2018-2019学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．（3分）﹣8的立方根是（ ） A．﹣2
B．±2
C．2
D．﹣
2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ） A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对某同学一分钟跳绳次数的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对珠江现有鱼数量的调查
4．（3分）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ） A．a﹣2＞b﹣2
B．＞
C．3a+1＞3b+1
D．﹣2a＞﹣2b
5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
＝±4
B．±
＝3
C．
＝﹣3
D．（
）＝3
2
6．（3分）如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2＝2∠1，则∠2等于（ ）
A．60°
B．110°
C．120°
D．150°
7．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ）
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A．2x＝y+3 B．x＝ C．y＝2x﹣3 D．y＝3﹣2x
8．（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（ ） A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．3
9．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组A．﹣1
B．0
C．1
的解满足x＝y，则k的值为（ ）
D．2
＜0的解集为（ ）
10．（3分）一个正数m的平方根是2a+3与1﹣a，则关于x的不等式ax+A．x＞
B．x＜
C．x＞
D．x＜
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．（4分）比较大小：2 （用“＞”或“＜”号填空）．
12．（4分）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组． 13．（4分）关于x的不等式12﹣6x≥0的正整数解的和是 ． 14．（4分）已知二元一次方程组2x﹣3y﹣5＝0的一组解为
，则2a﹣9＝ ．
15．（4分）如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于 ．
16．（4分）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
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17．（6分）2+|﹣|+2﹣
2
．
18．（6分）解不等式组：
19．（6分）如图，△ABC三个顶点分别是A（0，1），B（﹣2，5），C（4，5）．将△A1B1C1向下平移4个单位长度，解答下列问题．
（1）画出△A1B1C1，直接写出点C1坐标； （2）连接CC1，则
＝ （直接写出结果）．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？
21．（7分）已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠D＝∠BEC， （1）求证：BD∥CE；
（2）若∠C＝70°，∠DAC＝50°，求∠DBE的度数．
22．（7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调查，随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下列问题： 月均用水量（单位：吨） 频数 频率 第3页（共14页）
2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 合计 4 a 14 9 6 5 d 0.08 b 0.28 c 0.12 0.1 1.00 （1）b＝ ，c＝ ，并补全频数分布直方图；
（2）为鼓励节约用水，现要确定一个用水量的标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P＝ 吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．
（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答） （3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金． 24．（9分）如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF． （1）求证：AB⊥BD；
（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB＝2∠ABG；
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