专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第4单元 刚体的定轴转动
一. 选择题
1. 几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体［ ］。
(A)必然不会转动； (B)转速必然不变；
(C)转速必然改变； (D)转速可能改变，也可能不变。 2. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A??B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为IA和IB，则［ ］。
(A)IA?IB； (B) IA?IB； (C) IA?IB； (D) IA，IB哪个大，不能确定。
3. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有［ ］。 (A) ?A＝?B； (B) ?A＞?B；
(C) ?A＜?B； (D) 不能确定。
ABMF4. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴
OA转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直
位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？［ ］。 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小； (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大； (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小； (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。
5. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球。初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5 cm，二者之间用细线拉紧。现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为?0 ，再烧断细线让两球向杆的两端滑动。不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为［ ］。 (A) 2? 0 ； (B)? 0 ； (C)
d O d l
11?? 0 ； (D)?0。 24 6. 如图所示，一半径为R的匀质圆盘放置在光滑水平桌面上，可绕过盘心的铅直轴自由
转动，圆盘对该轴的转动惯量为I，当圆盘以角速度?转动时，有一质量为m的质点垂直向下落到圆盘上，并粘在距轴为
R处，则粘上该质点后，圆盘转动的角速度大小为［ ］。 2大学物理
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（A）
I4I2I； （B）； （C）???； （D）?。
I?mR24I?mR22I?mR27. 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动
能为［ ］。
(A) 16.2?2J； (B) 8.1?2J； （C）8.1J； （D）1.8?2J。
8. 质量为m、半径为R的均匀球体从高为h的斜面的顶端由静止开始作无相对滑动的滚动，则当球体滚动到斜面的底端时，球体的速度大小为：[ ] (球体对过直径轴的转动惯量为I?2mR2) 5?cm（A）2gh； （B）171015hgh；gh；gh。 （C） （D） 11979. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋 O 转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统［ ］。
(A) 只有机械能守恒； (B) 只有动量守恒； (C) 只有对转轴O的角动量守恒；(D) 机械能、动量和角动量均守恒。
二. 填空题
10. 如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为 4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对OO?轴的转动惯量为__ ___。
11. 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘
P Q R R O′ S R O
上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为?0?。设圆盘的半径为R、对中心轴的转动惯量为I 。若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为___ ______。
12. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2，则此时棒的角速度应为 。
13. 电风扇电机的电磁动力矩和摩擦阻力矩分别为M和Mf均为常量，开启电源后，经过t1= 时间风扇达到额定转速?0。关闭电源后经过t2= 时间风扇停止O · v 俯视图 v/2
转动，（风扇转子的转动惯量为I）。
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三. 计算题
14. 如图所示，圆盘形滑轮半径为R、质量为m，两物体质量分别为m1、m2，m2与桌面间的滑动摩擦系数为?，轻质绳与滑轮之间无相对滑动，轮与轴之间摩擦可以忽略，求物体下落的加速度。（m1g??0m2g且滑轮的转动惯量为I?
15. 如图，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，当细杆从水平位置由静止转到竖直位置时，求：（1）此过程中重力矩所作的功，（2）杆的角速度大小。
m,l
O ?
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1mR2） 216. 一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k? (k为正的常数)，求圆盘的角速度从?0变为?0时所需的时间。
17. 一长为L 、质量为M 的匀质细杆，可绕光滑轴O 在铅直面内摆动。当杆在竖直位
12M的子弹沿着与水平方向成?角的方向射入杆端，并嵌在杆中，1012使杆恰好能摆到水平位置，求子弹初速度?0。（细杆的转动惯量为I?ML）
3置静止时，一颗质量为m?
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O m
v0 ? 16