绪 论
一、填空题
1、构件的承载能力主要从 、 、 三个方面来衡量。
2、结构的类型很多，按几何特点可分为： 、 、 三类
3、变形固体的基本假设 、 、 、 。 4、杆件变形的基本形式 、 、 、 。
5、荷载的分类：按荷载的作用性质可分为 和 ；按荷载的作用时间可分为 和 ；按荷载的作用范围可分为 和 。
6、在力的作用下大小和形状都保持不变的物体，称之为 。 二、选择题
1、构件受力发生变形，当外力去掉后，又恢复原来形状和尺寸的性质，称为（ ）。 A、刚性 B、弹性 C、塑性 D、稳定性 2、各向同性假设是指材料在各个方向（ ）。
A、应力相等 B、应变相等 C、受力相同 D、具有相同的强度 3、均匀、连续性假设是指构件内各点（ ）。 A、具有相同的内力 B、具有相同的变形 C、具有相同的强度 D、具有相同的位移 4、小变形的概念是指（ ）。
A、杆件在弹性范围内的变形 B、杆件在垂直于轴线方向的变形 C、杆件在轴线方向的变形 D、与杆件尺寸相比为很小的变形 5、为保证构件的正常工作，（ ）。
A、构件的强度、刚度和稳定性愈高愈好 B、应尽量提高构件的稳定性
C、应尽量提高构件的强度 D、构件必须满足强度、刚度、稳定性要求
1
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第一章 静力学基本概念
一、填空题
1、力系就是指同时作用于 上的若干力。
2、物体的平衡是指物体相对于地面 或 运动。 3、力对物体的作用效果决定于三个因素：力的 、 和 。 4、力是有大小和方向的量，所以力是 量。
5、力的单位名称是 ，单位符号记作 或 。
6、力是物体之间相互的 作用，力对物体的作用效应有 （也称 ）和 （也称 ）两种效应。
7、1000N= KN；30KN = N。
8、如果物体在一力系的作用下处于平衡状态，则此力系称为 。 9、作用于刚体上二力平衡的必要和充分条件是：此二力的大小 、方向 、作用在 。
10、作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个 ，它的作用点也在 ，其大小和方向由以上两个力为邻边构成的 的对角线确定。
11、在作用着已知力系的 上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对 的作用效果。
12、力的可传性原理的限制条件是 。
13、两个物体间的作用与反作用力总是 出现，且大小 ，方向 ，沿同一直线，但分别作用在 物体上。
14、共作用面的力偶系称为 系，它的合成结果必须是一个 。 15、平面力偶系的合力偶矩等于该力偶系中各力偶矩的 。
16、平面力偶系平衡的充分和必要条件是该力偶系中各力偶矩的代数和等于 。
17、力偶的三要素： 、 、 。
18、合力投影定理 。 19、力的平移定理： 。
二、判断题
1、两个力的合力一定大于每一个分力。 （ ） 2、静力学公理适用于任何物体。 （ ）
2
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3、作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。因此，满足二力平衡条件。 （ ）
4、大小相等、方向相反、作用在同一刚体上的两个力一定平衡。 （ ） 5、根据力的平行四边形法则，可以将一个力分解为无数对分力。 （ ） 6、对于一个静止的刚体施力，如果合外力为零，则此刚体不会运动。（ ）
7、力F对O点之矩的大小不仅取决于力F的大小，同时还与矩心有关，矩心位置不同，力矩随之而异。 （ ）
8、互成平衡的两个力对于同一点之矩的代数和为零。 （ ） 9、力和力偶都能使刚体转动，但力使刚体转动效果与矩心的位置无关，而力偶使刚体的转动效果与矩心的位置有关。 （ ）
10、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两个力偶就是等效力偶。 （ ） 11、若二力的大小相等，则这两个力对其作用面内同一点的矩相等。 （ ） 12、力在坐标轴上的投影仅与力的大小和方向有关，而与力的作用点或作用线的位置无关。 （ ）
13、二力大小相等，则此二力在同一轴上的投影就相等。 （ ）
14、力F沿着两个相互垂直的x、y轴方向的分力与力F在此两轴上的投影是相同的。 （ ）
15、若两个力在同一轴上的投影相同，则这两个力相等。 （ ） 三、选择题
1、如图1-1所示受力分析中，G是地球对物体A的引力，F是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力是（ ）。
A、F与G B、F/与G C、G与G D、F/与G
/
/
图1-1 图1-2 2、一刚体受两个作用在同一直线上、指向相反的力F1和F2作用（如图1-2所示），且
3
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。 F1?2F2，则该两力的合力矢R可表示为（ ）
A、R?F1?F2 B、R?F2?F1 C、R?F1?F2 D、R?F2
3、图1-3示体系中的楔形块A、B自重不计，接触平面mm和nn为光滑面，受力如图，试问系统的受力情况应为（ ）。
A、A平衡，B不平衡 B、B不平衡，A平衡 C、A、B均不平衡 D、A、B均平衡
图1-3
图1-4
4、图1-4中，重为G的钢锭放在水平支承面上，钢锭对水平支承面的压力为FN，水平支承面对钢锭的约束反力为F/N，这三个力的大小关系是（ ）。
