专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第3单元 动量和角动量
一. 选择题
1. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为［ ］。 (A) mv； (B)
A 2mv ；
B (C)3mv； (D) 2mv 。 射入振子中并随之一起振动，此后弹簧的最大势能为［ ］。
C
2. 质量为M弹簧谐振子处于水平静止状态，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v
m2?212（A）mυ； （B） ；
2?M?m?2（C）
1?M?m?m?； （D） 条件不足不能判定。 2M3. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为3i+4j, 粒子B的速度为
2i?7j,由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为7i?4j,此时粒子B的速度等于［ ］。 (A) i?5j； (B) 2i?7j； (C) 0 ； (D) 5i?3j。
4. 一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m，现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头移动的距离是（假定水的阻力不计）［ ］。
（A）3.6m； （B）2.4m； （C）1.2m； （D）0.6m。 y(
5. 一质量为m=1kg的质点在xy平面内沿x轴正方向运动，某
?一时刻该质点的速度为1m/s，位于如图所示的位置，则此时该质点8 m) 相对于原点O的角动量大小为［ ］。(A) 6kgm/s； （B）8kgm/s； （C）10kgm/s； （D）12kgm/s。
2222
?r?mvx(m) O 6 3 30?6. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆
球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为［ ］。 (A) 2 m/s； (B) 4 m/s； (C) 7 m/s； (D) 8 m/s 。
7. 有两个力作用在一个有固定转轴的圆柱体上，［ ］。 （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零， （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零， （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零，
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?v2
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中。
（A）只有(1)是正确的； （B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误； （C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 8. 力F?(3i?5j)kN，其作用点的矢径r?(4i?3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为［ ］。
(A) ?3kN?m；（B）29kN?m； (C) 19kN?m； (D) 3kN?m。 9. 物体的质量为3kg，t?0时物体位于r?4im处，速度为v?5jm/s，若一恒力矩
M?5kN?m作用在物体上，t?3s时，物体对Z轴的角动量大小是［ ］。
(A) 15kg.m2/s； (B) 45kg.m2/s； (C)60kg.m2/s； (D)75kg.m2/s。
10. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的［ ］。 (A)动量不守恒，动能守恒； (B)动量守恒，动能不守恒； (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒； (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒。 二. 填空题
中i为方向一定的单位矢量, 则当t?1s时物体的速度v1＝________。
12. 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为_______________，方向为_______________。
13. 速度为v 0的小球与以速度v（v与v 0方向相同，并且v ＜v 0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为 。
14. 将一质量为m的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度? 1 在桌面上做半径为r1的圆周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r2, 在此过程中小球的动能是 。
15. 在光滑的水平面上，一根长L＝2 m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5 kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5 m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度vA＝4 m·s
1
?11. 一物体质量M＝2 kg，在合外力F?(3?2t)i (SI)的作用下，从静止开始运动，式
?? vBdO vAB?垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到
Ａ 达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小LB＝____________，物体速度的大小v＝______________。
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三. 计算题
16．如图所示：在水平面内，水流通过一个固定的四分之一圆弧状的障碍物改变流向，水流流过障碍物前后的速率都等于v ，每单位时间流向障碍物的水的质量保持不变且等于Q ，求：水作用于障碍物的冲击力的大小及方向。
17. 质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极l 短。求：
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； v0 v （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 m M
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18. 圆锥摆球在水平面内匀速转动，摆球的质量为m，速度大小为v，半径为R，分别计算对固定点O点，小球受的张力矩，重力矩和角动量的大小及方向。
m v ? R O ???r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、?皆为常数，求该质点对原点的角动量。
19. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：
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