大学物理力学题库及答案

大学物理力学

一、选择题：（每题3分）

1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［ d ］ v (m/s)2、一质点沿x轴作直线运动，其v?t曲

线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，22.54.5则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 1 t(s) (A) 5m． (B) 2m． O 1 2 3 4 ?1 (C) 0． (D) ?2 m． (E) ?5 m. ［ b ］

3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

(A) 到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短．

(D) 所用时间都一样．［ d ］

p a b c

4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v?2 m/s，瞬时加速度a??2m/s2，则一秒钟后质点的速度

(A) 等于零． (B) 等于?2 m/s． (C) 等于2 m/s． (D) 不能确定．［ d ］

???225、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中

a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［ b ］

?6、一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为

?drdr (A) (B)

dtdt?22dr?dx??dy? (C) (D) ?????

dt?dt??dt?[ d ]

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7、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

(A) 2?R/T , 2?R/T． (B) 0 , 2?R/T

?8、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．［ d ］

9、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：

(A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．

? (E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［ b ］

???10、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，

(1) dv/d t?a， (2) dr/dt?v，

? (3) dS/d t?v， (4) dv/dt?at．

(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的．［ d ］

11、某物体的运动规律为dv/dt??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是

11 (A) v?kt2?v0, (B) v??kt2?v0,

221kt211kt21 (C) ? ［ b c ］ ?, (D) ???v2v0v2v0

??12、一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，

那么它运动的时间是

v?v0v?v0 (A) t． (B) t ．

g2g(C)

?v2t2?v0g?1/2?v． (D)

2t2?v02g?1/2 . [ c ]

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?13、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，

?某一时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：

????（A）v?v,v?v （B）v?v,v?v

????（C）v?v,v?v （D）v?v,v?v [ d ]

14、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系

??(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

???? (A) 2i＋2j． (B) ?2i＋2j．

???? (C) －2i－2j． (D) 2i－2j．［ b ］

15、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则

(A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A． (C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A．［ a ］

16、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是

(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°． (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°． (E) 东偏南16.3°．［ e c ］

17、下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．

18、下列说法中，哪一个是正确的？ (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程．

(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．

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19、某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ (A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．

20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被

拉断？

(A) 2a1． (B) 2(a1+g)．

21、水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦

?系数为?．现加一恒力F如图所示．欲使物体A有最大

?加速度，则恒力F与水平方向夹角??应满足

(A) sin??＝?． (B) cos??＝?． (C) tg??＝?． (D) ctg??＝?．［ d c ］

F?A

22、一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为

m(A) g. (B) g.

MM M?mM?m(C) g. (D) g .

MM?mM?m(E) [ c ] g. m M

23、如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，

若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为

A (A) gsin?． (B) gcos?．

?? (C) gctg?． (D) gtg?．［ c ］

24、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F?m1g代替质量

为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则

m1m2大学物理力学

(A) a′= a (B) a′> a

25、升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为MA、MB．当升降机以加速度a向下加速运动时(a

(A) MA g. (B) (MA+MB)g.

(A) (m1?m2)g. (B) (m1?m2)g.

2m1m24m1m2g. (D) g. ［ a d ］(C)

m1?m2m1?m2SBm2m1A

27、如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为?的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为

m (A) mgcos?. (B) mgsin?.

mgmg(C) . (D) . ? cos?sin?[ c ]

?F?28、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分Fmm 别为m1和m2，且m1

力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N应有

21(A) N =0. (B) 0 < N < F.

??29、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F成正比地增大．

(D) 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变［ ab ］

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30、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a1＝ｇ，a2＝ｇ． (B) a1＝0，a2＝ｇ． (C) a1＝ｇ，a2＝0． (D) a1＝2ｇ，a2＝0．［ b d ］

31、竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为

?ggg (A) (B)?g(C) (D) ［ a c ］ RR?R球1 球2 O ??A O′

32、一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为?，如图所示．则摆锤转动的周期为 ??

l llcos? (A) . (B) .

gg (C) 2?

llcos?. (D) 2? . ［ d ］ gg 33、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为

?．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为

(A) Rg. (B) Rgtg?.

