集合的含义与基本关系

集合的含义、表示及集合间的关系 班级 姓名

1.集合?x?N?1?x???11??的另一种表示方法是( ) 2?A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( )

A.{x|x=2k-1,k∈N} B.{x|x=2k-1,k∈N,k≥2} C.{x|x=2k+1,k∈N} D.{x|x=2k+1,k∈N,k≥2} 3.若集合A={x|x=n,n∈N},B=

},则集合A与B的关系是( )

A.AB B.BA C.A=B D.A∈B

4.已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},则集合B的子集有( )

A.4个 B.8个 C.15个

D.16个

5.定义集合运算:AB={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A的所有元素之和为( )

A.0 B.2 C.3 D.6

6.已知集合M,N是集合U的真子集,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|的Venn图是 ( )

B+x=0}关系

7.非空集合P满足两个条件:①P {1,2,3,4,5};②若a∈P,则6-a∈P.集合P的个数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知集合 M?{x|x?m?1n1,m?Z},N?{x|x??,n?Z}, 623( )

P?{x|x?p1?,p?Z},则M,N,P的关系 26P B.MA.M?NN?P C.M2NP D. NPM

9.若A?{?2,2,3,4},B?{x|x?t,t?A},用列举法表示B . 10.已知AB,且AC,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为 .

11.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},用列举法表示集合C=_____.

12. 已知A?{1,2,3,4},且A中至少有一个偶数,则这样的集合A有 个

13.当x∈A时,若x-1?A,且x+1?A,则称x为A的一个“孤立元素”,所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”,则集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为__________.

14.含有三个实数的集合既可表示成{a,3a200?b2004? . b,1},又可表示成{a2,a?b,0},则a15.已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于________.

16.已知集合A={x|kx-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.

17..若集合A={1,A?C

18.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B?A,则m的取值范围

-1,4}(a∈N), B={1,2,3,4,5},其中A?B. (1)求a的值;(2)满足

2

B这样的集合C共有几个?试将这样的集合C都写出来.

集合的含义、表示及集合间的关系 班级 姓名

2.若集合A={x|x=n,n∈N},B=

},则集合A与B的关系是( )

A.AB B.BA C.A=B D.A∈B

3.已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},则集合B的子集有( ) A.4个 B.8个 C.15个

D.16个

+x=0}关系的

4.已知集合M,N是集合U的真子集,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|Venn图是 ( )

5.非空集合P满足两个条件:①PA.5 6.已知A

{1,2,3,4,5};②若a∈P,则6-a∈P.集合P的个数是( )

B.6 C.7 D.8 B,且A

C,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为 . 7.已知A?{1,2,3,4},且A中至少有一个偶数,则这样的集合A有 个. 8.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B?A,则m的值为 . 10.若集合A={1,(1)求a的值.

来源: ]

-1,4}(a∈N), B={1,2,3,4,5},其中A?B.

(2)满足A?CB这样的集合C共有几个?试将这样的集合C都写出来.

,所以A

B.

2.A 解析:因为A={0,1,2,3,?},B=

3.D 解析:不要忽略a=b的情形,集合B={0,4,6,9},所以集合B共有=16(个)子集. 4.B 解析:因为集合N={0,-1},所以N

M,故答案为B.

5.B 解析:根据题意,集合P的所有情况有{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,3,4,5},共6个.

来源:]

6. 或{0}或{2}或{0,2} 解析:由A或{2}或{0,2}.

B,且AC,知集合A是集合{0,2}的子集,有或{0}

7.12 解析:由条件,集合A中可含有2或4中的一个,也可以同时含有2和4.

所以集合A可为{2},{1,2},{2,3},{2,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},共12个.

8.m≤3 解析:需要对集合B进行讨论:

①当B=时,?A,符合题意,此时m+1>2m-1,解得m<2.

②当B≠时,如图,由题意结合数轴得:

解得2≤m≤3.

综合①②知,m的取值范围是m≤3. 10.解:(1) ∵ A?B,∴

-1=2或

-1=3或

-1=5,∵ a∈N,∴ a=2.

(2) 这样A={1,3,4},满足{1,3,4}?C{1,3,4,5}.

6.已知集合 M?{x|x?m?{1,2,3,4,5}的集合C共有3个,分别是:{1,3,4},{1,2,3,4},

1n1,m?Z},N?{x|x??,n?Z}, 623( )

P?{x|x?A.M?Np1?,p?Z},则M,N,P的关系 26P B.MN?P C.MNP D. NPM

11.若A?{?2,2,3,4},B?{x|x?t2,t?A},用列举法表示B . 13.含有三个实数的集合既可表示成{a,b,1},又可表示成{a2,a?b,0},则aa2003?b2004? . 6.B

11.{4,9,16} 13.-1

1.集合?x?N?1?x???11??的另一种表示方法是( ) 2?A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5}

2.大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( ) A.{x|x=2k-1,k∈N}

B.{x|x=2k-1,k∈N,k≥2} C.{x|x=2k+1,k∈N}

D.{x|x=2k+1,k∈N,k≥2}

5.定义集合运算:AB={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合AB的所有元素之和为( )

A.0 B.2 C.3 D.6

6.当x∈A时,若x-1?A,且x+1?A,则称x为A的一个“孤立元素”,所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”,则集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为__________.

7.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},用列举法表示集合C=______________.

10.已知集合A={x|kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.

5答案:D 6答案:{5}

7答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)} 10答案:解:当k=0时,原方程变为-8x+16=0, 所以x=2,此时集合A={2};

当k≠0时,要使一元二次方程kx2-8x+16=0有两个相等的实根, 需Δ=64-64k=0,即k=1.

此时方程的解为x1=x2=4,集合A={4}. 所以,k=0时,A={2};k=1时,A={4}. 16.,[2014·福建卷] 已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于________.

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