2019-2020年中考试卷分析（数学）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应．．字母处涂黑．
1．?6的绝对值等于（ ）
A．6
B．
1 6
1C．?
6D．?6
【解析】 A 【点评】 本题考核的是绝对值，难度较小，属送分题，
本题考点：绝对值. 难度系数为0.95.
2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
A．0.216?105 B．21.6?103 C．2.16?103 D．2.16?104 【解析】 D 【点评】 本题是以奥运会为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国今年奥运会的进展
及相关情况，此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势. 本题考点：科学记数法. 难度系数为：0.9
3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【解析】 C 【点评】 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，只要学生记得两圆半径和差与圆心距的大小关系与两圆
位置关系的对应情况便可直接得出答案. 本题考点：两圆的位置关系的判定. 难度系数：0.9
4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 【解析】 C 【点评】 本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识。本题在考核数学知识的基础上向
学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目. 本题考点：众数、中位数. 难度系数：0.85 5．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解析】 B 【点评】 本题考核了多边形的外角和公式及利用外角和公式列方程解决相关问题.外角和公式是初一下的
内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.
本题考点：多边形的内角和公式，及利用公式列方程解应用题 难度系数：0.75
6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）
1A．
5 B．
2 5 C．
1 2
3D．
5【解析】 B 【点评】 本题和第2题一样，也是以奥运知识为背景的一道题目，本题在让学生了解奥运知识的基础上
考核了学生对概率的理解. 本题考点：求概率. 难度系数：0.95
7．若x?2?y?3?0，则xy的值为（ ）
A．?8 B．?6 C．5 D．6 【解析】 B 【点评】 本题考核了非负数的性质，这种题型在平时训练中应该很常见.
本题考点：非负数的性质、绝对值、二次根式 难度系数：0.75
8．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） O
O O O O
P P P P P ?M M MM? M M M? M? M B． D． A． C． 【解析】 D 【点评】 本题考核了立意相对较新，考核了学生的空间想象能力。
本题考点：圆锥侧面展开图、两点之间线段最短. 难度系数：0.4
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数y?【解析】 x?1中，自变量x的取值范围是 ． 2x?11 2【点评】 本题作为填空题的第1道，故难度不大，解决本题的关键是：分式的分母不能为零
本题考点：函数自变量的取值范围、分式的分母不能为零. 难度系数：0.9
10．分解因式：a3?ab2? ． 【解析】 a(a?b)(a?b)
【点评】 本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式.
本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法） 难度系数：0.85
11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE?2cm，则BC? cm． 【解析】 4 D 【点评】 本题尽管是填空题的倒数第二道题，但难度很小，很多学生在读完题后就能马
上写出正确答案. B 本题考点：三角形的中位线（或相似三角形） 难度系数：0.85
A E C
b2b5b8b1112．一组按规律排列的式子：?，3，?3，4，…（ab?0），其中第7个式子是 ，第n个
aaaa式子是 （n为正整数）．
3n?1b20nb【解析】 ?7、(?1)ana【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出那些部分
发生了变化，是按照什么规律变化的。对于本题而言难点就是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点中的难点. 本题考点：找规律、幂的乘方. 难度系数：0.3
三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分）
?1?计算：8?2sin45?(2??)???．
?3?0?1?1?【解析】 8?2sin45?(2?π)???
?3?0?1?22?2?2··········································································· 4分 ?1?3
2?2?2． ························································································ 5分
【点评】 本题综合考核了初中数学代数部分的相关计算题，尽管题目综合的知识点很多，但是都不难，只要掌握了每一个知识点，解决本题应该不在话下.本题是北京市中考计算题中的常见题型. 本题考点：二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零次幂运算、负指数幂运算. 难度系数：0.8
14．（本小题满分5分）
解不等式5x?12≤2(4x?3)，并把它的解集在数轴上表示出来．
?3 ?2 ?1 0 1 2 3 【解析】 去括号，得5x?12≤8x?6． 1分
移项，得5x?8x≤?6?12．·································································· 2分 合并，得?3x≤6． ············································································· 3分 系数化为1，得x≥?2． ······································································ 4分 不等式的解集在数轴上表示如下：
?3 ?2 ?1 0 1 2 3
······································································································ 5分
【点评】 解不等式也是北京市中考题中计算题部分的常考题型.
本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点 本题考点：解不等式、在数轴上表示不等式的解集. 难度系数：0.75
A
C E 15．（本小题满分5分） B 已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，
AB?CE，BC?ED．求证：AC?CD．
D
【解析】 AB∥ED，
··················································································· 2分 ??B??E． ·
在△ABC和△CED中，
?AB?CE，? ??B??E，?BC?ED，?·········································································· 4分 ?△ABC≌△CED． ···················································································· 5分 ?AC?CD． ·
【点评】 本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的
几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显。本题是解答题中几何的第1道题，难度较小是为了让所有的考生在进入解答题后都有一个顺利的开端，避免产生畏惧心理，这样考试才有信心做后面较难的题目。 本题考点：全等三角形的判定（SAS）和性质. 难度系数：0.9