(b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益? (c) 如果Nadine只使用不熟练的劳动力,那么要生产y单位的产出,她需要多少不熟练的劳动力?
(d) 如果Nadine只使用熟练的劳动力,那么要生产y单位的产出,她需要多少熟练的劳动力?
(e) 如果Nadine面临的要素价格是(1, 1),那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的?x1= ,x2= 。
(f) 如果Nadine面临的要素价格是(1, 3),那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的?x1= ,x2= 。
(g) 如果Nadine面临的要素价格是(ω1, ω2),那么她生产20单位产出的最小成本是多少?
(h) 如果Nadine面临的要素价格是(ω1,ω2),那么她生产y单位产出的最小成本是多少?
20.2 安大略湖黄铜制品厂生产黄铜制品。你知道,黄铜是铜和锌以一定混合比例形成的合金。生产函数是f(x1, x2)=min{x1, 2x2},其中x1是生产中铜的使用量,x2是锌的使用量。
(a) 在下图中,画出这一生产函数的一条有代表性的等产量线。
(b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益?
(c) 如果企业要生产10单位的产品,需要多少单位的铜? 多少单位的锌?
(d) 如果企业面临的要素价格是(1, 1),那么它生产10单位产品的成本最小的方式是怎样的? 这一方式的成本是多少?
(e) 如果企业面临的要素价格是(ω1, ω2),那么它生产y单位产品的最小成本是多少?
20.3 某个企业使用劳动和机器进行生产,生产函数是f(L, M)=4L1/2M1/2,其中L是所使用的劳动的单位数,M是机器数。每单位劳动的成本是40美元,使用一台机器的成本是10美元。
(a) 在下图中,画出企业的一条等成本线,这条等成本线表示的是总成本为400美元时劳动和机器的组合。再画出一条总成本为200美元的等成本线。这两条等成本线的斜率是多少?
(b) 假设企业想以成本最低的方式生产产品。求出它使用一单位劳动时将会使用的机器数。(提示:企业将在使得等产量线的斜率等于等成本线的斜率的点上生产。)
(c) 在图中画出产量为40时的等产量线。给定要素价格如上,求出企业以成本最小的方式生产40单位的产品时所使用的劳动量 和机器量 。计算在以上要素价格下生产40单位产品的成本:c(40, 10, 40)= 。
(d) 企业以成本最小的方式生产y单位的产品时将会使用多少单位的劳动 ,多少单位的机器 ?此时生产的成本是多少? (提示:注意,这里存在规模收益不变。)
20.4 Earl在费城一个热闹的街角处卖柠檬水,该市场是竞争性的。他的生产函数是
1/31/3f(x1,x2)?x1x2,其中产出是以加仑为单位计算的,x1是他所使用的柠檬的磅数,x2
是压榨柠檬所花费的劳动小时数。
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