用EVIEWS处理时间序列

上述操作也可以用D(OP,1,12)命令来实现,即一阶——12步差分,因此直接绘制序列D(OP,1,12)的时序图结果如图6。 图7:周期差分后序列的相关图

可以看出序列自相关系数12阶显著,说明还是有一定的周期性 图8:对上面的序列再进行12步差分,绘制曲线图 图9:序列的相关图

可以看出12阶相关系数仍然显著,且相关系数比D12D1序列的相关系数还大,因此我们就进行到上一步骤即可。

差分的方式小结

对线性趋势的序列,一阶差分即可提取确定性信息,命令为D(X);

对曲线趋势的序列,低阶差分即可提取序列的确定性信息,命令为D(X,a); 对具有周期性特点的序列,k步差分即可提取序列的周期性信息,命令为D(X,0,k)。

对既有长期趋势又有周期性波动的序列,可以采用低阶——k步差分的操作提取确定性信息,操作方法为D(X,a,k)。

非平稳序列如果经过差分变成平稳序列,则我们称这类序列为差分平稳序列,差分平稳序列可以使用ARIMA模型进行拟合。

二、ARIMA模型

差分平稳序列在经过差分后变成平稳时间序列,之后的分析可以用ARMA模型进行,差分过程加上ARMA模型对差分平稳序列进行的分析称为ARIMA模型。

获 得 观 察 值 序 列 分 平稳性 检验 N 差分 运算 Y 白噪声 检验 N 拟合 ARMA 模型

Y 析 结 束 附录1.14 分析1952-1988年中国农业实际国民收入指数序列

先观测序列的时序图,可知序列具有线性长期趋势,需要进行1阶差分。 图1:1952-1988年中国农业实际国民收入指数时序图 再观测差分序列的时序图

图2:中国农业实际国民收入指数1阶差分后序列的时序图

图3:国农业实际国民收入指数1阶差分后序列的相关分析

由图可知,序列1阶自相关显著,序列平稳;Q统计量P值小于0.05,非白噪声;同时,偏自相关拖尾、自相关一步截尾,建立ARIMA(0,1,1)模型。(建立ARIMA(0,1,1)模型,是因为偏自相关拖尾,所以第一个数值为0,然后因为序列进行了一阶差分,所以中间数值为1,又自相关图一阶截尾,所以最后一个数值为1.)

图4:中国农业实际国民收入指数的ARIMA(0,1,1)模型 图5:模型残差的相关性分析

从图4和图5分析可知,残差为白噪声,模型信息提取充分;模型参数显著,模型精简,因此建立的ARIMA(0,1,1)模型合格,模型具体情况如下式:

(1-B)S=5.0156+(1-0.7082B)?

图6:预测1989-2000年农业实际国民收入指数

图7:1989-2000年农业实际国民收入指数预测图

三、季节模型

1.简单季节模型

附录1.13 对 1962.1——1975.12平均每头奶牛月产奶量序列进行分析 根据前面的分析可知,经过1——12步差分后, op变成平稳时间序列。 图1:序列D(OP,1,12)的相关分析图

经过相关分析看出自相关图具有短期相关性,是平稳时间序列;Q统计量的P值有小于0.05的情况,因此序列为平稳非白噪声序列。又观测自相关和偏自相关图,识别方程为一阶自回归方程

图2:序列D(OP,1,12)的AR(1)模型 图3:模型残差的相关分析

分析可知残差为白噪声,因而模型提取信息充分;观测图2可知模型参数显著,因而AR(1)模型可以提取平稳序列D(OP,1,12)的信息。

模型的具体信息为

1(1-B)(1-B12)OP=?

1?0.2126B2.乘积季节模型

当序列中长期趋势、季节效应、随机波动可以很容易分开,我们用简单季节模型进行分析;但更为常见的是序列的三个部分不能简单分开,而是相互关联,这时要用乘积季节模型。

附录1.17 试分析1948-1981年美国女性(大于20岁)月度失业率序列 首先观测序列的时序图

图1:1948-1981年美国女性(大于20岁)月度失业率序列时序图

由时序图可知,序列既有长期趋势又有周期性,因此进行1阶——12步差分

图2:进行1阶——12步差分 图3:D(S,1,12)的时序图

从时序图可以看出D(S,1,12)均值稳定,也没有明显的周期性,方差有界;通过相关分析,具体分析序列的平稳性,如图4。图4中可以看出自相关两阶显著,但是12阶也是显著的,因此在趋势平稳中又包含了周期性因素。

图4:D(S,1,12)的相关分析

用ARMA模型拟合序列D(S,1,12)尝试如下: 图5:AR(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)

图6:AR(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)的残差相关图 可以看出模型残差非白噪声,模型提取信息不充分。 图7:MA(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)

图8:MA(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)残差相关图 可以看出模型残差也非白噪声,模型提取信息不充分。 这种情况下我们尝试乘积季节模型

图9:ARMA(1,1)×(1,0,1)12拟合序列D(S,1,12) 图10:ARMA(1,1)×(1,0,1)12模型的参数

可以看出SAR(12)的参数并不显著,因此删除该项。

图11:ARMA(1,1)×(0,0,1)12拟合序列D(S,1,12) 图12:ARMA(1,1)×(0,0,1)12模型的参数

图13:乘积模型的残差相关图

可以看出乘积模型的残差为白噪声序列,该模型提取序列的信息充分;

参数都显著,因此模型精简;模型的具体形式为:

1?0.5652B(1-B)(1-B12)S=(1?0.8273B12)?

1?0.6829B

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)