2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷

【点评】此题主要考查了整式的混合运算,关键是掌握各计算法则,注意计算顺序. 12.(3分)如a>b,则﹣1﹣a < ﹣1﹣b.

【分析】根据不等式性质,由a>b,可得:﹣a<﹣b,所以﹣1﹣a<﹣1﹣b. 【解答】解:∵a>b, ∴﹣a<﹣b, ∴﹣1﹣a<﹣1﹣b. 故答案为:<.

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.

13.(3分)命题“对顶角相等”的逆命题是 假 命题(填“真”或“假”).

【分析】先交换原命题的题设与结论得到逆命题,然后根据对顶角的定义进行判断. 【解答】解:命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角,此逆命题为假命题. 故答案为假.

【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式. 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

14.(3分)如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是 ∠B=∠C (填上你认为适当的一个条件即可).

【分析】根据题意,易得∠AEB=∠AEC,又AE公共,所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件.

【解答】解:∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠AEC, 又 AE公共,

第9页(共18页)

∴当∠B=∠C时,△ABE≌△ACE(AAS); 或BE=CE时,△ABE≌△ACE(SAS); 或∠BAE=∠CAE时,△ABE≌△ACE(ASA).

【点评】此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

15.(3分)如图,AD是△ABC的中线,ED是△ABD的中线,如S△AED=5cm2,则S△ABC

= 20 cm2.

【分析】利用中线的性质可求得△BDE的面积和△ABC的面积. 【解答】解:∵AD是△ABC的中线,S△AED=5cm2, ∴S△BED=S△AED=5cm2, ∴S△ABD=10cm2, ∵ED是△ABD的中线, ∴S△ABC=2S△ABD=20cm2. 故答案为:20.

【点评】本题主要考查三角形的中线,掌握中线把三角形面积平分是解题的关键. 16.(3分)如图,已知在等边△ABC中,沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2= 240° .

【分析】首先根据等边三角形的性质可得∠A=∠B=60°,再利用四边形内角和为360°减去∠A和∠B的度数即可.

【解答】解:∵△ABC是等边三角形,

第10页(共18页)

∴∠A=∠B=60°,

∴∠1+∠2=360°﹣60°×2=240°, 故答案为:240°.

【点评】此题主要考查了多边形的内角,以及等边三角形的性质,关键是掌握四边形内角和为360°.

三、解答题(本大题共10小题,17-19每小题6分,20-23每小题6分,24-25每小题6分,26小题12分,共82分) 17.(6分)计算:

【分析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案. 【解答】解:原式==4.

【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. 18.(6分)解不等式组:

,并把不等式组的解集表示在数轴上.

【分析】首先分别计算出两个不等式,再在数轴上表示出解集,进而可得不等式组的解集.

【解答】.解:解不等式①得:x≤2, 解不等式②得:x>﹣3,

把不等式①②的解集表示在数轴上为:

所以,不等式组的解集为:﹣3<x≤2.

【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是掌握一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集;②利用数轴求公共部分. 19.(6分)计算:

【分析】先根据二次根式的乘除法则运算,然后化简后合并即可.

第11页(共18页)

【解答】解:原式==2+=2﹣2

﹣3.

+﹣3

【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可. 20.(8分)先化简,再求值:(

﹣1)÷

,其中x=

﹣1.

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简,代入计算即可. 【解答】解:(

﹣1)÷

=(﹣)÷

==当x=

×,

﹣1时,原式==.

【点评】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键. 21.(8分)如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=3,∠A=20°,DE垂直平分AB,点D为垂足,交AC于点E, (1)求△EBC的周长; (2)求∠EBC的度数.

【分析】(1)先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE,再根据BC、AC的长,即可得出结论.

(2)先根据等腰三角形的性质即可得到∠ABC、∠ABE的度数,进而得到∠EBC的度数.

第12页(共18页)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)