(C)

Rgcos?. (D) 2sin? Rgctg? ［ b ］

34、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为?，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 (A) 不得小于?gR． (B) 不得大于?gR．

35、在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积

?很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为?s，

AO若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度?应满足 R

?sg3?sg(A) ??. (B) ??.

2RR(C) ??

?g3?sg. (D) ??2s. ［ a ］ RR大学物理力学

36、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用

A 于质点的冲量的大小为

(A) mv． (B) 2 mv． B (C) 3 mv． (D) 2mv．

［ a c ］

37、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）

(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．

38、如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s 的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m

h ?／s2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为 v 1

(A) 与水平夹角53°向下． ? v(B) 与水平夹角53°向上． (C) 与水平夹角37°向上．

(D) 与水平夹角37°向下．［ b ］

39、质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一

起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［ a ］

??40、质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则

(A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大． (C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等．［ c ］

41、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮

弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［ a c ］

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42、质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸30?缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 ?

v2 (A) 2 m/s． (B) 4 m/s． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s．［ b ］

43、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为

1 (A) ． (B) 2/2． m A mB2 (C) 2． (D) 2．［ d ］

44、质量为m的小球，沿水平方向以速率v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为 (A) mv． (B) 0．

45、机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时的平均反冲力大小为 (A) 0.267 N． (B) 16 N． (C)240 N． (D) 14400 N．［ d c ］

46、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．

(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒． (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［ c ］

47、一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［ c ］

48、一个质点同时在几个力作用下的位移为：

?????r?4i?5j?6k (SI)

????其中一个力为恒力F??3i?5j?9k (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为

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(A) ?67 J． (B) 17 J．

49、质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为

(A) 22mE (B) 32mE．

50、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高 m 度时，重力作功的瞬时功率是：

h (A)mg(2gh)12． (B)mgcos?(2gh)12．

??11212 (C)mgsin?(gh)． (D)mgsin?(2gh)．

2 ［ d ］

51、已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间

(A) EKB一定大于EKA． (B) EKB一定小于EKA．

52、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？

(A) 合外力为0． (B) 合外力不作功．

53、下列叙述中正确的是 (A)物体的动量不变，动能也不变． (B)物体的动能不变，动量也不变． (C)物体的动量变化，动能也一定变化．

(D)物体的动能变化，动量却不一定变化．［ d ］

54、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1∶2∶3．若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是

(A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9． (C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．

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(E) 3∶2∶1．［ d ］

55、速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是

11(A) v． (B) v．

3411v．［ d ］ (C) v． (D)

56、考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?

(A) 物体作圆锥摆运动．

(B) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）． (C) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．

(D) 物体在光滑斜面上自由滑下．［ c ］

57、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量

(A) 为d． (B) 为2d．

58、A、B两物体的动量相等，而mA＜mB，则A、B两物体的动能

(A) EKA＜EKB． (B) EKA＞EKB．

59、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，

P 分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑

l1 到两面的底端Q时的

l2 Q (A) 动量相同，动能也相同．

(B) 动量相同，动能不同．

60、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O点拉到M点，第二次由O

点拉到N点，再由N点送回M点．则在这两个过程中

(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． O(B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等． M(C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等． N (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相

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等．［ b ］

61、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速度由0增加到v，在时间?t2内速度由v增加到2 v，设F在?t1内作的功是W1，冲量是I1，在?t2内作的功是W2，冲量是I2．那么，

(A) W1 = W2，I2 > I1． (B) W1 = W2，I2 < I1． (C) W1 < W2，I2 = I1． (D) W1 > W2，I2 = I1．［ c ］

62、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统，

(A) 动量守恒，动能也守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒． (C) 动量不守恒，动能守恒．

(D) 动量不守恒，动能也不守恒．［ c ］

63、一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是 (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒． (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．

(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．［ b ］

64、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽m的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，

