2017-2018学年北京市石景山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．（2分）在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（1，2）
B．（﹣1，2）
C．（2，1）
D．（﹣1，﹣2）
2．（2分）下列志愿者标识中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为（ ）
A．45°
B．100°
C．120°
D．135°
4．（2分）如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
5．（2分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，﹣1），则表示“天安门”的点的坐标为（ ）
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A．（0，0）
2
B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）
6．（2分）关于x的方程x﹣x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（ ） A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
7．（2分）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（ ） A．y＝﹣2x+4
B．y＝﹣2x+8
C．y＝﹣2x﹣4
D．y＝﹣2x﹣8
8．（2分）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．
下面三个推断：
①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；
③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875． 其中合理的是（ ） A．①③
B．②③
C．①
D．②
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）若y＝±
（x＞0），则y （填“是”或“不是”）x的函数．
2
10．（2分）菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是 cm． 11．（2分）写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是 ． 12．（2分）为了了解A、B两种玉米种子的相关情况，农科院各用5块100m的自然条件相
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同的试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg）如下： A：95 94 100 96 90；B：94 99 86 96 100
从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择 种玉米种子，理由是 ．
13．（2分）如图，直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx+4交于点P，则不等式2x＞kx+4的解集为 ．
14．（2分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m＞0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 ．
15．（2分）已知一次函数y＝kx+b（k＜0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是﹣2≤y≤4，b的值为 ． 16．（2分）已知：线段a．（如图1）
求作：菱形ABCD，使得AB＝a且∠A＝60°． 以下是小丁同学的作法： ①作线段AB＝a；
②分别以点A，B为圆心，线段a的长为半径作弧，两弧交于点D； ③再分别以点D，B为圆心，线段a的长为半径作弧，两弧交于点C； ④连接AD，DC，BC．
则四边形ABCD即为所求作的菱形．（如图2） 老师说小丁同学的作图正确． 则小丁同学的作图依据是： ．
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三、解答题（本题共68分，第17-23题，每题5分；第24题6分；第25题5分；26、27题，每题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（5分）用配方法解方程x﹣6x+1＝0．
18．（5分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．求证：DE∥BF．
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19．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使得EF＝DE，连接AF，CF． （1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为 ．
20．（5分）已知关于x的方程mx+（3m+1）x+3＝0． （1）求证：不论m取何值，方程都有实数根； （2）若方程有两个整数根，求整数m的值．
21．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF． （1）写出由条件“△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；
（2）判断四边形ACFD的形状，并证明．
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