《工程力学》星级课程试题库答案
M= 20KN· m
B C
m 2
4KN
E
m 2
A
D
3m
1m
解:以整体为研究对象
Fx
0 , FAx 4 0 ,得 FAx (4 kN)( )
M A 0 , FDy
3 20 4 2 0 ,得 FDy 9.33(kN)( )
Fy
0 , FFAy
Dy
0 ,得 FAy 9.33(kN)( ) 以 AB 段为研究对象
M B 0 , FAx 4 4 2 M B 0 ,得 M B (8 kN m)( 内侧受拉)以 AE 段为研究对象
M E 0 , FAx 2 M E 0 ,得 M E (8 kN m)( 内侧受拉)
20、求下图所示桁架的支座反力及 a 杆和 b 杆的内力。(10 分)
30KN
60KN
m
4
b
a
A
C 6
×3m=D
mB
18
解:以整体为研究对象
Fx 0 , FAx 0
-52-
(2 分) 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分)
(2
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M A 0 , FBy 18 30 6 60 12 0 ,得 FBy 50( kN)( ) Fy
0 , FAy
FBy 30 60
0 ,得 FAy
40(kN)( )
在 CD 之间作一个假象的截面将桁架截开,以左侧部分为研究对象
Fy
0 , FAy 30 FNay 0 ,得 FNay
10(kN)( ),
4
2
2
则 FNa
10
6 =18( kN)(受压)
4
以 C 结点为研究对象
Fy
0 , FNby
30 0 ,得 FNby 30( kN)( ),
4 2
2
则 FNb
30
4
3 =37.5 ( kN)(受拉)
21、求下图所示桁架的支座反力及
a 杆和 b 杆的内力。(10 分)5KN
5KN
Dm
9
a
bm=
3 × 5KN
3 C
A
B
4m
解:以整体为研究对象
Fx
0 , FAx 5 5 5 0 ,得 FAx 15( kN)( ) M A 0 , FBy 4 5 3 5 6
5 9
0 ,得 FBy 22.(5kN)(Fy
0 , FAy
FBy
0,得 FAy 22.(5 kN)( )
在 CD 之间作一个假象的截面将桁架截开,以上面部分为研究对象
Fx 0 , FNbx 5 5 0 ,得 FNbx 10( kN)( )
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(2 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分) (2 分)
)
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4 2
2
则 FNb 10
3 =12.5 ( kN)(受拉) 4
(2 分)
M D 0 , FNa 4 5 3 0 ,得 FNa 3.75( kN)(受拉) (2 分)
22、求下图所示桁架的支座反力及 a 杆和 b 杆的内力。(10 分)
E
b
C a
D
40KN
m 4 B
A
20KN
20KN
6×3m=18m
解:以整体为研究对象
Fx
0 , FAx 0
(2 分) (2 分)
M A 0 , FBy 18
20 3 20 6
40 9 0 ,得 FBy 30(kN)( )
50( kN)( )
在 CD 之间作一个假象的截面将桁架截开,以左侧部分为研究对象
Fy
By
0 , FAy
F
20 20
40 0 ,得 FAy (2 分)
Fy
0 , FAy 20 20 FNby
4 2
0 ,得 FNby 10( kN)( ),
2
则 FNb 10
6 =18( kN)(受拉) 4
(2 分)
M E 0 , FAy 3 20 3
F
Na
4 0 ,得 FNa
52.(5 kN)(受拉)
(2 分)
23、下图所示矩形截面宽为 b,高为 h,试求该矩形截面阴影部分所围面积关于
z、 y 轴的静距。(10 分)
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y
4
C1
1
/
h
yC
C 1
h z
b
解:
z
c1
0
(2 分) (2 分) (2 分)
y
c1
A0
3h 8 bh 4
Sy A0 zC1 0
(2 分)
(2 分) A0 yC1 bh 3h 3 bh2
4 8 32
24、求下图所示工字形截面关于 zc 轴的惯性矩 Izc。尺寸单位为 mm。(10 分) Sz
yC
0
5
1
0 5
0
zC
0
5
1
150 250 150
解:
I zC
550
8003 150
5003 150
5003 12
203.42 10
8
(mm )
4
(10 分)
12
12
25、如下图所示变截面柱子, 力 F=100KN,柱段Ⅰ的截面积 A 1=240mm×240mm,
柱段Ⅱ的截面积 A 2=240mm×370mm,许可应力 [σ ]=4MPa,试校核该柱子的强
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