∴D′B=BE′=BD=2，∠D′BE′=90′，∠D′BD=∠ABE′， ∴∠ABD′=∠CBE′，
∴△ABD′≌△CBE′（SAS）， ∴∠D′=∠CE′B=45°， 过B作BH⊥CE′于H， 在Rt△BHE′中，BH=E′H=在Rt△BCH中，CH=∴CE′=
+
，
．
，BD=BE=2，根据性质的性质得到
BE′=
=， ，
故答案为：
如图，连接CE′，根据等腰三角形的性质得到AB=BC=2
D′B=BE′=BD=2，∠D′BE′=90′，∠D′BD=∠ABE′，由全等三角形的性质得到∠D′=∠CE′B=45°，过B作BH⊥CE′于H，解直角三角形即可得到结论．
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
19.【答案】解：（1）2+|（-）-1|-2tan30°-（π-2019）0
=+2-2×-1
=+2--1
=1； （2）原式=
×
-×
=--
=-
=-，
当a=，b=2-时，原式=-=-．
【解析】
（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算； （2）根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键．
20.【答案】解：（1）80～90的频数为36×50%=18，
则80～85的频数为18-11=7， 95～100的频数为36-（4+18+9）=5， 补全图形如下：
×=50°扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数为360°；
（2）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12， 所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为=． 【解析】
（1）由B组百分比求得其人数，据此可得80～85的频数，再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组
频数，从而补全图形，再用360°乘以对应比例可得答案；
（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率． 21.【答案】解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x元、y元，
根据题意，得：
，
解得，
答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元； （2）设当每间房间定价为x元， m=x（20-20=）-80×
，
∴当x=200时，m取得最大值，此时m=2400，
答：当每间房间定价为200元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是2400元． 【解析】
（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到m关于乙种房价的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题． 本题考查二次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
22.【答案】解：（1）将点A（4，1）代入y=
得，m2-3m=4， 解得，m1=4，m2=-1，
∴m的值为4或-1；反比例函数解析式为：y=；
（2）∵BD⊥y轴，AE⊥y轴， ∴∠CDB=∠CEA=90°， ∴△CDB∽△CEA，
，
∴，
∵CE=4CD， ∴AE=4BD， ∵A（4，1）， ∴AE=4， ∴BD=1， ∴xB=1， ∴yB==4， ∴B（1，4），
将A（4，1），B（1，4）代入y=kx+b， 得，
，
解得，k=-1，b=5， ∴yAB=-x+5，
设直线AB与x轴交点为F， 当x=0时，y=5；当y=0时x=5， ∴C（0，5），F（5，0）， 则OC=OF=5，
∴△OCF为等腰直角三角形， ∴CF=
OC=5
，
则当OM垂直CF于M时，由垂线段最知可知，OM有最小值， 即OM=CF=【解析】
．
（1）将点A（4，1）代入y=
，即可求出m的值，进一步可求出反比例函数解析式；
（2）先证△CDB∽△CEA，由CE=4CD可求出BD的长度，可进一步求出点B的坐标，以及直线AC的解析式，直线AC与坐标轴交点的坐标，可证直线AC与坐标轴所围成和三角形为等腰直角三角形，利用垂线段最短可求出OM长度的最小值．
本题考查了反比例函数的性质，相似三角形的性质，垂线段最短等定理，解题关键是能够熟练运用反比例函数的性质及相似三角形的性质．