯酰胺和20 mL去离子水加入三口烧瓶中，开动搅拌，通氮气，水浴加热至30℃，使单体完全溶解；
（2）将0.025 g过硫酸钾溶解于10 mL去离子水中； （3）将上述过硫酸钾水溶液缓慢滴加到三口烧瓶中
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（4）将体系逐步升温90℃，观察体系黏度变化；
（4）当体系粘度已经很大时，出现爬竿现象，停止加热，冷却至30℃。
（5）在500mL烧杯中加入50mL乙醇，在搅拌下缓缓加入一定量的已准确称重（记为m1，3-4g左右）的上述聚合物溶液，有聚合物沉淀出现。静置片刻，加入少量乙醇，观察是否再有沉淀出现。如果有，再加入乙醇使聚合物完全沉淀出。用布氏漏斗过滤，沉淀用少量乙醇洗涤三次，在30℃真空干燥至恒重，称重（记为m2），根据m1和m2计算固含量。
3. 数据记录和处理 引发体系 四、丙烯酰胺的反相微乳液聚合 1. 试剂和仪器
丙烯酰胺（重结晶精制），过硫酸钾，span-20，环己烷。
三口烧瓶，球形冷凝管，恒温水浴，搅拌器，温度计，量筒，烧杯，电炉，变压器，电子天平。 2. 实验步骤
（1）在250 mL四口烧瓶上装配球形冷凝管，机械搅拌和温度计，置于水中。 （2）向三口烧瓶中加入100 mL环己烷和10 g span -20，搅拌混合均匀。
（3）取10 g丙烯酰胺和50 mg过硫酸钾溶解于30 mL蒸馏水中，搅拌形成乳液。升温至60℃，聚合1.5 h，得到透明稳定乳胶。 五、粘度法测定聚合物分子量
1. 试剂与仪器
聚丙烯酰胺水溶液 、氯化钠 、去离子水、1mol/L氯化钠水溶液；
乌氏粘度计，恒温水浴，分析天平，秒表，25 mL和200 mL容量瓶，50 mL锥形瓶，5 mL和10 mL移液管、洗耳球，3号砂芯漏斗。
2. 实验步骤 （1）溶液配制。
在200 mL容量瓶中配置1mol/L的NaCl溶液作为溶剂。 称取一定质量（该质量乘以实际固含量约为
引发剂 引发剂剂量 反应温度 反应时间 固含量 0.05~0.125g） 溶液聚合所得到的聚丙烯
酰胺水溶液，加入约5mL溶剂，在烧杯中溶解完全后，移入25mL容量瓶。配制浓度为0.002~0.005 g/mL左右的样品，注意样品要定量转移，需多次用少量溶剂把烧杯中的样品洗入容量瓶，然后稀释至刻度处，并混合均匀。 （2）安装粘度计。
检查粘度计特别是毛细管的清洁，在粘度计的两小支管（B、C管）上小心地接上医用橡皮管 ，用铁夹固定粘度计，放入恒温水槽。粘度计应保持垂直，恒温水面应浸没毛细管以上的两个球。
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（3）测定溶剂流出时间T0。
将恒温槽温度调节至30℃。从粘度计大支管（A管）注入10mL溶剂，恒温10min后，用夹子封闭连接C管的橡皮管，用洗耳球在B管上抽气（如果发现有气泡，检查C管是否夹紧），使溶剂吸至a线上方的小球一半被充满为止。（如果10mL的溶液不够，可以加入15mL）然后放开C管的夹子，空气进入D球后，立即水平地注视液面的下降，用秒表记下液面流经a和b线的时间即为流出时间。重复测定三次以上，误差不超过0.2s并取平均值。然后倒出溶剂，将粘度计烘干。（注意先移开洗耳球再松开夹子，否则空气冲入，会将聚合物溶液带入洗耳球中）
应注意，如果a、b刻线中间小球的体积为2mL的粘度计，测得溶剂流出时间小于100秒，则需要考虑粘度计得动能校正即需要标定仪器常数A、B。 （4）溶液流出时间的测定。
用移液管取10mL样品溶液注入粘度计，如前测定流出时间。然后再移入5mL溶剂，这时粘度计内的溶液浓度是原来的2/3，将其混合均匀，并把溶液吸至a线上方小球的一半，洗两次后再测定流出时间。同法再加入5ml、10ml、10mL溶剂稀释溶液后，分别测得各浓度溶液的流出时间。 （5）结束工作。
倒出粘度计中的溶液，倒入一些溶剂清洗粘度计，并把溶剂吸至 a线上方小球的一半清洗毛细管，反复几次。最后再一次测得溶剂的流出时间，如与前次相同，说明粘度计中的高聚物已洗净，用去离子水清洗三次后，倒挂粘度计备用。
3. 数据处理
（1）溶液浓度的计算（以百分浓度表示）。
根据称样质量和样品中凝胶、杂质的质量，准确计算溶液的浓度(一般配制约0.01 g/mL以下的溶液)。
聚丙烯酰胺（g） 1mol/L氯化钠溶液（mL） 溶液浓度（g/mL） （2）测试与计算结果。
流出时间（ s） T1 25 溶液浓度（c） 1 2 3 平均值 ?r ?sp/c ln?r/c T2 T3 T4 T5 T0 用?sp/c和ln?r/c为纵坐标，c为横坐标，根据上述数据作图，求出???。
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