A、相等 B、FN与G为二力平衡 C、FN?0 D、G大小等于FN和F/N 5、如图1-5所示两物体A、B受力F1和F2作用，且F1?F2，假设两物体的接触面光滑，则（ ）
A、A物体平衡 B、B物体平衡 C、两物体都平衡 D、两物体都不平衡
图1-5
6、 图1-6示三铰刚架，D处受力偶矩为M的力偶作用，若将该力偶移到E点，则支座A、B的约束反力（ ）
图1-6
4
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A、A处不变，B处变 B、A处变，B处不变 C、A、B处都不变 D、A、B处都变 四、思考题
1、 什么是物体的平衡状态？为什么说平衡是相对的？
2、什么是等效力系（或互等力系）？
3、二力平衡公理和作用与反作用公理都说是二力等值、反向、共线，问二者有何区别？
4、什么是平衡力系？如图1-7所示，设在刚体A点作用有三个均不为零的力F1、F2、
F3，其中F1与F3共线，问此三力能否平衡？；为什么？
图1-7
图1-8
5、两个相等的分力与其合力一样大，条件是什么？
6、能否在图1-8所示的曲杆的A、B两点上各施一力，使曲杆处于平衡状态？
7、用手拔钉子拔不出来，为什么用羊角锤能拔出来？
8、力偶是否可以用一个力平衡？为什么？（图1-9）
图1-9
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9、用扳手拧螺母和用两个手指拧水龙头，两种情况所用的力有什么区别？
10、物体受两力偶作用， F1、F/1、F2、F/2构成的力多边形封闭，如图1-10所示，
该物体是否处于平衡？
图1-10
6
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第二章 物体的受力分析 结构的计算简图
一、填空题
1、在力学中，把限制非自由体运动的其他物体称为 。
2、约束给予被约束物体的反作用力称为 ，它的方向总是与它所能限制的 方向相反。
3、常见的约束类型有 、 、 、 、 。
4、凡是 只在两个点受力而 的构件称为二力构件。二力构件所受力的方向必在 上。
5、柔性约束的特点是 ，其约束反力作用于 ，方向沿柔体中心线而 物体。
6、光滑接触面约束的约束反力通过 ，方向总是沿接触表面的 而指向 物体。
7、固定铰链支座约束只能限制两物体的 而不限制两物体间的相对 。
8、可动铰链支座的约束反力的方向必 于支承面，且通过铰链 。
9、结构计算简图选取的原则是____________________________和__________________。 二、判断题
1、二力构件的形状可以是直的，也可以是弯的。（ ） 2、凡是两端用铰链连接的约束直杆或曲杆都是二力杆。（ ） 3、结构计算简图就是对结构进行力学计算的模型。（ ） 4、结构计算简图就是实际结构的真实图形。（ ） 三、思考题
1、图2-1中哪些构件是二力杆？（凡未画出重力的物体都不考虑重量）
图2-1
7
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2、如图2-2所示三角架ABC，杆AB、BC的自重不计，根据力的可传性，若将AB杆上的力P沿作用线移到BC杆上，A、C处的约束反力（ ）。
A、A处不变，C处变 B、A处变，C处不变 C、A、C处都不变 D、A、C处都变
P
P
P
图2-2
四、受力分析题
1、作图2-3球C的受力图 2、作图2-4球B的受力图
3、画出图2-5中E点、C点的受力图：
图2-3
图2-4
4、画出图2-6中球A的受力图：
图2-6
8
图2-5
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5、分别画出图2-7中三个圆柱体的受力图
图2-7
6、画出图2-8中AB杆的受力图：
图2-8
7、分别画出图2-9中杆AB和球O的受力图：
图2-10
图2-9
8、分别画出图2-10中杆AD、BC的受力图：
9、分析图2-11所示系统中杆AC、CD、DF及整体的受力分析，并作受力图。
图2-11
10、图2-12物体重G，轮O及其他直杆的自重不计，作杆BC及轮O的受力图：
图2-12
9
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11、图2-13所示机构在力P作用下处于平衡状态，试作各构件的受力图，不计构件自重。
P
图2-13
12、作图2-14示结构中杆CD、BE及整体的受力图，不计构件自重：
P
图2-14
13、图2-15示结构由杆件AB、BD、BE、DC组成，且K、E、C三点在同一直线上。对结构进行受力分析，绘制整个结构及杆件DC、BD的受力图，各杆件的自重不计。
图2-15
14、作出图2-16示结构中杆件AB、CD和CE的受力图，并确定各约束力的作用线和指向（不能用两个垂直分力表示约束力）。
图2-16
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第三章 平面力系的简化 平衡方程
一、填空题
1、平面一般力系向其作用面内任一点简化，一般可以得到一个________和一个_________。
2、平面一般力系的主矢与简化中心的位置_________，主矩与简化中心的位置_________。
3、建立平面一般力系的二力矩式平衡方程时，任取两点A、B为矩心列出两个力矩方程，取x轴为投影轴列出一个投影方程，A、B两点的连线应__________于x轴。