M以下哪种分析是对的？

(A) 由m和M组成的系统动量守恒．

(B) 由m和M组成的系统机械能守恒． (C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．

(D) M对m的正压力恒不作功．［ b ］

65、两木块A、B的质量分别为m1和m2，用一个质量不

AB计、劲度系数为k的弹簧连接起来．把弹簧压缩x0并用线

m2m1扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，如图所示，然后

65、烧断扎线．判断下列说法哪个正确．

(A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒． (B) 在上述过程中，系统机械能守恒． (C) 当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．

2 (D) A离开墙后，整个系统的总机械能为1kx0，总动量为零．［ c ］

266、两个匀质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A＞?B，但两圆盘的质量与

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厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则 (A) JA＞JB． (B) JB＞JA．

(C) JA＝JB． (D) JA、JB哪个大，不能确定．［ b ］ 67、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ c ］ 68、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定OA光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由

下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ 68、 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．［ b ］

69、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速??F 度?按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相

F 等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘

O 上，则圆盘的角速度?

69、

(A) 必然增大． (B) 必然减少．

(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［ b ］ 70、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

JJ?0． (A) ． (B) ?022?J?m?RJ?mRJ (C) ?0． (D) ?0．［ a ］2mR 71、如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中 O 心O对称放置，与O的距离d＝5 cm，二者之间用细线拉

d d 紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转

l 动，转速为? 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考

虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为

(A) 2? 0． (B)? 0．

11 (C) ?? 0． (D)?0．［］

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72、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．［］ 73、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是

(A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．

球这一系统

(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］ 75、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

mR2?v?mR2?v? (A) ????，顺时针． (B) ????，逆时针．

J?R?J?R?mR2 (C) ??J?mR2mR2?v???，顺时针． (D) ??J?mR2?R??v???，逆时针． ?R?O ［］

76、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒． (E) 动量、机械能和角动量都不守恒．［］

v77、光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可O 绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动

1惯量为ml2，起初杆静止．有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在

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垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就

与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是

lv2v (A) ． (B) ．

123l3v3v (C) ． (D) ．［］

4ll

78、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为1?v M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水2?1O 2v平面内转动，转动惯量为ML．一质量为m、速率为v 俯视图 378、

的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由

1端，设穿过棒后子弹的速率为v，则此时棒的角速度应为

2mv3mv (A) ． (B) ．

ML2ML7mv5mv (C) ． (D) ．［］

4ML3ML 79、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中

1点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止．桌

3面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，

v正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当

两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与Ov杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为俯视图79、2v4v (A) ． (B) ．

3L5L6v8v (C) ． (D) ．

7L9L12v (E) ．［］

7L80、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，

1角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动的角速度

3变为

1 (A) ?0． (B) 1/3??0．

3 (C) 3??0． (D) 3 ??0．［］

二、填空题：

81、一物体质量为M，置于光滑水平地板

?上．今用一水平力F通过一质量为m的绳拉

Mm?F81、

?T1 力学大学物理 m动物体前进，则物体的加速度 a＝______________，绳作用于物体上的力T＝_________________．

?Fm282、图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F的作用下，物体m1和m2的加速

度为a =______________________，m1与m2间绳子的张力T =________________________．

83、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用

下，物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中

83、

?F?Tm1m2

的张力T＝_________________．

84、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为?，当这货车爬一与水平方向成?角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 amax＝_______________________________________．

?85、一物体质量M＝2 kg，在合外力F?(3?2t)i (SI)的作用下，从静止开

??始运动，式中i为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v1＝__________．

86、设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物

体上的冲量大小Ｉ＝__________________．

大学物理力学

87、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速?度v水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高

A v?A v?度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为 87、

________________，冲量的大小为____________________．

88、两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A的动量是时间的函数，表达式为 PA = P0 – b t ，式中P0 、b分别为正值常量，t是时间．在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间函数的表达式：

(1) 开始时，若B静止，则 PB1＝______________________；

(2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P0，则PB2 = _____________．

89、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接．设第一艘船和人的总质量为250 kg , 第二艘船的总质量为500 kg，水的阻力不计．现在站在第一艘船上的人用F = 50 N的水平力来拉绳子，则5 s后第一艘船的速度大小为_________；第二艘船的速度大小为______．

