?$?由表中数据，得到线性回归方程y??2x?a?a?R?，由此请估计出山高为72?km?处气温的度数为(
??)
A．?10
B．?8
C．?4
D．?6
11．设?,?为两个不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若?//?，l??，则l//?；②若m??，n??，m//?，n//?，则?//?；③若l//?，
$$l??，则???；④若m??，n??，且l?m，l?n，则l??.
其中正确命题的序号是（ ） A.①③
B.①②③
C.①③④
D.②④
12．函数y?sin(2x??)(0???A．
?)图象的一条对称轴在(,)内，则满足此条件的一个?值为（ ）
263C．
??? 12B．
? 62? 3D．
5? 6二、填空题
13．已知函数f(x)?lgmx?mx?m?3的定义域为R，则实数m的取值范围为_____． 14．函数f(x)?Asin(?x??)(??0,??1f()?0，则f(2019)?_______. 2???2)的部分图象如图所示，若f(4)??f(6)??1，且
15．若幂函数y＝(m2＋3m＋3)的图象不过原点，且关于原点对称，则m＝________.
16．一个三角形的三条边成等比数列， 那么， 公比q 的取值范围是__________. 三、解答题
17．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?底面ABCD,E是PC的中点.
（1）求证：BD?平面PAC； （2）若AB?2,PB?26,求三棱锥B?CDE的体积.
218．如图，已知圆C:x?y?4与x轴的左右交点分别为A,B，与y轴正半轴的交点为D.
（1）若直线l过点(2,4)并且与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若点M,N是圆C上第一象限内的点，直线AM,AN分别与y轴交于点P,Q，点P是线段OQ的中点，直线MN//BD，求直线AM的斜率.
33?r?xx?r????19．已知向量a??cosx,sinx?，b??cos,?sin?，且x??0,?
22?22????2?rrrr（1）求a·b及a?b；
rr3rr（2）若f(x)?a?b?|a?b|，求f(x)的最小值
220．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???2)的一段图像如图所示：将y?f(x)的图像向右平
移m(m?0)个单位，可得函数y?g(x)的图像，且图像关于原点对称.
（1）求A,?,?的值；
（2）求m的最小值，并写出g(x)的表达式； （3）设t?0，关于x的函数y?g(tx??)在区间[?,]上最小值为-2，求t的范围. 23421．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
(1) 证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
(2) 若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．
22．已知数列?an?的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数a1，a2，a4，
a7，…构成等差数列?bn?，Sn是?bn?的前n项和，且b1=a1=1，S5=15
（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a9?16，求a50的值； （2）设Tn?111??L?，对任意n?N*，求Tn及Tn的最大值． Sn?1Sn?2S2n【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A A A A A D D 二、填空题 13．?0,14．-1 15．-2 16．A A ?12?? ?5?5?15?1 ?q?22三、解答题
17．（1）证明略；（2）
2. 317?3. 418．（1）x?2或3x?4y?10?0；（2）19．（1）略； （2）?17. 820．（1）?=?3（2）g(x)?2sin2x（3）t??2或t?
266 1221．（1）略；（2）
22．(1) a50?160(2) Tn?2n1,?Tn?max?.
(n?1)(2n?1)32019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．的内角，，的对边分别为，，.已知A.
2，，D.
，则（ ）
B.
2C.
2．已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，若圆C上存在点P，使得
?APB?90?，则m的最大值为（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4
??x?a?2,x?0?3．设f(x)＝?若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) 1?x??a,x?0x?A．[－1，2] C．[1，2]
oB．[－1，0] D．[0，2]
4．如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为h=40的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为?=60，?=30o，若山坡高为a=35，则灯塔高度是（ ）
A.15 B.25 C.40 D.60
25．从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高x甲,x乙及方差s甲,s乙的关系为( )
22222222A．x甲?x乙,s甲?s乙 B．x甲?x乙,s甲?s乙 C．x甲?x乙,s甲?s乙 D．x甲?x乙,s甲?s乙
26．设x∈R，则“|x－2|<1”是“x＋x－2>0”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
rrrrrrrrr7．若非零向量a，b满足|a|?|b|，向量2a?b与b垂直，则a与b的夹角为（ ） A.150?
B.120?
C.60?
D.30°
8．如图所示，用两种方案将一块顶角为120?，腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为S1, S2，周长分别为l1,l2，则（ ）
2
A．S1=S2，l1?l2 B．S1=S2，l1?l2