∴BF=BC2?CF234∴GH=
，
134BF=， 2234． 2故答案为
【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．
17.某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，则y关于x的函数解析式是____________. 【答案】y??100x?50000 【解析】 【分析】
A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式. 根据“总利润=A型电脑每台利润×【详解】解：根据题意，
y=400x+500（100-x）=-100x+50000； 故答案为y??100x?50000
【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是根据总利润与销售数量的数量关系列出关系式． 18.如图，直线y??3x?4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边3形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
【答案】23 【解析】 【分析】
根据直线于坐标轴交点的坐标特点得出,A,B两点的坐标，得出OB，OA的长，根据C是OB的中点，从而得出OC的长，根据菱形的性质得出DE=OC=2;DE∥OC；设出D点的坐标，进而得出E点的坐标，从而得出EF,OF的长，在Rt△OEF中利用勾股定理建立关于x的方程，求解得出x的值，然后根据三角形的面积公式得出答案.
【详解】解: 把x=0代入 y = ? ∴B(0,4); ∴OB=4;
∵C是OB的中点， ∴OC=2,
∵四边形OEDC是菱形, ∴DE=OC=2;DE∥OC
把y=0代入 y = ?
3x + 4 得出x=43, 3∴A(43,0); ∴OA=43, 设D(x,-3x+4) , 3,3x + 4 得出y=4, 3∴E(x,-
3x+2), 3延长DE交OA于点F，
∴EF=-3x+2,OF=x, 3?3?22, 在Rt△OEF中利用勾股定理得：x+?-x?2?2??3???解得 ：x1=0(舍），x2=3； ∴EF=1, ∴S△AOE=
21·OA·EF=23. 2故答案为23. 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-
b，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足k函数关系式y=kx+b．也考查了菱形的性质.
三、解答题：（本题共44分）
19.（1）计算：21?24?(6?2)2 32（2）当x?1(7?25),y?1(7?5)时，求代数x2?xy?y2的值. 2【答案】(1) 【解析】 【分析】
73113?8；（2） 182(1)根据二次根式的运算法则和完全平方公式计算并化简即可；
(2)根据x,y的数值特点，先求出x+y,xy的值，再把原式变形代入求值即可． 【详解】解：（1）原式==g226g?(6?43+2) 3212==3-8+43 18733?8 1811（2）Qx?(7?5),y?(7?5)，
221?x?y?7,xy?，
211222则x?xy?y?(x?y)?3xy?
2故答案为
73113?8； 182【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键．
20.如图，在四边形ABCD中，点E,F分别是对角线AC上任意两点，且满足AF?CE，连接DF,BE，若DF?BE,DF//BE.
求证：（1）?AFD≌?CEB （2）四边形ABCD是平行四边形. 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析 【解析】 【分析】
（1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB． （2）由△AFD≌△CEB，容易证明AD=BC且AD∥BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
【详解】证明：（1）Q DF//BE，
??DFA??AEB
又QDF?BE,AF?CE
∴?AFD≌?CEB（SAS）． （2）Q?DFA??BEC，
?AD?BC,?DAC??ACB
?AD//BC
?四边形ABCD是平行四边形
SSS、【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和平行四边形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SAS、ASA、AAS、HL．平行四边形的判定，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 21.在5?3的方格纸中，四边形ABCD的顶点都在格点上.