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第5单元 相 对 论
一. 选择题
1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。 其中正确的说法是［ ］。
(A) 只有(1)、(2)是正确的； (B) 只有(1)、(3)是正确的；
(C) 只有(2)、(3)是正确的； (D) 三种说法都是正确的。
2. 匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0。当它沿着棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为l，则该棒所具有的动能为［ ］。
（A）m0c2(l0l?1)； （B）m0c2(?1)；
l0ll0l)； （D）m0c2(1?)。
l0l（C）m0c2(1? 3. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) ［ ］。 (A) v = (1/2) c； (B) v = (3/5) c； (C) v = (4/5) c； (D) v = (9/10) c。 4. 关于同时性的以下结论中，正确的是［ ］。
(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生； (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；
(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。
5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运
动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) ［ ］。 (A) (4/5) c； (B) (3/5) c； (C) (2/5) c； (D) (1/5) c。
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6. 牛郎星距离地球约１６光年，宇宙飞船从地球匀速飞往牛郎星，飞船上的宇航员测得用12年时间抵达了牛郎星（飞船上的钟指示的时间），则飞船的飞行速度为［ ］。 （c为真空中的光速）
（Ａ）2c； （Ｂ）3c； （Ｃ）4c； （Ｄ）3c。
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7. 坐标轴相互平行的两个惯性系S、S?中，S?相对S以速度?沿OX轴正方向匀速运动，在S?系中有一根静止的刚性尺，测得它与OX?轴成300角，与OX轴的夹角为450角，则S?相对S的运动速度?为［ ］。
（A）
2635c ； （B）c； （C）c； （D）c。 33338. 两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动。 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为?0?，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为??。又在S′系x′轴上放置一静止于是该系。长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则［ ］。
(A) ?? < ?0；l < l0； (B) ?? < ?0；l > l0；
(C) ?? > ?0；l > l0； (D) ?? > ?0；l < l0。
9. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的2倍时，则该质子的运动速度为［ ］。 (A)
二. 填空题
22235c； (B) c； (C) c (D) c。 333310. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是______________，它们与观察者的_________密切相关。
11. 根据天体物理学的观察和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，
假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.5s，且这颗星正以运行速度0.8C的速度离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期是 。
?????+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×108 s，如果它相
-
对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的?+介子的寿命是___________s。
13. 边长为l的正方形，沿着一棱边方向以高速v运动，则该正方形的面积S? 。
14. 从加速器中以速度??0.8c飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子，则这光子相
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对于加速器的速度是 。
15. 设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c为真空中光速)，需作功______________________。
16. 已知一粒子的动能等于其静止能量的n倍，则该粒子的质量为其静止质量的??????? 倍。
17. 已知一静止质量为m0的粒子，实验室测得的该粒子的寿命是其固有寿命的n倍，则此粒子的动能为__________。
18*. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为______________________。
三. 计算题
19. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以v?0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过。
(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
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20. 一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图。设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，
(1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？
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