(完整word版)新课标高中数学必修二导学案

跟踪训练3 下图是一个物体的三视图,试说出物体的形状.

答:

【随堂练习】

1.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是( )

2.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )

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A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台

D.三棱台

3.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥,得到如图(2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为(

4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )

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)

5.如图,四棱锥的底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,试画出其三视图.

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【课堂小结】

1.三视图的正视图、侧视图、俯视图是分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线,画几何体的要求是正视图、俯视图长对正,正视图、侧视图高平齐,俯视图、侧视图宽相等,前后对应,画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征. 2.几何体的三视图的画法为:先画出两条互相垂直的辅助

坐标轴,在第二象限画出正视图;根据“正、俯两图长对正”的原则,在第三象限画出俯视图;根据“正、侧两图高平齐”的原则,在第一象限画出侧视图. 3.看得见部分的轮廓线画实线,看不见部分的轮廓线画虚线.

1.2.3 空间几何体的直观图

目标 1.掌握斜二测画法的作图规则;2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. 【知识梳理】

1.画平面图形直观图的步骤

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于点O′,且使∠x′O′y′=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度 ,平行于y轴的线段,长度为原来的 .

2.立体图形的直观图的画法

画立体图形的直观图,在画轴时,要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′.且平行于O′z的线段长度 .其他同平面图形的画法. 思考探究

[情境导学] 空间几何体除了用三视图表示外,更多的是用直观图来表示.空间图形能否在平面中画出来,使得既富有立感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系呢?这就是空间几何体的直观图.本节我们就来研究这个问题. 探究点一 水平放置的平面图形的画法

导引 用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图,要画空间几何体的直观图,先要学会水平放置的平面图形的画法.

思考1 把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?

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