4、在平面一般力系三力矩式平衡方程中，三个矩心不能在_____________上。 5、平面一般力系平衡的解析条件 。
6、平面一般力系向某点简化的理论依据为 。 7、平面汇交力系平衡的解析条件 。 8、平面汇交力系解析法合成结果的表达式 。 9、平面平行力系平衡的解析条件 。
10、平面一般力系平衡的充要条件 。 11、平面平行力系平衡的充要条件 。 12、由若干个物体通过 所组成的系统称为物体系。 13、物体系以外的物体对 作用的力称为外力。物体系内各物体相互之间的 的力称谓物体系的内力。
14、当物体系平衡时，不仅作用于物体系的所有外力形成 力系，而且作用于其中任何一个物体上的力系，也必定是一个 力系。
二、判断题
1、各力的作用线在同一平面内的力系称为平面一般力系。 （ ） 2、平面一般力系向某点O简化后，总能得到一个力或一个力偶。 （ ） 3、平面一般力系向某点O简化后，所得平面汇交力系的合力为零，则该平面一般力系平衡。 （ ）
4、平面一般力系向某点O简化的理论依据是力的可传性原理。 （ ）
5、平面一般力系向作用面内不同的点简化时，所得主矢R/不变，而主矩要变。（ ）
6、作用于物体上的各力作用线都汇交于一点的力系，称为平面汇交力系。 （ ）
7、作用于同一刚体上的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。 （ ）
8、平面汇交力系的合力等于各力的代数和，合力的作用线通过各力的汇交点。 （ ）
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9、作用于刚体上的所有力在某一轴上的投影的代数和为零，则刚体处于平衡状态。 （ ）
10、把一个已知力分解成两个分力时，只有唯一的结果。 （ ） 11、平面一般力系向作用面内任一点简化得到一个力和一个力偶，该力为原力系的合力，该力偶为原力系的合力偶。（ ）
12、一平面一般力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。（ ）
13、由平面一般力系的平衡方程可以证明，刚体在三个不平行的力作用下处于平衡时，这三力的作用线必交于一点。（ ）
三、选择题
1、如图3-1示，某平面内一平衡力系，各力与y轴平行，已知F1?10N，F2?8N，
F3?4N，F4?8N，F5?10N，则力系的简化结果与简化中心的位置 。
图3-1
A、无关 B、有关
C、若简化中心选择在x轴上，与简化中心有关。 D、若简化中心选择在y轴上，与简化中心有关。
2、如图3-2所示，在刚体同一平面内A、B、C三点上分别F1、F2、F3三个力，构成封闭三角形，试问此力系是属于什么情况？
图3-2
A、力系平衡 B、为平面一般力系 C、F1?F2?F3 D、为平面汇交力系 3、如图3-3示a、b两种状态，两物重均为G，若作用力F?G，物体与支承面间的摩擦角为300，那么， 。
图3-3
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A、a平衡，b不平衡 B、 a不平衡，b平衡 C、a，b均不平衡 D、 a，b均平衡 四、思考题
1、平面一般力系向一点简化后得到一个合力，如果适当地选取另一点为简化中心，问力系能否简化为一个力偶？为什么？
2、平面一般力系简化的可能情况有几种？
3、平面一般力系向A、B两点简化结果相同，且主矢和主矩都不为零，问是否可能？为什么？
4、若将图3-4示力系分别向A、B点简化，二者简化的结果是否相同，为什么？若分别向O、O/简化，其简化的最后结果又如何？
图3-4
5、四连杆机构如图3-5所示，若m1??m2，此机构能否平衡？
图3-5
6、用解析法解平面汇交力系的平衡问题时，任选两个不垂直的坐标轴x、y，建立的方程?X?0、?Y?0，能否满足平衡条件？为什么？
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7*、在平面汇交力系的平衡方程中，可否取两个力矩方程，或一个力矩方程和一个投影方程？这时，其矩心和投影轴的选择有什么限制？
8、平面一般力系的平衡方程有几种形式？每种形式各有什么附加条件？
9、推导平面平行力系平衡方程时，若取x和y轴都不平行于或垂直于各力的作用线，如图所示，则其独立的方程有几个？其平衡方程形式是否改变？
五、计算题
1、画出图3-6中作用于A点的力R/和力偶m的合力R，并求出R/与R之间的距离d。已知R/?600N，m?7.2N?m。
图3-6
2、图3-7所示平面一般力系由三个力与两个力偶组成，求此力系的合力R，并计算R的作用线与x轴交点的坐标。
3、计算图3-8支架中铰链A的约束反力及绳BC的拉力。已知悬重G?10kN。
14
图3-8 图3-7
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4、边长a?1m的正方形的四个顶点上，作用有F1、F2、如图3-9所示。已知F1?40N，F2?60N，F3、F4四个力，
F3?60N，F4?80N。求该力系向A点的简化结果及最终
简化结果。
5、已知四个力作用于O点，F1?500N，F2?300N，F3?600N，F4?1000N，方向如图3-10所示。试用解析法求合力的大小与方向。（也可用几何法求解）。并求最后的简化结果。
图3-9
图3-10
6、桥墩受力如图3-11所示，已知FP?2740kN，G?5280kN， FQ?140kN，
F?193kN，M?552.5kN?m。试求力系向O点简化的结果，并求力系的最终简化结果。
图3-11
