?2.
(2)方程两边同时乘以x?2得：x?1?2(x?2)??3, 去括号得：x?1?2x?4??3, 移项得：x?2x??3?1?4,
合并同类项得：3x?2,
系数化为1得：x?23.
检验：将x?23代入最简公分母不为0,故是原分式方程的根,∴原分式方程的解为：x?23.
【解析】(1)原式?13?33?43?32?2?3?233, ?3?233?2?3?233, ?2.
(2)方程两边同时乘以x?2得：x?1?2(x?2)??3, 去括号得：x?1?2x?4??3, 移项得：x?2x??3?1?4,
合并同类项得：3x?2, 系数化为1得：x?23.
检验：将x?23代入最简公分母不为0,故是原分式方程的根,∴原分式方程的解为：x?23.
【考点】实数的运算,解分式方程 20.【答案】(1)解：依题可得： “不称职”人数为：2?2?4(人),
“基本称职”人数为：2?3?3?2?10(人), “称职”人数为：4?5?4?3?4?20(人), ∴总人数为：20?50%?40(人), ∴不称职”百分比：a?4?40?10%,
数学试卷 第17页（共36页）“基本称职”百分比：b?10?40?25%,
“优秀”百分比：d?1?10%?25%?50%?15%, ∴“优秀”人数为：40?15%?6(人), ∴得26分的人数为：6?2?1?1?2(人), 补全统计图如图所示：
(2)由折线统计图可知：“称职”20万4人,21万5人,22万4人,23万3人,24万4人,“优秀”25万2人,26万2人,27万1人,28万1人； “称职”的销售员月销售额的中位数为：22万,众数：21万； “优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万,众数：25万和26万； (3)由(2)知月销售额奖励标准应定为22万.
∵“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万,
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定
为22万元.
【解析】(1)解：依题可得： “不称职”人数为：2?2?4(人),
“基本称职”人数为：2?3?3?2?10(人), “称职”人数为：4?5?4?3?4?20(人), ∴总人数为：20?50%?40(人), ∴不称职”百分比：a?4?40?10%, “基本称职”百分比：b?10?40?25%,
“优秀”百分比：d?1?10%?25%?50%?15%, ∴“优秀”人数为：40?15%?6(人),
数学试卷 第18页（共36页）
∴得26分的人数为：6?2?1?1?2(人), 补全统计图如图所示：
(2)由折线统计图可知：“称职”20万4人,21万5人,22万4人,23万3人,24万4人,“优秀”25万2人,26万2人,27万1人,28万1人； “称职”的销售员月销售额的中位数为：22万,众数：21万； “优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万,众数：25万和26万； (3)由(2)知月销售额奖励标准应定为22万.
∵“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万,
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定
为22万元.
【考点】扇形统计图,折线统计图,中位数,众数,数据分析
21.【答案】(1)解：设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,依
题可得：
??3x?4y?18，?2x?y?17， ?x?4解得：?，???y?32.
答：1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货32吨. (2)解：设大货车有m辆,则小货车10?m辆,依题可得： 4m?32(10?m)≥33,
m≥0,
数学试卷 第19页（共36页） 10?m≥0,
解得：365≤m≤10,
∴m?8,9,10；
∴当大货车8辆时,则小货车2辆； 当大货车9辆时,则小货车1辆； 当大货车10辆时,则小货车0辆；
设运费为W?130m?100(10?m)?30m?1000,
∵k?30＞0,
∴W随x的增大而增大, ∴当m?8时,运费最少, ∴W?30?8?1000?1240(元),
答：货运公司应安排大货车8辆时,小货车2辆时最节省费用.
【解析】(1)解：设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,依题可
得：
??3x?4y?18，?2x?y?17， ?x?4，解得：???3
?y?2.答：1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货32吨. (2)解：设大货车有m辆,则小货车10?m辆,依题可得： 4m?32(10?m)≥33,
m≥0,
10?m≥0,
解得：365≤m≤10,
∴m?8,9,10；
∴当大货车8辆时,则小货车2辆；
数学试卷 第20页（共36页）
当大货车9辆时,则小货车1辆； 当大货车10辆时,则小货车0辆；
设运费为W?130m?100(10?m)?30m?1000, ∵k?30＞0,
∴W随x的增大而增大, ∴当m?8时,运费最少, ∴W?30?8?1000?1240(元),
答：货运公司应安排大货车8辆时,小货车2辆时最节省费用. 【考点】二元一次方程组解决实际问题,一次函数的应用 22.【答案】(1)解：设A(x,y), ∵A点在反比例函数上, ∴k?xy, 又∵S1AOM?2OMAM?12xy?12k?1, ∴k?2.
∴反比例函数解析式为：y?2x. (2)解：作A关于y轴的对称点A?,连接A?B交y轴于点P,PA?PB的最小值即为A?B.
?y?2∴???x，?15
??y??2x?2，∴??x?1，?x?4，?y?2或????y?12.
∴A(1,2),B(4,12),
∴A?(?1,2),
数学试卷 第21页（共36页） ∴PA?PB?A?B?52?(2?12)2?1092.
设A?B直线解析式为：y?ax?b,
??a?∴?b?2??1,
?4a?b?2?3∴??a???10, ??b?17?10∴A?B直线解析式为：y??310x?1710, ∴P(0,1710). 【解析】(1)解：设A(x,y), ∵A点在反比例函数上,
∴k?xy, 又∵S1AOM?2OMAM?12xy?12k?1, ∴k?2.
∴反比例函数解析式为：y?2x. (2)解：作A关于y轴的对称点A?,连接A?B交y轴于点P,PA?PB的最小值即为A?B.
?y?2∴???x，5 ???y??12x?2，?x?∴??x?1，?4，?y?2或???y?12.
∴A(1,2),B(4,12),
数学试卷 第22页（共36页）
∴A?(?1,2),
∴PA?PB?A?B?52?(2?12)2?1092.
设A?B直线解析式为：y?ax?b,
??a?b?2∴????4a?b?1,
2?a3∴?????10, ?b?17??10∴A?B直线解析式为：y??31710x?10, ∴P(0,1710).
【考点】一次函数和反比例函数的图象与性质,待勾股定理 23.【答案】(1)证明：连接OD、BD, ∵EB、ED分别为圆O的切线, ∴ED?EB, ∴?EDB??EBD, 又∵AB为圆O的直径, ∴BD?AC,
∴?BDE??CDE??EBD??DCE, ∴?CDE??DCE, ∴ED?EC, ∴EB?EC.
(2)解：过O作OH?AC,设圆O半径为r,
数学试卷 第23页（共36页）
∵DE∥AB,DE、EB分别为圆O的切线, ∴四边形ODEB为正方形,
∵O为AB中点,
∴D、E分别为AC、BC的中点, ∴BC?2r,AC?22r, 在Rt△COB中,
∴OC?5r,
又∵S11ACO?2AOBC?2ACOH,
∴r?2r?22r?OH, ∴OH?22r,
在Rt△COH中,
2∴sin?ACO?OH2r10OC?5r?10. 【解析】(1)证明：连接OD、BD, ∵EB、ED分别为圆O的切线, ∴ED?EB, ∴?EDB??EBD, 又∵AB为圆O的直径, ∴BD?AC,
∴?BDE??CDE??EBD??DCE, ∴?CDE??DCE,
数学试卷 第24页（共36页）