《工程力学》星级课程试题库答案
度。（ 10 分）
F
Ⅰ
F
F
Ⅱ
解：
（ 1）求各段轴力
FF
N1
F 3F
100（kN）（受压） 300（ kN）（受压）
(2 分) (2 分)
N 2
（ 2）求各段应力并进行强度校核
F1
N1
100kN
（ MPa） <[ ]=4MPa
1.74
(3 分)
A1 240mm 240mm
300kN
240mm 370mm
F2
N 2
（ MPa） <[ ]=4MPa
3.38
(3 分)
A2
26、如下图所示简支梁受均布荷载 q=2kN/m 的作用，梁的跨度 l=3m，梁的许可拉应力 [ σ]= 7Mpa，许可压应力 [ σ] =30Mpa。试校核该梁的正应力强度。 （10
+-
分）
q=2KN/m
m
A
B
3m
m
0 8
1
120mm
梁横截面
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《工程力学》星级课程试题库答案
解：
（ 1）梁的危险截面在跨中，危险截面上的弯矩为：
2M
ql
2kN / m (3m)
2
max
2.25kN m
8
8
（ 2）求梁的抗弯截面系数
bh2
120mm (180mm)2
Wz
6.48 10 mm53
6
6
（ 3）最大拉应力强度校核
M max 2.25 106 N mm MPa<[ ] + =7MPa max
Wz
6.48 105 mm3 3.47
（ 4）最大压应力强度校核
M max
2.25 106 N mm MPa<[ ] - =30MPa max Wz 6.48 105 mm3
3.47
、如下图所示轴向拉压杆， 段横截面面积为 2 ，27 AB
A 2=800mm 积为 A 1=600mm2。试求各段的工作应力。
（10 分）
A2
A 1
60kN
100kN
A
B
C
2m
2m
解：
（ 1）求各段轴力
FN 1 60（ kN）（受压）
(2 分) FN 2 100 60 40（ kN）（受 拉）
(2 分)
（ 2）求各段的工作应力
F N1
1
60kN 100MPa
(3 分)
A1
600mm2
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(2 分)
(2 分)
(3 分)
(3 分) BC 段横截面面
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F2
N 2
40kN 800mm2
50 MPa
(3 分)
A2
28、如下图所示三角形托架， AC 杆为圆截面杆，直径
d=20mm，BD 杆为刚性
杆， D 端受力为 15kN。试求 AC 杆的正应力。（ 10 分）
A
30°
D
B
C
2m
解：
（ 1） 求 AC 杆轴力以整体为研究对象：
1m
15kN
M B 0 ， FACy 2 15 3 0 ，得 FACy
22.5(kN )( ）
45( （)受拉）
AC ACy kN
（ 2）求 AC 杆的正应力 则
FF/sin30
(5 分)
AC 杆横截面面积为： A
C 杆的正应力为：
1 2 （mm）
4 4 20 314.2 FAC 45kN
143.2MPa 2314.2mm A
1 d 2
2
(2 分)
(3 分)
29、悬臂梁受力如下图所示，已知材料的许可应力 弯曲正应力强度。（10 分）
[ σ]= 10Mpa，试校核该梁的
10KN/m
0 0 4
A
1m
B
2m
C
200
（单位 mm）
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《工程力学》星级课程试题库答案
解：
（ 1）梁的危险截面在 A 端截面处，危险截面上的弯矩为：
M max 10kN / m 2m 2m 40kN m (3 分)
（ 2）求梁的抗弯截面系数
bh2
Wz
200mm (400 mm)
6
2
5.3 10 mm
63
(3 分)
6
（ 3）弯曲正应力强度校核
Mmax
max
Wz
40 106 N mm 5.3 106 mm3
MPa<[ ]=10MPa
7.55
(4 分)
满足正应力强度条件
30、如下图所示简支梁，受均布荷载 q 作用，材料的许可应力 [ σ]= 100Mpa。不
考虑自重，求许用均布荷载 [q] 。（ 10 分）
q
0
A
6m
B
0
2
100
（单位 mm）
解：
（ 1）求梁的抗弯截面系数
Wz
bh2
6
100mm (200 mm)2
6
6.67 10 mm
53
(3 分)
（ 2）求梁能承受的最大弯矩值
. M max [ ] Wz 100MPa 6.67 10 5 mm3 6.67 107 N mm 66.7kN m （ 3）求许用均布荷载 [q] 由M
max
(3 分)
[ q]l 2 ，得 [ q] 8M max
l 2 8
8 66.7kN m
(6m)2
14.82kN / m
(4 分)
31、伸臂梁的受力图及弯矩图如下所示，截面为 T 形，形心距两侧边的距离为
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