90、质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以 y1m速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，v0 y0211水平速率为v0，则碰撞过程中 1v0y0222(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为

x O________________________；

(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．

?91、质量为M的平板车，以速度v在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物体从h高处竖直落到车子里．两者一起运动时的速度大小为_______________．

92、如图所示，质量为M的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，

则小球对斜面的冲量的大小为________，

M h30? 16

大学物理力学

方向为____________________________．

?93、一质量为m的物体，以初速v0从地面抛出，抛射角?＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中

(1) 物体动量增量的大小为________________，

(3) 物体动量增量的方向为________________．

?94、如图所示，流水以初速度v1进入弯

?管，流出时的速度为v2，且v1＝v2＝v．设每秒流入的水质量为q，则在管子转弯处，水对管

壁的平均冲力大小是______________，方向

__________________．（管内水受到的重力不考虑）

?v1 ?v2 30? A 30?

95、质量为m的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的60?弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．

96、质量为m的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的60?弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．

97、质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．

98、一质量为30 kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg的物体以20 m·s-1的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v＝____________；方向为____________．

?99、如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁

对木块的冲量=____________________.

v0 M ?

???100、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度vA0?3i?4j,

???粒子B的速度vB0?2i?7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A

????的速度变为vA?7i?4j，则此时粒子B的速度vB＝______________．

大学物理力学

101、质量为1500 kg的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为______________．

102、一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________________；若物体的初速度大小为10

?m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___________________．

103、一质量m＝10 g的子弹，以速率v0＝500 m/s沿水平方向射穿一物体．穿出时，子弹的速率为v＝30 m/s，仍是水平方向．则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为____________________，方向为______________．

4?105t (SI) 104、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F?400?3子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________，

(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝________________，

(3)子弹的质量m＝__________________．

?105、质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是__________．

?106、质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．

107、某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所

做的功__________；以流水为参考系，人对船所做的功__________．（填＞0，＝0或＜0）

1g的加速度匀加速下降h，在此 2过程中，电梯对物体的作用力所做的功为__________．

108、质量为m的物体，置于电梯内，电梯以

大学物理力学

109、如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物

体作功为__________；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作减速运动时，静摩擦力

对物体作功为__________．（仅填“正”，“负”或“零”）

110、图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力

???中有一个是恒力F0，方向始终沿x轴正向，即F0?F0i.当质点

?从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力F0 所作的功为W＝__________．

BRm OxA

111、保守力的特点是__________________________________________．保守力的功与势能的关系式为______________________________________．

112、一人站在船上，人与船的总质量m1＝300 kg，他用F＝100 N的水平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量m2＝200 kg的船上．开始时两船都静止，若不计水的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为______________．

113、已知地球的半径为R，质量为M．现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为________________________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 ________________．（G为万有引力常量）

114、劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为____________；系统的弹性势能为________；系统的总 x0 势能为____________．（答案用k和x0表示）

115、一人站在质量（连人带船）为m1＝300 kg的静止的船上，他用F＝100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为__________；在这段时间内拉力对船所做的功为____________．（水的阻力不计）

k O 19

大学物理力学

116、有一质量为m＝5 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向．则10秒内变力F所做的功为____________．

40 20 F(N) t(s) O 5 10

?117、光滑水平面上有一质量为m的物体，在恒力F作用下由静止开始运动，

?则在时间t内，力F做的功为____________．设一观察者B相对地面以恒定的速

????度v0运动，v0的方向与F方向相反，则他测出力F在同一时间t内做的功为______________．

???118、一质点在二恒力共同作用下，位移为?r?3i?8j (SI)；在此过程中，动

???能增量为24 J，已知其中一恒力F1?12i?3j(SI)，则另一恒力所作的功为 __________．

119、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =－k／r2的作用下，作半径为r的圆周运动．此质点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =________．

