2018-2019学年北京市怀柔区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（2分）下列志愿者标识中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是（ ） A．正方形
B．正五边形
C．正六方形
D．正七边形
4．（2分）若点A（﹣1，m），B（﹣4，n）在一次函数y＝﹣2x+3图象上，则m与n的大小关系是（ ） A．m＜n
B．m＞n
C．m＝n
D．无法确定
5．（2分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．15
B．20
2
C．30 D．40
6．（2分）如果用配方法解方程x﹣2x﹣3＝0，那么原方程应变形为（ ） A．（x﹣1）＝4
2
B．（x+1）＝4
2
C．（x﹣1）＝3
2
D．（x+1）＝3
2
7．（2分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ）
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A．C．
B．D．
8．（2分）如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论，其中正确的结论是（ ） ①△DEF≌△DEC； ②S△ABE＝S△ADF； ③AF＝AB； ④BE＝AF．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
10．（2分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．
11．（2分）请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（﹣1，2），你写的函数表达式是 ．
12．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝4，则BC的长为 ．
13．（2分）如图所示的是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，求方程组
的解为 ．
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14．（2分）甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩中 的成绩相对稳定，理由是其方差 ．
15．（2分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为 ．
16．（2分）“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为 升．
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三、解答题（本题共68分，第17-22每小题5分，第23-26每小题5分，第27、28每小题5分）
17．（5分）选用适当方法解方程：x+4x﹣2＝0．
18．（5分）已知a+4a+2＝0．求代数式a（a+8）﹣（a+3）（a﹣3）+（a﹣2）的值． 19．（5分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”． 小明的作法如下：
①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B； ②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）； ③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小明的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．
证明：∵AB＝AP＝ ＝ ．
∴四边形ABQP是菱形（ ）（填推理的依据）． ∴PQ∥l．
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20．（5分）关于x的一元二次方程x+mx﹣（m+1）＝0． （1）求证：方程必有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．
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