(b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益？ (c) 如果Nadine只使用不熟练的劳动力，那么要生产y单位的产出，她需要多少不熟练的劳动力？
(d) 如果Nadine只使用熟练的劳动力，那么要生产y单位的产出，她需要多少熟练的劳动力？
(e) 如果Nadine面临的要素价格是（1, 1），那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的？x1= ，x2= 。
(f) 如果Nadine面临的要素价格是（1, 3），那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的？x1= ，x2= 。
(g) 如果Nadine面临的要素价格是（ω1, ω2），那么她生产20单位产出的最小成本是多少？
(h) 如果Nadine面临的要素价格是（ω1，ω2），那么她生产y单位产出的最小成本是多少？
20.2 安大略湖黄铜制品厂生产黄铜制品。你知道，黄铜是铜和锌以一定混合比例形成的合金。生产函数是f(x1, x2)=min{x1, 2x2}，其中x1是生产中铜的使用量，x2是锌的使用量。
(a) 在下图中，画出这一生产函数的一条有代表性的等产量线。
(b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益？
(c) 如果企业要生产10单位的产品，需要多少单位的铜？ 多少单位的锌？
(d) 如果企业面临的要素价格是（1, 1），那么它生产10单位产品的成本最小的方式是怎样的？ 这一方式的成本是多少？
(e) 如果企业面临的要素价格是（ω1, ω2），那么它生产y单位产品的最小成本是多少？
20.3 某个企业使用劳动和机器进行生产，生产函数是f(L, M)=4L1/2M1/2，其中L是所使用的劳动的单位数，M是机器数。每单位劳动的成本是40美元，使用一台机器的成本是10美元。
(a) 在下图中，画出企业的一条等成本线，这条等成本线表示的是总成本为400美元时劳动和机器的组合。再画出一条总成本为200美元的等成本线。这两条等成本线的斜率是多少？
(b) 假设企业想以成本最低的方式生产产品。求出它使用一单位劳动时将会使用的机器数。（提示：企业将在使得等产量线的斜率等于等成本线的斜率的点上生产。）
(c) 在图中画出产量为40时的等产量线。给定要素价格如上，求出企业以成本最小的方式生产40单位的产品时所使用的劳动量 和机器量 。计算在以上要素价格下生产40单位产品的成本：c(40, 10, 40)= 。
(d) 企业以成本最小的方式生产y单位的产品时将会使用多少单位的劳动 ，多少单位的机器 ？此时生产的成本是多少？ （提示：注意，这里存在规模收益不变。）
20.4 Earl在费城一个热闹的街角处卖柠檬水，该市场是竞争性的。他的生产函数是
1/31/3f(x1,x2)?x1x2，其中产出是以加仑为单位计算的，x1是他所使用的柠檬的磅数，x2
是压榨柠檬所花费的劳动小时数。
(a) Earl的生产是规模收益不变，规模收益递减还是规模收益递增？ (b) 如果ω1是每磅柠檬的成本，ω2是柠檬压榨工的工资率，那么Earl生产柠檬水的成本最小的方式是压榨每磅柠檬使用 小时的劳动。（提示：令他等产量线的斜率等于等成本线的斜率。）
(c) 如果他要以成本最小的方式生产y单位，那么他将会使用的柠檬的磅数是x1(ω1, ω2, y)= ，劳动的小时数是x2(ω1, ω2, y)= 。（提示：运用生产函数以及你在上一部分所求得的等式来求解投入量。）
(d) Earl在要素价格为ω1、ω2时生产y单位的成本是c(ω1, ω2, y)= ω1x1(ω1, ω2, y)+ ω2x2(ω1, ω2, y)= 。
20.5 投入(x1, x2, x3, x4)的价格是(4, 1, 3, 2)。
(a) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多少？
(b) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多
少？
(c) 如果生产函数由f(x1, x2, x3, x4)=min{x1+x2, x3+x4}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多少？
(d) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}+min{x3, x4}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多少？
20.6 Joe Grow对室内园艺十分感兴趣。他发现健康生长的植物的数量h，依赖于光线量l以及水分量ω。实际上，Joe注意到植物所需的光线量是水分量的两倍，而更多或者更少的光线都会造成浪费。这样，Joe的生产函数是h=min{l, 2ω}。
(a) 假设Joe采用的光线量是1单位，那么使得植物健康生长的水分量最少是多少？ (b) 如果Joe想生产4单位健康的植物，那么所需的光线和水分的量最少是多少？ (c) Joe对光线这一要素的条件需求函数是l(ω1, ω2, h)= ，对水分这一要素的条件需求函数是ω(ω1, ω2, h)= 。
(d) 如果每单位光线的成本是ω1，每单位水分的成本是ω2，则Joe的成本函数是c(ω
1,
ω2, h)= 。
第二十一章 成本曲线
21.1 Otto的兄弟Dent Carr从事汽车维修业。Dent近来其他的事情很少，他决定计算一下他的成本状况。他发现维修s量汽车的总成本是TC(s)=2s2+10。但是Dent的注意力又转移到其他事情上去了，而这个时候你来了。请完成下面的计算：
Dent的总可变成本： 总固定成本： 平均可变成本： 平均固定成本： 平均总成本： 边际成本：
21.2 Otto的另一个兄弟Rex Carr有一家废品场。Rex可用两种方法来销毁汽车。第一种方法需要每年花费200美元以购买一种水压汽车粉碎机，然后每掩埋一辆压碎的汽车需要花费1美元。第二种方法需要花10美元购买一种铁铲，这种铁铲只能使用一年；然后再以每辆车5美元的价格请他们家的最后一个兄弟，Scoop，去掩埋汽车。
(a) 写出这两种方法的总成本函数，其中y是每年的产量：TC1(y)= ，TC2(y)= 。