120、如图所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功 W＝__________________．

AmRB

121、质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3 m时，其速率v＝________________________．

122、如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点．开始时弹簧在水平位置A，处于自然状态，原长为l0．小球由位置A释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的长度为l，则小球到

达B点时的速度大小为vB＝________________________．

123、如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为?的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连， O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置， x0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则该外力所作

O l B l0 k m A m

2x0 m O x0 A B ??E

大学物理力学

功为____________________．

??124、一个质量为m的质点，仅受到力F?kr/r3 的作用，式中k为常量， ?r为从某一定点到质点的矢径．该质点在r = r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为______________．

125、一冰块由静止开始沿与水平方向成30°倾角的光滑斜屋顶下滑10 m后到达屋缘．若屋缘高出地面10 m．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为________________．（忽略空气阻力，g值取10 m·s-2）

126、在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1 > m2．若滑轮的角加速度为?，则两侧绳中的张力分别为 T1 =_______________________，T2 =_____________________________．

127、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度 a1 =_______________________．

128、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度

a1 =_______________________．

129、一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为

?? F?F0cos?t i (SI)

?t = 0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v0?0．则质点的位置坐标和时间的关系式是x =______________________________________

130、如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度at =______________________，小球在B点处的法向加速度an =_______________________．

ARBm1m1m2

?131、在一以匀速v行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)____________________________________________________．

132、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力

大学物理力学

对它们做的功之比W1∶W2 =__________；若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比I1∶I2 =__________．

133、

若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是________________．

134、利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上

0.1m 0.29m

一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．

135、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1＝20?rad/s，再转60转后角速度为?2＝30??rad /s，则角加速度? =_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．

136、一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度?，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝_____________________，此时该系统角加速度的大小??＝______________________．

137、一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初

l m 2mOm ?

转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度?0＝

____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度??＝________________．

138、

决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________

______________________________________________________．

139、一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒

大学物理力学

从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________．理由是_______

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________．

140、定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是

__________________________

_____________________________________________________________________，

三、计算题：

141、一敞顶电梯以恒定速率v ?10 m/s上升．当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率v0?20 m/s．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？

142、装在小车上的弹簧发射器射出一小球，根据小球在地上水平射程和射高的测量数据，得知小球射出时相对地面的速度为10 m/s．小车的反冲速度为2 m/s．求小球射出时相对于小车的速率．已知小车位于水平面上，弹簧发射器仰角为 30°．

30°

143、当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．

144、在水平桌面上有两个物体A和B，它

?们的质量分别为m1＝1.0 kg，m2＝2.0 kg，它们F与桌面间的滑动摩擦系数?＝0.5，现在A上施36.9°加一个与水平成36.9°角的指向斜下方的力?F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力

AB?的大小和物体A与B间的相互作用力的大小． ( cos 36.9°＝0.8 )

145、如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾 ?角??=30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系F 数??= 0.2．今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小．

A m ??

大学物理力学

146、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上．求在

下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角?和线中的张力T. (1)小车沿水平方向作匀速运动； ? A (2)小车沿水平方向作加速度为a的运动．

147、如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图

OAm?Rv? 示的位置时，其速率为v ，钢球中心与O的连线OA

和竖直方向成?角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．

148、如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹

??簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度?绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L2时，将线烧断．试求线被O 烧断的瞬间两球的加速度a1和a2．(弹簧和线的质量忽略不计)

L1 m1 L2 m2

149、质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回．设碰撞时间为?t，求墙壁受到的平均冲力．

150、如图所示，传送带以3 m/s的速率水平向右运动，砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动.求传送带给砂子的作用力的方向．（g取10 m/s2）

151、一物体与斜面间的摩擦系数? = 0.20，斜面固定，倾

角? = 45°．现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：

(1) 物体能够上升的最大高度h；

m vm??v

?v0 ??h 24

大学物理力学

(2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ．

152、如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系m 数? k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

153、、如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度?作定轴转动，A、B、C三点与中心的距离均为r．试求图示A点和B点以及A点和C点的速

