第二章 函数与导数 考点3 函数的概念及表示 两年高考真题演练 1.(2019·重庆)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是( ) A．[－3，1] B．(－3，1)
C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) x2－5x＋62．(2019·湖北)函数f(x)＝4－|x|＋lg的定义域为( )
x－3A．(2，3) B．(2，4]
C．(2，3)∪(3，4] D．(－1，3)∪(3，6]
??1－x，x≥0，
3．(2019·陕西)设f(x)＝?x则f(f(－2))＝( )
??2，x＜0，
113
A．－1 B.4 C.2 D.2 x－1??2－2，x≤1，
4．(2019·新课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝?
??－log2（x＋1），x>1，
且f(a)＝－3，则f(6－a)＝( )
7531
A．－4 B．－4 C．－4 D．－4
??3x－b，x＜1，??5???5．(2019·山东)设函数f(x)＝x若f?f?6??＝4，则b＝
??????2，x≥1.
( )
731
A．1 B.8 C.4 D.2 1，x>0，??
sgn x＝?0，x＝0，则
??－1，x<0，
6．(2019·湖北)设x∈R，定义符号函数
( )
A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn |x| C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x
7．(2019·浙江)设实数a，b，t满足|a＋1|＝|sin b|＝t( ) A．若t确定，则b2唯一确定 B．若t确定，则a2＋2a唯一确定 b
C．若t确定，则sin 2唯一确定 D．若t确定，则a2＋a唯一确定 8．(2018·山东)函数f(x)＝
1
的定义域为( )
log2x－1
A．(0，2) B．(0，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
9．(2018·江西)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( )
A．1 B．2 C．3 D．－1
10．(2018·浙江)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则( )
A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9
x??a·2，x≥0，11．(2018·江西)已知函数f(x)＝?－x(a∈R)，若f[f(－
?2，x＜0?
1)]＝1，则a＝( )
11
A.4 B.2 C．1 D．2
12．(2018·福建)在平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的“L-距离”定义为||P1P2||＝|x1－x2|＋|y1－y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L-距离”之和等于定值(大于||F1F2||)的点的轨迹可以是( )
13．(2019·安徽)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．
14．(2018·湖北)如图所示，函数y＝f(x)的图象由两条射线和三条线段组成．若?x∈R，f(x)＞f(x－1)，则正实数a的取值范围为________．
2??x＋2x＋2，x≤0，15．(2018·浙江)设函数f(x)＝?2若f(f(a))＝2，
?－x，x＞0，?
则a＝________．
考点3 函数的概念及表示 一年模拟试题精练 1.(2019·湛江市高三调研)函数f(x)＝x2－4x＋3的定义域是( )
A．R B．(0，3)
C．(1，3) D.(－∞，1]∪[3，＋∞)
2．(2019·黄冈中学期中)函数f(x)＝2－x－lg(x－1)的定义域是
( )
A．(－∞，2] B．(2，＋∞) C．(1，2] D．(1，＋∞)
ln（1－x）1
3．(2019·抚州市模拟)函数y＝＋x的定义域是( )
x＋1A．[－1，0)∪(0，1) B．[－1，0)∪(0，1] C．(－1，0)∪(0，1] D．(－1，0)∪(0，1)
4．(2019·临川一中检测)已知函数y＝f(x－1)的定义域为[1，3]，则函数y＝f(log3x)的定义域为( )
A．[1，9] B．[0，1] C．[0，2] D．[0，9]
5．(2019·眉山市一诊)若f(x)＝4log2x＋2，则f(2)＋f(4)＋f(8)＝( )
A．12 B．24 C．30 D．48
?2cosπx，x≥2 000，
66．(2019·江西省质检三)已知函数f(x)＝?则?x－15，x＜2 000，
f[f(2 015)]等于( )
A.3 B．－3 C．1 D．－1 7．(2019·江西省监测)已知＝( )
?－sinπx，x≤0，
2f(x)＝?则
?f（x－2）＋1，x＞0，
f(3)