2017年中考数学专题练习 平面直角坐标系(含解析)

21.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,﹣2),则△ABC外接圆的圆心坐标是( )

A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)

22.如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )

A.(﹣1,2) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(2,1)

23.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定( ) A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴相切,与y轴相交 C.与x轴相交,与y轴相切 D.与x轴相交,与y轴相交 24.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,2的坐标为( )

),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点

A.(﹣,) B.(﹣,1) C.(﹣,) D.(﹣1,)

25.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(﹣1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是( )

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A.2 B.1 C. D.

26.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( )

A.

B. C. D.

27.在平面直角坐标系中,点P(a﹣1,a)是第二象限内的点,则a的取值范围是 . 28.在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 .

29.如果点P(m﹣1,2﹣m)在第四象限,则m的取值范围是 . 30.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)位于第 象限.

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平面直角坐标系 参考答案与试题解析

1.已知点P(a﹣1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为( ) A.B.C.D.

【考点】在数轴上表示不等式的解集;点的坐标.

【分析】根据第二象限内点的特征,列出不等式组,求得a的取值范围,然后在数轴上分别表示出a的取值范围.

【解答】解:∵点P(a﹣1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内, 则有

解得﹣2<a<1. 故选C.

【点评】在数轴上表示不等式的解集时,大于向右,小于向左,有等于号的画实心原点,没有等于号的画空心圆圈.第二象限的点横坐标为<0,纵坐标>0.

2.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )

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A.(13,13) B.(﹣13,﹣13) C.(14,14) D.(﹣14,﹣14) 【考点】规律型:点的坐标.

【分析】观察图象,每四个点一圈进行循环,每一圈第一个点在第三象限,根据点的脚标与坐标寻找规律.

【解答】解:∵55=4×13+3,∴A55与A3在同一象限,即都在第一象限, 根据题中图形中的规律可得:

3=4×0+3,A3的坐标为(0+1,0+1),即A3(1,1), 7=4×1+3,A7的坐标为(1+1,1+1),A7(2,2), 11=4×2+3,A11的坐标为(2+1,2+1),A11(3,3); …

55=4×13+3,A55(14,14),A55的坐标为(13+1,13+1); 故选C.

【点评】本题是一个阅读理解,猜想规律的题目,解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形,然后就可以进一步推得点的坐标.

3.坐标平面上,在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为何( )

A.(﹣5,4) B.(﹣4,5) C.(4,5) D.(5,﹣4) 【考点】点的坐标.

【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号,再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标.

【解答】解:∵点P在第二象限内, ∴点P的横坐标小于0,纵坐标大于0; 又∵P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5, ∴点P的纵坐标是4,横坐标是﹣5; 故点P的坐标为(﹣5,4), 故选A.

【点评】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定,解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号,以及明确点到坐标轴距离的含义.

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