7、如图3-12a、b所示外伸梁受力F及力偶矩为M的力偶作用。已知F?2kN，
M?2kN?m，求支座A、B的约束反力。
图3-12
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7、如图3-13a、b所示刚架，已知M?2.5kN?m，FP?5kN，q?1kN/m。试求刚架支座A、B的约束反力。
图3-13
8、已知力F、力偶矩为M的力偶和均布荷载的集度q，如图3-14所示。求外伸梁支座A、B的约束反力。
图3-14
9、外伸梁受力如图3-15所示，已知F?2000N，q?500N.m。求支座A、B的约束反力。
图3-15
10、阳台一端砌入墙内，如图3-16所示，其重量可看作是均布荷载，集度为q。另一端作用有来自柱子的力F，柱到墙边的距离为l。试求阳台固定端的约束反力。
图3-16
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11、图3-17所示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为G，梁AB长l，斜绳与铅垂线成?角。试求固定端A的约束反力。
图3-17
12、在平放的直角三角板ABC上，作用着力偶矩为M?2N?m的力偶以及垂直于BC的力F?40N，如图3-18所示。已知AB?10cm，AC?20cm，BD?DC。试求杆AA1、BB1及CC1的约束反力。
图3-18
13、均质杆AB重为G，长为l，放在宽度为a的光滑槽内，杆的B端作用着铅垂向下的力F，如图3-19所示。试求杆平衡时对水平面的倾角?。
图3-19
14、支架如图3-20a、b所示，求在力F作用下，支座A、B的约束反力。
图3-20
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15、某厂房立柱高9m，受力如图3-21所示。已知F1?5kN，F2?20kN，F3?50kN，
q?4kN/m，e1?0.15m，e2?0.25m。试求固定端支座A的约束反力。
图3-21
16、刚架用链杆支座A和定向支座B固定，如图3-22所示。已知F?2kN，
q?0.5kN/m。求支座A、B的约束反力。
图3-22
17、求如图3-23示各梁的支座约束反力。除图（a）斜梁AC上的均布荷载沿梁的长度分布外，其余的均布荷载都是沿水平方向分布的。
图3-23
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18、外伸梁AB受力情况和尺寸如图3-24所示，梁重不计，设Q?Q/?1.2kN，
m?800N?m，a?120cm，求支座A、B的反力。
图3-24
20、均质折杆ABC挂在绳索AD上而平衡，如图3-25所示。已知AB段长度为l，重为G；BC段长度为2l，重为2G，?ABC?90?，求?角。
图3-25
21、塔式起重机，重G?500kN(不包括平衡锤重FQ)作用于C点，如图3-26所示。跑车E的最大起重量FP?250kN，离B轨最远距离l?10m，为了防止起重机左右翻倒，需在D处加一平衡锤。要使跑车在满载和空载时，起重机在任何位置都不致翻倒，求平衡锤的最小重量FQ和平衡锤到左轨A的最大距离x。跑车自重不计，且e?1.5m，b?3m。
图3-26
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22、如图3-27所示支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处都是铰链，在A点悬挂重量为G的重物，求图示三种情况下，杆AB、AC所受的力。杆的自重不计。
图3-27
23、如图3-28结构，各杆自重不计，A、B、C处为铰链，求出约束力。
图3-28
24、如图3-29结构，A处为固定铰链约束，B处为滑动铰链支座，求铰A、B处的约束力。
图3-29
25、图3-30的结构，求A、B、C处约束力，不计杆重。
图3-30
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26、图3-31所示结构由AD、BD、CE三部分组成，铰链D连接AD、BD两部分，铰E附着在BD上，在图示荷载作用下，求A、B、C处支座反力。
图3-31
27、图3-32示结构由AB、CD、DE三个杆件组成，杆AB和CD在中点O用铰链连接，杆CD在D点用铰链与杆DE连接，杆DE与AB在
B端为光滑接触，E端作用有一集中力偶，求铰O处的
作用反力。
28、如图3-33所示刚架受力偶矩为M的力偶作用，试求支座A和B的约束反力。
图3-33 图3-32
29、如图3-34所示刚架中，折杆AB、BC的自重不计，折杆AB上作用有主动力偶M。试求支座A、C的约束反力。
图3-34
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30、如图3-35所示结构受力偶矩为M的力偶作用，求支座A的约束反力。
图3-35
BC?40cm，31、四连杆机构在图3-36所示位置处于平衡，已知OA?60cm，作用在杆BC上的力偶的力偶矩MNAB。
2?1N?m。试求作用在杆OA上力偶的力偶矩M1和杆AB所受的力
图3-36
32、如图3-37所示梁AB用支座A和杆BC固定。轮D铰接在梁上，绳绕过轮D，一端系在墙上，另一端挂一重为G的重物。已知r?10cm，
AD?20cm，BD?40cm，??45?，G?1.8kN。求
支座A的约束反力。
33、如图3-38所示杆ABC上铰接一滑轮，绳索绕过滑