????度之差vA?vB和vA?vC．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？

154、一半径为r的圆盘，可绕一垂直于圆盘面的转轴作定轴转动．现在由于某种原因转轴偏离了盘心O，而在C处，如图所示．若A、B是通过CO的圆盘直径上的两个端点，则Ａ、Ｂ两点的速率将有所不同．现在假定圆盘转动的角速度? 是已知的，而vA、vB可以通过仪器测出，试通过这些量求出偏心距l．

k B?CA C O B l A

155、一质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的

1水平固定轴转动(转动惯量J＝MR2)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳

2的下端悬一质量m＝8.0 kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2) 绳中的张力．

156、一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对

1轴的转动惯量为ml2，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：

3 l? (1) 放手时棒的角加速度；

g m (2) 棒转到水平位置时的角加速度．

157、质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，

辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳

1中的张力．辘轳绕轴转动时的转动惯量为MR2，其中M和R分别为辘轳的质量

2和半径，轴上摩擦忽略不计．

O60° 25

大学物理力学

158、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)． r O

159、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA＝10 kg和mB＝20 kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为

J12A?2mArA和J1B?2m2BrB)

160、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质

量为M、半径为R，其转动惯量为12MR2，滑轮轴光滑．试求该物

体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

m B rB A rA fB fA R Mm

大学物理力学

普通物理试题库——力学部分参考答案一、选择题

1-5 DBDDB 6-10 DBDBD 11-15 CCDBA CDCCC

21-25 CCCBD 26-30 DCBBD 31-35 CDBBA CABAC

41-45 CBDDC 46-50 CCCBD 51-55 DCACD CCBDB

61-65 CBBCB 66-70 BCAAA 71-75 DBBCA CCBCD

39．参考解：砂子落下h = 0.8 m时的速度为 v?2gh?4m/ s I??mv??1mv1?mv， ??tg?mv?tg?14?53? 1370．参考解：

根据角动量守恒，有

J?0?(J?mR2)?

??JJ?mR2?0

二、填空题

81． F/(M?m)，MF/(M?m)；

16-20 36-40 56-60 76-80 27

大学物理力学

82． 83．

F?m1g?m2gm2(F?2m1g)；，

m1?m2m1?m2F?m2gm2(F?m1g)；，

m1?m2m1?m284． (?cos??sin?)g；

85． 2m/s； 86． 18 N·s；

87．垂直地面向上， m g t ； 88． b t，– P0 + b t； 89． 1 m /s ， 0.5 m /s；

190． (1?2)mgy0 ， mv0；

2Mv91． V?；

M?m参考解：

平板车与物体系统水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，则有

Mv?V(M?m)

V?Mv/(M?m)92． M6gh，垂直于斜面指向斜面下方．

参考解：沿垂直斜面方向上动量的分量的增量为

?Mv?2cos30??M2gh?M6gh

若在碰撞过程中忽略重力，则以上即为小球对斜面的冲量大小，方向垂直于斜面并指向斜面下方． 93． mv0，竖直向下； 94． qv，竖直向下； 95． 3mv ； 96． 3mv ； 97． v 0；

