人教版八年级下册数学《期末考试试题》含答案

∵BF⊥CD,BF∥AD,

?AD?CD,EF?DE2?DF2?∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF,

7 511?7?24124??5h??5?5?????5? 22?5?525解得h?故选D

【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质,线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用,第④个稍复杂一些,解决问题的关键是作出正确的图形进行计算.

768,故④正确 125二、填空题:(每题2分,共16分)

11.直线y?2x向下平移2个单位长度得到的直线是__________. 【答案】y?2x?2 【解析】 【分析】

根据一次函数图象几何变换的规律得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2. 【详解】解:直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2 故答案为y=2x-2

【点睛】本题考查了一次函数图象几何变换规律:一次函数y=kx(k≠0)的图象为直线,直线平移时k值不变,当直线向上平移m(m为正数)个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+m.当直线向下平移m(m为正数)个单位,则平移后直线的解析式为y=kx-m. 12.计算:20?1?__________. 5【答案】【解析】 【分析】

95 5先把每个二次根式化简,然后合并同类二次根式即可. 【详解】解:原式=25-15 5=

95 5【点睛】本题考查了二次根式的化简和运算,熟练掌握计算法则是关键.

13.矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,?ACB?60?,AB?3,则AO的长是__________. 【答案】3 【解析】 【分析】

根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OC,然后由勾股定理列出方程求解得出BC的长和AC的长,然后根据矩形的对角线互相平分可得AO的长. 【详解】解:如图,

在矩形ABCD中,OA=OC, ∵∠AOB=60°,∠ABC=90° ∴∠BAC=30°∴AC=2BC 设BC=x,则AC=2x ∴x?3?(2x)

解得x=3,则AC=2x=23 ∴AO=

2221AC=3. 2【点睛】本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质和含30°的直角三角形的性质,以及勾股定理的应用,是基础题.

14.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为______.

【答案】(﹣1,0) 【解析】 【分析】

根据勾股定理求出AB的长,由AB=AC即可求出C点坐标. 【详解】解:∵A(4,0),B(0,3), ∴OA=4,OB=3,

∴AB=OA2?OB2?42?32=5 ∴AC=5,

∴点C的横坐标为:4-5=-1,纵坐标为:0, ∴点C的坐标为(-1,0). 故答案为(-1,0).

【点睛】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用, 解此题的关键是求出的长,三角形中, 两直角边的平方和等于斜边的平方 . 15.数据3,7,6,?2,1的方差是__________. 【答案】10.8 【解析】 【分析】

根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数,再根据方差的公式计算即可. 【详解】解:这组数据的平均数是:(3+7+6-2+1)÷5=3, 则这组数据的方差是:

15[(3-3)2+(7-3)2+(6-3)2+(-2-3)2+(1-3)2]=10.8 故答案为10.8

【点睛】本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为x,则方差

注意: 在直角

S2?1?222x1?x???x2?x?????xn?x??,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之??n?也成立.

16.如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE?DF?2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为______.

【答案】【解析】 【分析】

34 2根据正方形四条边都相等可得AB=AD,每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°,然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF,进一步得∠AGE=∠BGF=90°,从而知GH=求出BF的长即可得出答案.

【详解】解:∵四边形ABCD为正方形, ∴∠BAE=∠D=90°,AB=AD, 在△ABE和△DAF中,

?AB?AD?∵??BAE??D, ?AE?DF?∴△ABE≌△DAF(SAS), ∴∠ABE=∠DAF,

∵∠ABE+∠BEA=90°, ∴∠DAF+∠BEA=90°, ∴∠AGE=∠BGF=90°, ∵点H为BF的中点, ∴GH=

的1BF,利用勾股定理21BF, 2∵BC=5、CF=CD-DF=5-2=3,

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