轮，一端连在杆上，另一端挂一重为G的重物。已知AD?CD?CB?40cm，r?10cm，
G?10kN。求支座A、B的约束反力。
图3-37
图3-38
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34、如图3-39所示梁AB的A端为固定端，B端与BEC杆铰接。圆轮D铰接在BEC杆上，其半径r?5cm，CD?DE?20cm，AC?BE?15cm，G?1kN。求固定端A的约束反力。
图3-39
35、图3-40所示刚架由AB和CD两部分组成。求在均布荷载作用下支座A的约束反力。
图3-40
36、如图3-41所示三铰拱，求支座A、B的约束反力及铰链C的约束反力。
图3-41
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37、如图3-42所示组合结构受荷载F作用，求杆件1和2所受的力。
图3-42
38、求如图3-43所示多跨静定梁的支座约束反力。
图3-43
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第四章 平面体系的几何组成分析
一、填空题
1、平面体系分为几何不变体系和几何可变体系两大类。几何不变体系分为__________和___________两种；几何可变体系分为___________和___________两种。静定结构和超静定结构都属于_____________体系。
2、所谓体系的自由度是指体系运动时，用来确定其位置需要的___________数。平面上的一个点有______个自由度，一个刚片有________个自由度。
3、凡减少一个自由度的装置称为一个________。连接两个刚片的铰称为________。同时连接三个以上刚片的铰称为____________。
4、平面上一个链杆相当于____个约束；一个单铰相当于_____个约束，连接N个刚片的复铰相当于_____个约束。连接两个刚片的刚结点相当于______个约束。
5、几何不变体系的简单组成规则有 、 、 。 二、判断题
1、刚结点的特征是结构变形后其杆件间夹角不变。（ ） 2、铰结点的特征是结构变形后其杆件间夹角发生变化。（ ） 3、两刚片用一个铰和一个链杆相连必定组成几何不变体系。（ ） 4、两刚片用两铰相连组成几何不变且无多余约束的体系。（ ） 5、两刚片用三个链杆相连必定组成几何不变体系。（ ）
6、在一个几何不变体系上增加或减少一个二元体，其体系仍然是几何不变体系。（ ） 7、三个刚片用三个不共线的铰相连必定组成几何不变体系。（ ）
8、一个体系是否几何不变取决于两个方面，一方面是约束的个数是否足够，另一方面是约束的布置是否合理。（ ）
9、比无多余约束几何不变体系少约束的体系，一定是几何可变体系。（ ） 三、单项选择题
1、在无多余约束的几何不变体系上拆去二元体后构成（ ）。 A、常变体系 B、无多余约束的几何不变体系 C、瞬变体系 D、有多余约束的几何不变体系
2、若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则这三根链杆的布置方式是（ ）
A、任意 B、汇交于一点 C、互相平行 D、不全平行也不汇交于一点 3、在某一瞬时可以产生微小移动的体系称为（ ）。 A、几何不变体系 B、几何瞬变体系 C、几何常变体系 4、具有多余约束的体系一定是（ ）
A、几何不变体系 B、几何常变体系 C、几何瞬变体系 D、以上三个当中的某一个
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5、平面杆件体系中的铰接三角形属于（ ）
A、几何不变且无多余约束的体系 B、几何不变有多余约束的体系 C、几何常变体系 D、几何瞬变体系 四、思考题
1、什么是刚片？什么是链杆？链杆能否作为刚片？刚片能否当作链杆？
2、何谓单铰、复铰、虚铰？体系中的任何两根链杆是否相当于在其交点处的一个虚铰？
3、试述几何不变体系的三条简单组成规则，为什么说它们实质上只是同一条规则？
4、何谓瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变和接近瞬变的体系？
五、练习题
1、试对图4-1~图4-3所示体系进行几何组成分析 （1）
图4-1
（2）
图4-2
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（3）
（a）
（b）
（c）
图4-3
2、对图4-3示体系进行几何组成分析，若体系是几何不变的，确定有无多余约束，有几个多余约束。
图4-4
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3、对图示体系进行几何组成分析，若体系是几何不变的，确定有无多余约束，有几个多余约束。
图4-5
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第五章 杆件与结构的内力计算
一、选择题
1、关于内力，下列结论中有哪个是正确的？（ c ）
A、内力是分子间的结合力 B、内力可以是力，也可以是力偶 C、内力是应力的代数和 D、内力可分为分布内力和集中内力 2、关于轴力，下列结论中正确的是（ c ）。
A、轴力一定随横截面尺寸变化 B、只有轴心受力构件横截面上才有轴力 C、轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力 D、轴力必与杆件材料有关 3、变截面杆受力如图5-1示，AB、BC段的轴力分别为（ A ）。 A、-P，P B、P，P C、0，P D、P，-P