98． 10 m/s1 ，北偏东36.87°；

?99． ?mv0；

??100． i?5j； 101． 1500 N； 102． 140 N·s ，24 m/s；

t22?参考解： I??Fdt??(30?40t)dt?140N?s

t10mv2?mv1?I;mv2?I?mv1

v2?(I?mv1)/m?24m/s

103． 4.7 N·s，与速度方向相反； 104． 0.003 s，0.6 N·s， 2 g；

大学物理力学

105． mvd； 106．零；

107．＝0，＞0 ；

108． ?12mgh；

109．零，正，负； 110．－F0R；

111．保守力的功与路径无关，W= ?ΔEP ； 112． 375 J；

113． 2GmM3R，?GmM3R；

114． kx212120，?115． 1 m/s，150 J2kx0，kx0；

； 2116． 4000 J；

F2117． t2F222m，t2m?Fv0t； 118． 12 J；

119． k(mr)，?k(2r)； 120．－42.4 J

121． 18 J，6 m/s ； 122．

2gl?k(l?l0)2m； 123． 2 mg x0 sin ?； 124． v?2kmr； 0125． 8.66 m；

126． m1(g?R?)，m2(g?R?)； 127． 2m2g4m?m； 128. 2m2g；

124m1?m2129．

F0m?2(1?cos?t)?x0 (SI)； 130． G，2g；

131． (2m?M)v?m(u?v?)?m(v??u)?Mv? 132．

m2，(m1m)1/2；1m

2133．不一定，动量；

134． v ≈15.2 m /s，n2＝500 rev /min； 135． 6.54 rad / s2，4.8 s；

；大学物理力学

136．

1mgl，2g / (3l)； 2137． g / l，g / (2l)

138．刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置）；

139．否。在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小．由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小；

140．定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量，?t2tMzdt?J??(J?)0，刚体所受对轴的合外力矩等于零．

1三、计算题 141．解：

(1) 球相对地面的初速度 v??v0?v?30m/s

抛出后上升高度 h?v?22g?45.9m/s 离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 vt?(v?v10)t?2gt2 t?2v0g?4.08 s 142．解：

以地为静系，小车为动系． v ? a v ? r 已知小球对地速度va?10m/s，小车反冲速度

vv?t30ot?2m/s，方向水平向左，令小球相对小车的速

度为v?r，则有 v???v?a?vtr

v2?v2?at?v2r?2vrvtcos30 vr?vtcos30???vcos30?t?2?v2a?v2t?11.7 m/s

大学物理力学

143．解： ?va 选地为静系，火车为动系． ?vr 45° 30° 已知：雨滴对地速度v?a的方向偏前30°，火车v?v???vv?行驶时，雨滴对火车的相对速度v?vt r偏后45°，火车速度vt =35 m/s，方向水平．

由图可知：

vasin30o?vrsin45o?vt

vacos30o?vrcos45o

由此二式解出： vta?v

sin30??sin45?cos30??25.6 m/s cos45?144．解：

对A： Fcos36.9??f1?T?0 ① N1?m1g?Fsin36.9??0 ② f1??N1 ③ 对B： T?f2?0 ④ N2?m2g?0 ⑤ f2??N2 ⑥

由④、⑤、⑥式得 T??m2g?9.8 N 再由①、②、③式得 F??(m1?m2)gcos36.9???sin36.9??29.4 N

145．解：

对物体A应用牛顿第二定律

平行斜面方向： Fcos??mgsin??fr?ma 垂直斜面方向： N?mgcos??Fsin??0 又 fr??N 由上解得

a?Fcos??mgsin???(mgcos??Fsin?)m?0.91m/s2

大学物理力学

146．解：

(1) ??0 T?mg

(2) Tsin??ma， Tcos??mg

tg??a/g [或??tg?1(a/g)] T?ma2?g2 147．解：

??球A只受法向力N和重力mg，根据牛顿第二定律

法向： N?mgcos??mv2/R ①

mgsin??mat ②

s?v2/R) 由①式可得 N?m(gco?根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外．由②式得 at?gsin? 148．解：

未断时对球2有弹性力 f?m2?2(L1?L2) 线断瞬间对球1有弹性力 f?m1a1 对球2有弹性力 f?m2a2 解得 a1?m2?2(L1?L2)/m1 a2??2(L1?L2)

149．解：

建立图示坐标，以vx 、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式

如下： ? x方向：Fx?t?mvx?(?mvx)?2mvx ① y方向：Fy?t??mvy?(?mvy)?0 ②

∴ F?Fx?2mvx/?t v x=v cos a

∴ F?2mvcos?/?t 方向沿x正向．根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 F??F

myx m?O大学物理力学

方向垂直墙面指向墙内．解法二：作动量矢量图，由图知方向垂直于墙向外

由动量定理: 得

??(mv)?2mvcos?

mv mv a a ??(mv) ? F?t??(mv)

