大学物理力学题库及答案

大学物理 力学

方向垂直墙面指向墙内. 解法二:作动量矢量图,由图知方向垂直于墙向外

由动量定理: 得

??(mv)?2mvcos?

mv mv a a ??(mv) ? F?t??(mv)

F?2mvcos?/?t

不计小球重力,F即为墙对球冲力 由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F??F

方向垂直于墙,指向墙内 150.解:

??设沙子落到传送带时的速度为v1,随传送带一起运动的速度为v2,则取直角

坐标系,x轴水平向右,y轴向上.

?????v1??2ghj?-4j, v2?3i

?设质量为?m 的砂子在?t时间内平均受力为F,则

????m?v??m?v??p?21?m???(3i?4j) F??t?t?t由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x轴的夹角为?则

??tg?1(4/3)= 53°,力方向斜向上

151.解:

(1)根据功能原理,有 fs? fs?12mv0?mgh 2?Nhcos?12??mgh??mghctg??mv0?mgh sin?sin?22v0?4.5m h?2g(1??ctg?)1 (2)根据功能原理有 mgh?mv2?fs

2

1mv2?mgh??mghctg? 21 v??2gh(1??ctg?)?2=8.16 m/s 152.解:

根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和

33

大学物理 力学

弹簧)机械能的增量.由题意有 ?frx?而

121kx?mv2 22 fr??kmg

kx2由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 v?2?kgx??5.8m3s /m[另解]根据动能定理,摩擦力和弹性力对木块所作的功,等于木块动能的增量,

应有

??kmgx??kxdx?0?0x1mv2 2

?vB ?C vC B 其中

12kx 2

??A ?vA ?v-C ?vA ?x0kxdx?153.解:

?vA ??vA-vB ?θ -vB ???由线速度v???r 得A、B、C三点的线速度

??? vA?vB?vC?r? 1分 各自的方向见图.那么,在该瞬时

??? vA?vB?2vA?2r? ?=45°

???同时 vA?vC?2vA?2r?

?方向同vA.

平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同,故

???? vA?vB?vA?vC?0

??注:此题可不要求叉积公式,能分别求出 vA、vB的大小,画出其方向即可.

154.解:

从图上得 rA=r+l ; rB=r-l 则 vA=r?+l? vB =r?-l?

那么 vA-vB=2l? l?vA?vB 2? 34

大学物理 力学

155.解:

1 J=MR2=0.675 kg·m2

2 F ? RTT aMgmg∵ mg-T=ma TR=J? a=R?

∴ a=mgR2 / (mR2 + J)=5.06 m / s2

1(1)下落距离 h=at2=63.3 m

2

(2) 张力 T =m(g-a)=37.9 N 156.解:

设棒的质量为m,当棒与水平面成60°角并开始下落时,根据转动定律 M = J?

其中 M?于是 ??1mglsin30??mgl/4 2M3g??7.35 rad/s2 J4l当棒转动到水平位置时, M =那么 ??157.解:

1mgl 2M3g??14.7 rad/s2 J2l对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程 mg-T =ma ① TR=J? ② a=R? ③

由此可得 T=m(g-a)=m?g??TR?/J??

?mR2?那么 T??1?J???mg

??将 J =

1MR2代入上式,得 2mMg=24.5 N

M?2m M R T T mg

T?158.解:

35

大学物理 力学

设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T,则根据牛顿运动定律和转动定律得:

mg-T=ma ① T r=J? ②

由运动学关系有: a = r? ③ 由①、②、③式解得: J=m( g-a) r2 / a ④ 又根据已知条件 v0=0

1∴ S=at2, a=2S / t2 ⑤ 2 ?? r T a 将⑤式代入④式得:J=mr2(159.解:

根据转动定律 其中JA?其中JB?gt-1) 2S2T mg

fArA = JA?A ① 1分

12,且 fBrB = JB?B mArA21mBrB2.要使A、B轮边上的切向加速度相同,应有 2 a = rA?A = rB?B ③

由①、②式,有

fAJArB?AmArA?A?? ④ fBJBrA?BmBrB?B由③式有 ?A / ?B = rB / rA 将上式代入④式,得 fA / fB = mA / mB = 160.解:

根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体: mg-T =ma ① 对滑轮: TR = J? ② 运动学关系: a=R? ③ 将①、②、③式联立得

1 a=mg / (m+M)

2 RT ? MmgT a1 2∵ v0=0,

36

大学物理 力学

∴ v=at=mgt / (m+

1M) 2 37

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)