图5-1
4、截面法是分析杆件（C ）的基本方法。 A、应变 B、应力 C、内力 D、位移
5、如图5-2示齿轮轴，可简化为（ D ） A、简支梁 B、组合梁 C、悬臂梁 D、外伸梁 6、图5-3示梁的最大弯矩Mmax图5-2
为（ B ）
图5-3
A、Pl B、0.5Pl C、0.25Pl D、0.125Pl 7、 图5-4示梁的最大剪力Qmax为（ ）
A、2ql B、ql C、0.5ql D、1.5ql
图5-4
8、图5-5示简支梁，跨中C截面剪力为（ ） A、0 B、0.5ql C、0.5ql D、ql
图5-5
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9、应用截面法计算横截面上的弯矩，其弯矩等于（ ） A、梁上所有外力对截面力矩的代数和
B、该截面左段梁（或右段梁）上所有外力对任意矩心的代数和
C、该截面左段梁（或右段梁）上所有外力（包括力偶）对该截面形心力矩的代数和 D、截面一边所有外力对支座的力矩代数和 10、图5-6示悬臂梁，下面的说法正确的是（ ） A、剪力图和弯矩图C点是连续的
B、剪力图在C点是连续的，弯矩图C点发生突变 C、剪力图C点发生突变，弯矩图在C点是连续的 D、剪力图和弯矩图C点均发生突变 11、纯弯曲是指（ ）
A、荷载与反力均作用于梁纵向对称面内的弯曲 B、荷载只有力偶而无横向力的弯曲 C、剪力为常数的梁段的弯曲 D、弯矩为常数的梁段的弯曲
12、在集中力作用处剪力图（ ），弯矩图（ ）；在集中力偶作用处剪力图（ ），弯矩图（ ）。
A、发生转折 B、发生突变 C、无影响 D、发生弯曲
13、直梁弯曲时，某段梁上有方向向下的均布荷载，则该段弯矩图为（ ） A、上凸曲线 B、下凸曲线 C、直线 D、折线 14、如图5-7所示各轴，产生纯扭转变形的是图（ ）
图5-6
图5-7
15、图示5-8两种轮子的布局，对强度有利的布局为（ ）
图5-8
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16、下列命题正确的是（ ）
A、一直杆在相反转向的力偶作用下即发生扭转。 B、杆件扭转时横截面上的应力为切应力。 C、扭矩是杆件扭转的内力
D、扭矩图表示受扭杆件每段受外力的大小。 E、求扭矩的基本方法是截面法。 17、圆轴扭转时，横截面上将产生（ ） A、轴力，方向垂直于横截面 B、剪力，方向垂直于横截面 C、剪力，方向平行于横截面 D、扭转内力偶，作用于横截面内。 18、下列命题正确的是（ ）
A、叠加法绘制弯矩图的基础是，熟记一些简单的弯矩图。 B、叠加法绘制弯矩图的优点是简便迅捷。 C、一般情况下，叠加法能够绘出弯矩极值。 D、叠加法能够给出规则图形的几何关系。 二、填空题
1、用来显示和计算内力的方法为 截面法 。
2、轴向拉伸与压缩的受力特征是 ：外力的作用线或外力合力的作用线与杆的轴线重合 ；变形特点是 杆段轴向伸长或缩短。
3、杆件在轴向拉伸或压缩时，其内力由于与 杆的轴线重合 ，故称其为轴力。
4、轴力的大小等于 轴向拉压杆的外力或外力的合力 ，外力背离截面时，轴力取正值；反之取负值。
5、轴力与杆件的材料性质和杆件截面大小有无关系？ 无 。
6、试判断图5-9所示构件中哪些承受轴向拉伸或轴向压缩。 A.b 7、在有 剪力 作用的截面处，轴力图
发生突变，突变值大小等于该截面处 的大小。
8、杆件扭转的受力特点是 ，变形特点是 。 9、扭转时，杆件横截面上的内力为 。 10、工程上以扭转变形为主的构件称为 。
图
5-9
31
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11、若圆轴上同时受几个扭转力偶的作用而平衡时，则任一截面上的扭矩等于该截面 的外力偶矩的 和。
12、扭矩图表示整个圆轴上各截面上扭矩 规律，是分析 所在位置的依据
13、在工程上，将以弯曲变形为主的构件称为 。 14、圆截面构件AB受力如图5-10，判断： 力P使AB产生 变形； 力偶M1使AB产生 变形； 力偶M2使AB产生 变形。
图5-10
15、工程中常用的梁按支座形式可分为 、 和 三种。
16、平面结构在任意荷载作用下，其杆件横截面上一般有三个内力分量，即 、 、 。
17、梁上某截面的剪力等于 的代数和，当外力使梁绕该截面顺时针转动时，则在该截面上产生 的剪力；反之，则产生 的剪力。
18、梁上某截面的弯矩等于 的代数和，当外力使梁绕该截面产生下凸的弯曲变形时，则在该截面上产生 的弯矩；反之，则产生 的弯矩。
19、将剪力方程对x求导，便得 ，即dQ/dx = ；将弯矩方程对x求导，便得 ，即dM/dx? ；将弯矩方程对x求二阶导数，便得 ，即d2M/dx2? 。
20、剪力图上某点切线的斜率等于对应截面的 值；弯矩图上某点切线的斜率等于对应截面上的 值。
21、在集中力作用处， 图图线不连接；在集中力偶作用处， 图图线不连接。 图图线平滑；Q(x)连续， 图图线平滑。图线连续，可减少描控制点；q(x)连续，图线平滑，可决定曲线的凹凸。
22、画出梁的荷载与剪力图、弯矩图的关系 荷载情况 剪力图 弯矩图 无荷载区段 均布荷载区段 集中力作用处 集中力偶作用处 铰支端或自由端处 无外力偶 有外力偶 23、无荷载作用的梁段上，其剪力图为 线，弯矩图为 线。
24、均布荷载作用的梁段上，其剪力图为 线，弯矩图为 线，其中在剪力等于零的截面上，弯矩取 。
