A． B． C． D．
【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题；分式．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=故选B
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题
6．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m= （m+3）（m﹣3） ． 【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：（m+1）（m﹣9）+8m， =m2﹣9m+m﹣9+8m， =m﹣9，
=（m+3）（m﹣3）．
故答案为：（m+3）（m﹣3）．
【点评】本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般多项式是解题的关键． 7．若x=3﹣
，则代数式x2﹣6x+9的值为 2 ．
2
??ab=，
【考点】代数式求值．
【分析】根据完全平方公式，代数式求值，可得答案． 【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2， 当x=3﹣
时，原式=（3﹣
﹣3）=2，
2
故答案为：2．
【点评】本题考查了代数式求值，利用完全平方公式是解题关键．
5
8．若实数x满足x﹣【考点】代数式求值． 【专题】推理填空题． 【分析】根据x2﹣【解答】解：∵x﹣∴∴∴即∴
， ， ， ， ，
2
2
x﹣1=0，则= 10 ．
x﹣1=0，可以求得x﹣1=0，
的值，从而可以得到的值，本题得以解决．
故答案为：10．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
9．如果单项式2x
m+2nn﹣2m+2
y与xy是同类项，那么n的值是
57m
．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：解得：
，
，
则nm=3﹣1=． 故答案是．
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．
10．已知a1=
，a2=
，a3=
，…，an+1=
（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=
（用含有t的代数式表示）．
6
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，即可确定出a2016的值．
【解答】解：根据题意得：a1=2016÷3=672， ∴a2016的值为故答案为
，
，a2=
，a3=
，
…，
【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 三、解答题
11．（2016?丰台区模拟）计算： （1）（（2）|﹣
+1）（|+
﹣1）+（﹣2）﹣
﹣1
0
； ﹣（π﹣1）．
0
×（）﹣×
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】根据实数的运算法则计算即可． 【解答】解：（1）（（2）|﹣
|+
+1）（
﹣1）+（﹣2）0﹣×
﹣（π﹣1）0=
=5﹣1+1﹣3=2； +3×2﹣2×
﹣1=5．
×（）﹣1﹣
【点评】本题考查了实数的运算，熟记实数的运算是解题的关键．
12．已知a+b=﹣
，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
【考点】整式的混合运算—化简求值． 【专题】计算题．
【分析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=a2﹣2a+1+2ab+b2+2a=（a+b）2+1， 把a+b=﹣
代入得：原式=2+1=3．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7
13．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
【考点】一元二次方程的应用． 【专题】几何图形问题．
【分析】（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可． （2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可． 【解答】解：（1）ab﹣4x；
（2）依题意有：ab﹣4x=4x， 将a=6，b=4，代入上式，得x2=3， 解得x1=
，x2=﹣
（舍去）．
2
22
即正方形的边长为
【点评】本题是利用方程解答几何问题，充分体现了方程的应用性． 依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解．
14．（2016?丰台区模拟）（1）先化简，再求值：（（2）化简：
?
﹣﹣
+
）÷
+
，其中a=2+
；
，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数；
）÷
，其中x满足x﹣x﹣2=0．
2
（3）先化简，再求值：（
【考点】分式的化简求值；三角形三边关系． 【专题】计算题．
【分析】（1）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算得到原式=[+
]?
+
，再计算括号内的加法运算后约分，接着进行同分母的加法运算，然后
把a的值代入计算即可；
8