2019-2020学年吉林省吉林市高三(上)第一次调研数学试卷(文科)(解析版)

2019-2020学年吉林省吉林市高三(上)第一次调研数学试卷(文

科)

参考答案与试题解析

一、选择题

1.已知集合A={﹣1,0,1,2},集合B={x|x≤0},则A∩B=( ) A.{1,2}

B.{﹣1,0}

C.{0,1,2}

D.{﹣1}

【解答】解:集合A={﹣1,0,1,2},集合B={x|x≤0},则A∩B={﹣1,0} 故选:B. 2.函数y=3sin(4x+A.2π

)的最小正周期是( ) B.

C.

=D.π .

【解答】解:函数y=3sin(4x+故选:B.

)的最小正周期是:T=

3.如图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量=( )

A.

B.

C.

D.

【解答】解:由三角形法则和D是△ABC的边AB的中点得,

∴故选:A.

4.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1﹣x);当x<0时,f(x)等于( ) A.﹣x(1+x)

B.x(1+x)

C.x(1﹣x)

D.﹣x(1﹣x)

【解答】解:设x<0,则﹣x>0, ∵当x>0时,f(x)=x(﹣x+1), ∴f(﹣x)=﹣x(x+1)

又∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(x)=﹣f(﹣x)=x(x+1) 故选:B.

5.已知正项等比数列{an}满足a3=1,a5与A.4

B.2

的等差中项为,则a1的值为( ) C.

D.

的等差中项

【解答】解:正项等比数列{an}公比设为q(q>0),满足a3=1,a5与为,

可得a1q2=1,a5+可得2q2+3q﹣2=0,

解得q=﹣2(舍去),q=, 则a1=4, 故选:A. 6.若cos(A.﹣

【解答】解:∵cos(

)=﹣

,则cos2α=( )

C. ,∴sinα=

D.

=1,即a1q4+a1q3=1,

B.﹣

)=﹣sinα=﹣

则cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=, 故选:C.

7.已知向量与的夹角为60°,且A.0 【

B.2 答

,C.4

,则

=( ) D.8

=4,∴

解法二:建立平面直角坐标系,设

故选:B. 8.将函数

再将所得图象向左平移

图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,个单位得到函数g(x)的图象,在g(x)图象的所有对称轴

,∴

中,离原点最近的对称轴方程为( ) A.

B.

C.

D.

【解答】解:将函数纵坐标不变, 得到y=2sin(4x+

图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半,

),再将所得图象向左平移

)+

]=2sin(4x+

个单位得到函数g(x)的图象, ),

得到g(x)=2sin[4(x+由4x+

+kπ,k∈Z, ,k∈Z,

得x=kπ﹣

当k=0时,离原点最近的对称轴方程为x=﹣故选:A.

9.若函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在R上为减函数,则函数y=loga(|x|﹣1)的图象可以是( )

A. B.

C.

D.

【解答】解:由函数f(x)=ax﹣ax(a>0且a≠1)在R上为减函数,

故0<a<1.函数y=loga(|x|﹣1)是偶函数,定义域为x>1或x<﹣1,

函数y=loga(|x|﹣1)的图象,x>1时是把函数y=logax的图象向右平移1个单位得到的, 故选:D.

10.在△ABC中,AB=4,AC=2,∠BAC=90°,D、E分别为AB、BC中点,则( ) A.4

B.3

C.2

D.6

【解答】解:以当A为原点,建立直角坐标系,如图:

∴A(0,0),B(0,4),C(2,0),

∵D、E分别为AB、BC中点,∴D(0,2),E(1,2), ∴

=(1,2)(﹣2,2)=2, ?

故选:C.

11.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+a5+……+a2n﹣1)(n∈N*),a1a2a3=8,则S8=( ) A.510

B.255

C.127

D.6540

【解答】解:设等比数列{an}的公比为q, ∵S2n=3(a1+a3+a5+……+a2n﹣1)(n∈N*),

=3?

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