25、梁在横向集中力作用处， 图突变，突变量等于 大小，从左向右突变的方向与 的指向相同； 图出现尖点（转折），且尖向 的指
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向。
26、梁在集中力偶作用处， 图不变； 图突变，突变量等于 的大小。
27、在梁铰支端或自由端处：若无集中力偶作用，该处的弯矩等于 ；若有集中力偶作用，该处弯矩的数值等于 。
28、梁上某截面作用有顺时针的集中力偶，则自左向右梁的 图在该处向 突变；若力偶为逆时针时，则自左向右 图向 突变。
29、弯矩图的凹凸方向可由均布荷载的 确定。若均布荷载方向向上，则弯矩图为向 凸的二次抛物线。
30、若简支梁与简支斜梁具有相同的水平跨度，受相同的竖向荷载作用，则二者的支座反力 ，对应截面的弯矩 。
31、几个荷载共同产生的某截面的弯矩，等于每个荷载单独作用产生的该截面弯矩的代数和。写成 式为MC?MCP?MCq，表现在弯矩图上，即为该截面处 线叠加；所有截面处的 线叠加即为弯矩图 叠加。
32、图5-11a、b两种叠加方式， 是错误的，弯矩图横向错动后，纵标线的 和 保持不变。
33、当荷载作用在多跨静定梁的基本部分上时，只有 受力；当荷载作用在多跨静定梁的附属部分上时， 和 同时受力。
34、在静定结构中，除 作用产生内力外，其他因素如 移动， 改变， 误差等均不引起内力。
35、刚架是由直杆组成的具有 的结构。静顶平面刚架常见的型式有 、 、 。
36、桁架是由 所组成，所有结点均可简化为
图5-11
的结构。在桁架的计算简图中，通常做如下假设： 、 、 。
37、桁架与同跨度的梁比较，具有 、 的特点，因此在大跨度结构中采用较多。
38、桁架按其外形可分为 、 、 ；桁架按其几何组成可分为 、 、 。
39、求解桁架内力的两种方法： 、 。
40、组合结构是由承受 的杆件、承受 和 的杆件组合而成结构。 41、在相同荷载作用下，三铰拱比相应简支梁对应截面的弯矩要小，因为三铰拱
33
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有 。
三、判断题
1、弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。（ ）
2、当求解梁某截面上的内力时，有人说：“取左段梁平衡，Q、M仅与左段梁上的外力有关，而与右段梁上的外力q无关。”（ ）
3、两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的荷载作用，则两梁的内力与反力相同。（ ）
4、用截面法确定梁的剪力或弯矩时，若分别取截面以左和截面以右的梁段为研究对象，则所得到的剪力或弯矩的符号通常是相反的。（ ）
5、梁上某段无荷载作用，即q?0，故剪力图为平行于x轴的直线（ ）；弯矩图也为平行于x轴的直线（ ）。
6、梁上某段有荷载作用，即q?常数，故剪力图为斜直线（ ）；弯矩图为二次抛物线（ ）。
7、极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。 （ ）
8、在均布荷载作用的梁段上，其弯矩图为二次抛物线。且弯矩图凸的方向与均布荷载的指向相同。（ ）
9、剪力等于零的梁段上，其弯矩图必为水平直线。（ ）
10、从左到右检查所绘梁的剪力图的正误时，可以看出，凡集中力作用处，剪力图发生突变，突变值等于集中力的大小，突变的方向与集中力的指向相同。（ ）
11、从左向右检查所绘梁的弯矩图的正误时，可以看出，凡集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变值等于集中力偶值的大小。当力偶为顺时针方向时，弯矩图向上突变，当力偶为逆时针时，弯矩图向下突变。（ ）
12、当轴的两端受到一对大小相等、方向相反的力偶作用时，轴将产生扭转变形。 （ ）
13、在扭转变形中，凡有外力偶作用的截面，扭矩图发生突变，突变值等于外力偶矩的大小。（ ）
14、由于桁架的零杆不受力，因此零杆在桁架中不起什么作用，所以将零杆去掉并不影响桁架的使用。（ ）
四、思考题
1、用叠加法作弯矩图时，为什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？
2、当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？
34
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五、作图题：作图5-12、图5-13所示杆件的轴力图：
（1）
（2） 图5-12
（3）
图5-13
五、计算题
求图5-14示各梁在截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。
35 图5-14
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六、用截面法计算图5-15所示梁指定截面的剪力和弯矩。
图5-15
七、用计算剪力和弯矩的规律，直接根据截面一侧的外力计算图5-16所示各梁指定截面的剪力和弯矩。
36
图5-16
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八、作图5-17所示各梁的剪力、弯矩方程，画出剪力、弯矩图，并求出Qmax和Mmax。
5-17
37
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图
