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?sin2x?cos2x?2sinx?cosx?3(1?cos2x) ?1?3?(sin2x?3cos2x) ?1?3?2sin(2x??3)
所以函数f(x)的周期为?. 由2k??解得 k???2?2x??3?2k??3? ，k?Z 27? ，
1212?7?故函数f(x)的单调减区间是[k??,k??](k?Z).
1212（Ⅱ）在锐角?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，
?x?k?? f(A)?1??3 ?1?3?2sin(2A??3)， 则sin(2A??3)?0,
因为0?A? 所以2A?22???4?， ,所以?2A??2333?32??. 则A??3.
2 又 a =2， 由余弦定理
a?b?c?2bccosA，得4?(b?c)?2bc?2bccosA, 因为bc?5，所以b?c?3， 则 ?ABC的周长等于5. 37．(浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考试题理 )（本小题满分14分）已知函数
f(x)?31?sin2x?(cos2x?sin2x)?1，x?R，将函数f(x)向左平移个单位226后得函数g(x)，设三角形?ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c． （Ⅰ）若c?7，f(C)?0，sinB?3sinA，求a、b的值；
??????（Ⅱ）若g(B)?0且m?(cosA,cosB)，n?(1,sinA?cosAtanB)，求m?n的取值范围．
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8．(浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期3月联考试题理（)本小题满分14分）已知△ABC
中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f (x)．
??，]时，求f (x)的取值范围； 63?6（Ⅱ）若f(x?)?，求sin2x的值．
65（Ⅰ）当x∈[
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9．(浙江省杭州学军中学2012届高三第二次月考理）（本小题满分14分）把函数
f(x)?2cos(?x??)(??0,0????)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐
标不变，然后再向左平移(1) 求?和?的值；
（2）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调增区间.
2?6个单位后得到一个最小正周期为2?的奇函数g(x).
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10．（江西2012高三联合考试文）（本小题12分）已知函数
??f(x)?sin(2x?)?sin(2x?)?3cos2x?m，若f(x)的最大值为1
33（1）求m的值，并求f(x)的单调递增区间;
（2）在?ABC中，角A、B、C的对边a、b、c,若f(B)?3?1，且3a?b?c，
试判断三角形的形状.
11．（山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试文）（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足2acosB?bcosC?ccosB.
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（I）求角B的大小；
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（II）求函数f?A??2sin2?A?
????????cos2A????的最大值及取得最大值时的A值. 4?6??第 32 页 共 38 页