第1章习题
将下列二进制数转换为十进制数和十六进制。 （1）1101（2）=13=D（H） （2）11010（2）=26=1A（H）
（3）110100（2）=52=34（H） （4）（2）=169=A9（H）
要点：从低位起，按每4位将对应二进制转换成十六进制。而不是通过十进制转换。 见上。
简述3个门电路的基本元素在电路中对电平高低的作用。 答：与、或、非。
布尔代数有哪两个特点？ 答：（1）值只有两个；
（2）只有与、或、反3种运算。
布尔代数的“或运算”结果可用哪两句话来归纳？其“与运算”又可归纳成哪两句话“
答：（1）“或运算”运算结果为有一真必为真，两者皆假才为假。 （2）“与运算”有一假即为假，两者皆真才为真。 什么叫原码、反码及补码？ 答：原码就是一个数的机器数。 反码：将原码每位取反，即为反码。
更准确的是：正数的反码就等于它的原码；
负数的反码就是它的原码除符号位外，各位取反。 补码：反码加1就是补码。
更准确的是：正数的补码就等于它的原码；
负数的补码就是它的反码加1。
例：X1=＋100 1001 X2=－100 1001 则 ：
[X1]原 = 0100 1001 [X1]反 = 0100 1001 [X1]补= 0100 1001
[X2]原 = 1100 1001 [X2]反 = 1011 0110
[X2]补 = [X2]反+1= 1011 0111
为什么需要半加器和全加器，它们之间的主要区别是什么？
答：（1）因为加法的第一位没有进位，所以用半加器即可；而第二位起可能有进位，故需要考虑全加器；
（2）两者的区别是半加器为双入双出，全加器为三入双出。 用补码法写出下列减法的步骤： （1）1111（2）-1010（2）=？（2）=？（10）
答： 两个数相减其实就是第一个数与第二个数的补码相加。 （2）1100（2）-0011（2）=？（2）=？（2） 第一个数1111为正数，其原码为1111 答：按上述所讲的正规方法做。 第二个数为1010），其机器码（原码）为：1010，反码为0101，第一个数的补码=原码=01100；第二个数的原码（即机器码）为10011，其反码为补码为：0110 11100， 两者相加： 1111 其补码为11101； + 0110 两个数的补码相加，即为： 10101 01100 将最高位的进位1删去，得结果为10101，即为5（10） + 11101 这是按书上的简单做法。按最正规的方法做如下： = 101001 若考虑两个数属于带符号数，第一个是正数，补码与原码都为将最高位的进位1删去，得结果为01001，即为9（10） 01111； 做出101011（2）+011110（2）的门电路图并求其相加的结果。 第二个数是负数，原码为11010，反码为10101，补码为答：相加结果为： 101011 10101+1=10110 + 011110 第一个数与第二个数的补码相加，即为： = 1001001 得结果为1001001（2）。（注：相加时不去掉最高位的进位） 门电路图略去。
做出第题中两数相减的门电路图并求其相减的结果。 答：若为
则第一个数为正数，其补码=原码=0101011；
第二个数为负数，其原码为1011110，反码为1100001，补码=反码+1=1100001+1=1100010
两个数的补码相加为： 0101011 + 1100010 = 1 0001101
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