九、试用q、Q、M三者之间的微分关系作出下列各梁（图5-18）的剪力图和弯矩图，并写出Qmax和Mmax。
（1）
（3）
（5）
（2）
（4）
（６）
图5-18
38
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十、利用简捷法画图5-19所示各梁的M、Q图，并求Qmax和Mmax。
图5-19
十一、用叠加法画图5-20所示梁的M图。
图5-20
十二*、用区段叠加法画5-21所示梁的弯矩图。
图5-21
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十三、用叠加法绘出梁的弯矩图，要求显示叠加的过程（图5-22）。 1、
2、
3、
4、
图5-22
十四、已知Q图和M图，补画荷载和其他内力图（图5-23）。
图5-23
40
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十五、作简支梁在对称、反对称荷载作用下的Q图和M图（图5-24、5-25）。 １、
２、
图5-24 图5-25
十六、将图5-26示斜梁上的外力（荷载及支反力）分解成纵向、横向两组，分别画出内力图。
图5-26
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十七、思考题
1、指出下列各杆哪些产生扭转变形？（图5-27）
（b）
（a）
（c）
（d）
图5-27
2、指出图5-28、5-29中内力图中的错误，并改正。
图5-29
图5-28
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十八、作图题（作图5-30示各杆件的扭矩图）。
（1）
（2）
（3） （4）
图5-30
十九、计算题
圆轴上作用有四个外力偶（图5-31），其矩分别为m1?1kN?m，m2?0.6kN?m，
m3?0.2kN?m，m4?0.2kN?m。
图5-31
（1）作轴的扭矩图；
（2）若m1和m2作用位置互换，扭矩图有何变化？
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静定结构内力计算部分
（一）多跨静定梁部分
1、图5-32示多跨静定梁承受左图和右图的荷载时（即集中力和集中力偶分别作用在铰左侧和右侧）弯矩图是否相同？
图5-32
2、作图5-33所示多跨静定梁的内力图。
P
图5-33
3、作图5-34示多跨静定梁的弯矩图、剪力图。
图5-34
4、图5-35示结构的荷载作用在纵梁上，再通过横梁传到主梁。试作主梁的弯矩图。
图5-35
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5、试不计算反力而绘出梁的弯矩图（图5-35）。
图5-35
2、作图5-36所示多跨静定梁的弯矩图。
图5-36
（二）刚架部分
1、作图5-37所示各悬臂刚架的内力图
图5-37
45
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2、作图5-38所示各简支刚架的内力图
图5-38
3、作图示5-39所示各刚架的弯矩图
图5-39
46
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4、作图5-40所示各三铰刚架的内力图
P
P
图5-40
5、作图5-41所示各刚架的弯矩图。
P
P
图5-41
6、检查图5-42所示M图的正误，并改正之。
P
P
P
P
P
图5-42
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7、已知结构的弯矩图，绘出其荷载。
图5-43
（三）三铰拱部分
1、拱的受力情况和内力计算与梁和刚架有何异同？
2、如图5-44所示三铰拱，拱轴方程y?4fl2x(l?x)，已
P=60KN
知f?3m,l?12m。试求在拱的截面K（l1?3m）的弯矩、剪力和轴力。
（四）桁架部分 1、思考题
（1）桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些区别：
（2）如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？
（3）在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？
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图5-44
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（4）零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？
（5）怎样识别组合结构中的链杆（二力杆）和受弯杆？组合结构的计算与桁架有何不同之处？
2、用结点法求图5-45所示桁架中各杆的轴力。
图5-45
3、判断图5-46所示桁架中的零杆。
图5-46
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4、用截面法求图5-47所示各桁架中各指定杆的轴力。
图5-47
5、试用较简单的方法求图5-48示桁架中指定杆件的内力。
（a）
（b）
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