故选C．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．如图所示，A（﹣
，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，
a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（ ）
A． B． C． D．2
【考点】坐标与图形性质；等边三角形的性质；勾股定理． 【专题】压轴题．
【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（﹣
，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理
求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a． 【解答】解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D， 由A（﹣
，0）、B（0，1），得OA=
，OB=1，
∵△ABC为等边三角形， 由勾股定理，得AB=∴S△ABC=×2×
=
，
=2，
又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP =×=
×1+×（1+a）×3﹣×（
，
=
，
+3）×a，
由2S△ABP=S△ABC，得∴a=
．
故选C．
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【点评】本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法．
14．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质． 【专题】压轴题．
【分析】所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1﹣（﹣3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：3﹣0，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标．
【解答】解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标， 故选A．
【点评】理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本题的关键．
15．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），
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N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5） 【考点】坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理． 【专题】压轴题．
【分析】根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM?ON求OQ可得横坐标． 【解答】解：过点P作PD⊥MN于D，连接PQ．
∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点， ∴OM=2，NO=8， ∴NM=6， ∵PD⊥NM， ∴DM=3 ∴OD=5，
∴OQ=OM?ON=2×8=16，OQ=4． ∴PD=4，PQ=OD=3+2=5． 即点P的坐标是（4，5）． 故选D．
2
【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标．
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16．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质． 【专题】压轴题．
【分析】根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案． 【解答】解：如上图：满足条件的点Q共有（0，2）（0，2故选B．
）（0，﹣2
）（0，4）．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．
17．（2010?荆门）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质． 【专题】动点型．
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．
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