F?2mvcos?/?t

不计小球重力，F即为墙对球冲力由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F??F

方向垂直于墙，指向墙内 150．解：

??设沙子落到传送带时的速度为v1，随传送带一起运动的速度为v2，则取直角

坐标系，x轴水平向右，y轴向上．

?????v1??2ghj?-4j, v2?3i

?设质量为?m 的砂子在?t时间内平均受力为F,则

????m?v??m?v??p?21?m???(3i?4j) F??t?t?t由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x轴的夹角为?则

??tg?1(4/3)= 53°,力方向斜向上

151．解：

(1)根据功能原理，有 fs? fs?12mv0?mgh 2?Nhcos?12??mgh??mghctg??mv0?mgh sin?sin?22v0?4.5m h?2g(1??ctg?)1 (2)根据功能原理有 mgh?mv2?fs

1mv2?mgh??mghctg? 21 v??2gh(1??ctg?)?2=8.16 m/s 152．解：

根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和

大学物理力学

弹簧）机械能的增量．由题意有 ?frx?而

121kx?mv2 22 fr??kmg

kx2由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 v?2?kgx??5.8m3s /m[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，

应有

??kmgx??kxdx?0?0x1mv2 2

?vB ?C vC B 其中

12kx 2

??A ?vA ?v-C ?vA ?x0kxdx?153．解：

?vA ??vA－vB ?θ －vB ???由线速度v???r 得A、B、C三点的线速度

??? vA?vB?vC?r? 1分各自的方向见图．那么，在该瞬时

??? vA?vB?2vA?2r? ?＝45°

???同时 vA?vC?2vA?2r?

?方向同vA．

平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故

???? vA?vB?vA?vC?0

??注：此题可不要求叉积公式，能分别求出 vA、vB的大小，画出其方向即可．

154．解：

从图上得 rA＝r＋l ； rB＝r－l 则 vA＝r?＋l? vB ＝r?－l?

那么 vA－vB＝2l? l?vA?vB 2? 34

大学物理力学

155．解：

1 J＝MR2＝0.675 kg·m2

2 F ? RTT aMgmg∵ mg－T＝ma TR＝J? a＝R?

∴ a＝mgR2 / (mR2 + J)＝5.06 m / s2

1(1)下落距离 h＝at2＝63.3 m

(2) 张力 T ＝m(g－a)＝37.9 N 156．解：

设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律 M = J?

其中 M?于是 ??1mglsin30??mgl/4 2M3g??7.35 rad/s2 J4l当棒转动到水平位置时， M =那么 ??157．解：

1mgl 2M3g??14.7 rad/s2 J2l对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程 mg－T ＝ma ① TR＝J? ② a＝R? ③

由此可得 T＝m(g－a)＝m?g??TR?/J??

?mR2?那么 T??1?J???mg

??将 J =

1MR2代入上式，得 2mMg＝24.5 N

M?2m M R T T mg

T?158．解：

大学物理力学

设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：

mg-T＝ma ① T r＝J? ②

由运动学关系有： a = r? ③ 由①、②、③式解得： J＝m( g－a) r2 / a ④ 又根据已知条件 v0＝0

1∴ S＝at2， a＝2S / t2 ⑤ 2 ?? r T a 将⑤式代入④式得：J＝mr2(159．解：

根据转动定律其中JA?其中JB?gt－1) 2S2T mg

fArA = JA?A ① 1分

12，且 fBrB = JB?B mArA21mBrB2．要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有 2 a = rA?A = rB?B ③

由①、②式，有

fAJArB?AmArA?A?? ④ fBJBrA?BmBrB?B由③式有 ?A / ?B = rB / rA 将上式代入④式，得 fA / fB = mA / mB = 160．解：

根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg－T ＝ma ① 对滑轮： TR = J? ② 运动学关系： a＝R? ③ 将①、②、③式联立得

1 a＝mg / (m＋M)

2 RT ? MmgT a1 2∵ v0＝0，

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∴ v＝at＝mgt / (m＋

1M) 2 37

大学物理力学题库及答案

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