【解析】
试题分析：先算括号里面的，再算除法，解不等式组，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．
x+1??x-1???x2? 试题解析：原式=2x?x+1??x+1?=
?xx+1x?=? x+1x-1x-1?x?12x?1?4得-1≤x<
解{5， 2∴不等式组的整数解为-1，0，1，2 若分式有意义，只能取x=2， ∴原式=-
2=－2 2?1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
20．小王在这两年春节收到的年平均增长率是【解析】 【分析】
增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2018年收到微信红包金额400（1+x）元，在2018年的基础上再增长x，就是2019年收到微信红包金额400（1+x）（1+x）元，由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可． 【详解】
解：设小王在这两年春节收到的红包的年平均增长率是. 依题意得：解得
（舍去）.
答：小王在这两年春节收到的年平均增长率是【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用．对于增长率问题，增长前的量×（1+年平均增长率）年数=增长后的量． 21．112.1 【解析】
试题分析：（1）根据题意即可求得y与x的函数关系式为y=30﹣2x与自变量x的取值范围为6≤x＜11； （2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即
可求得这个苗圃园的面积最大值．
试题解析：解：（1）y=30﹣2x（6≤x＜11）．
（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x，∴S=﹣2（x﹣7.1）2+112.1，由（1）知，6≤x＜11，∴当x=7.1时，S最大值=112.1，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.1米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.1．
点睛：此题考查了二次函数的实际应用问题．解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可．
22．（1）相切，理由见解析;（1）1． 【解析】 【分析】
(1)求出OD//AC，得到OD⊥BC，根据切线的判定得出即可； (1)根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 【详解】
(1)直线BC与⊙O的位置关系是相切，
理由是：连接OD, ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA， ∵AD平分∠CAB， ∴∠OAD=∠CAD， ∴∠ODA=∠CAD， ∴OD∥AC， ∵∠C=90°，
∴∠ODB=90°，即OD⊥BC， ∵OD为半径，
∴直线BC与⊙O的位置关系是相切； (1)设⊙O的半径为R， 则OD=OF=R，
在Rt△BDO中,由勾股定理得：OB
=BD
+OD
，
即(R+1) =(1)+R，
解得：R=1， 即⊙O的半径是1. 【点睛】
此题考查切线的判定，勾股定理，解题关键在于求出OD⊥BC. 23．（1）y＝?（1?x?8，x为整数）?30x+3760 ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选
50x+3600（9?x?23，x为整数）?择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算． 【解析】 【详解】
解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为： y=4000﹣（8﹣x）×30=\（元/平方米） 当9≤x≤23时，每平方米的售价应为： y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．
（1?x?8，x为整数）?30x+3760∴y＝?
50x+3600（9?x?23，x为整数）?16+3600=4400（元/平方米）（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×， 120×按照方案一所交房款为：W1=4400×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元）， 120×按照方案二所交房款为：W2=4400×（1﹣10%）=475200（元）， 当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200， 解得：0＜a＜10560，
当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200， 解得：a＞10560，
∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算． 【点睛】
本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键． 24．（1）证明见解析；（2）BP=1. 【解析】
分析：（1）连接OB，如图，根据圆周角定理得到∠ABD=90°，再根据切线的性质得到∠OBC=90°，然后利用等量代换进行证明；
（2）证明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的长．
详（1）证明：连接OB，如图，
∵AD是⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴∠A+∠ADB=90°， ∵BC为切线， ∴OB⊥BC， ∴∠OBC=90°， ∴∠OBA+∠CBP=90°， 而OA=OB， ∴∠A=∠OBA， ∴∠CBP=∠ADB； （2）解：∵OP⊥AD， ∴∠POA=90°， ∴∠P+∠A=90°， ∴∠P=∠D， ∴△AOP∽△ABD， ∴
APAO1?BP2??， ，即ADAB41∴BP=1．
点睛：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质． 25．解：（1）AF与圆O的相切．理由为： 如图，连接OC，
∵PC为圆O切线，∴CP⊥OC． ∴∠OCP=90°．