专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第1单元 质点运动学
一. 选择题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
2. 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中［ ］。
(1) dv/d t?a， (2) dr/dt?v， (3) dS/d t?v， (4) dv/dt?at。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
???????22 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、b为
常量）, 则该质点作［ ］。 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t?t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。
(A) t=4s； (B) t=2s； (C) t=8s； (D) t=5s。
??(10?2t2)?j（SI） 5. 一质点在xy平面内运动，其位置矢量为r?4ti，则该质点的位置
矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。
(A) t?2s； （B）t??5s； （C）t?4s； （D）t?3s。
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6. 某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量。当t?0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是［ ］。 (A) v?121kt?v0； (B) v??kt2?v0； 221kt211kt21 (C) ?。 ［ ］ ?； (D) ???v2v0v2v0
7. 一质点在t?0时刻从原点出发，以速度v0沿x轴运动，其加速度与速度的关系为
a??kv2，k为正常数，这质点的速度v与所经路程x的关系是［ ］。
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?kx(A) v?v0e； (B) v?v0(1?x)； 2v02 (C) v?v01?x2；
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(D) 条件不足不能确定 。
s为沿圆形轨道的自然坐标。 8. 一质点按规律s?t?2t在圆形轨道上作变速圆周运动，
如果当t?2s时的总加速度大小为162m/s，则此圆形轨道的半径为［ ］。
（Ａ）16m； （Ｂ）25m； （Ｃ）50m； (D) 100m。
9. 一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为x=at，y=b+ct，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时，它的速率为［ ］。
（A）a ； （B）2a ； （C）2c； （D）a2+4c2。
0222??B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表
示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为［ ］。
10. 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，
???? (A) 2i＋2j； (B) ?2i＋2j；
???? (C) －2i－2j； (D) 2i－2j。
二. 填空题
11. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿 水平直线行走，如图所示。他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 。
13. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S?bt?2 12. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 M h1 h2
12ct(SI) ， 2式中b、c为大于零的常量，且b?Rc。 则此质点运动的切向加速度at=_ _；法向加速度an＝_ __。
14. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角坐标??2?4t (SI)。 当t = 2 s时，切向加速度at =__ ___，法向加速度an= _ ____。
15. 一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300，则该物体在P点处的切向加速度大小为??????。
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三. 计算题
???16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?Rcos?ti?Rsin?tj,其中R、?为大于
零的常量。求：（1）质点的轨迹； (2)速度和加速度；（3）切向加速度和法向加速度。
17. 一质点沿x轴运动，（1）已知加速度为a ? 4t (SI)，且t ? 0时，质点静止于x ??10 m处。试求其位置和时间的关系式。（2）若其加速度为a＝2-3x (SI)。且质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
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18. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度??与时间t的函数关系为??kt (k为常量)。已知
2 P t?2s时，质点P的速度值为32 m/s。试求t?1s时，质点P的速度
与加速度的大小。
O R 19. 由楼窗口以水平初速度v0 射出一发子弹，子弹作平抛运动，取枪口为原点，沿v0方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：
(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。
??
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