2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）
期末数学试卷
一、单项选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是符合题意的，请将该选项所对应的字母填入下面的表格中）
1．（4分）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A．
B．
2
C． D．
2．（4分）a、b、c是正整数，a＞b，且a﹣ab﹣ac+bc＝7，则a﹣c等于（ ） A．﹣1
B．﹣1或﹣7
C．1
D．1或7
的
3．（4分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简结果是（ ） A．﹣5
B．1
C．13
D．19﹣4k
4．（4分）已知△ABC中AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB＝70°，则∠BAC等于（ ） A．55°或125° 5．（4分）已知方程组：A．m≥﹣
B．m≥ B．65°
C．55°
D．125°
的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（ ）
C．m≥1
D．﹣≤m≤1
6．（4分）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．不能确定
7．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．（4分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
10．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
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D．4
二、填空题：（每小题4分，计24分）
11．（4分）关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是 ．
12．（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为 ．
13．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，E是CD的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长等于 ．
14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，
），点A在第一象限且
AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（ ， ）．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ．
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16．（4分）如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACEG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG＝CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM＝∠ABC，其中正确的结论是 ．
三、解答题：（共计56分） 17．（7分）先化简，再求值：的整数解中选取．
18．（7分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？ （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式
+
的最小值．
，其中x的值从不等式组
19．（7分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
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