选中？
（c）如果熊宝宝想得到它最喜欢的食物，它应该建议采取何种比较顺序呢？ （d）小熊一家由投票决定的“集体偏好”具有传递性吗？
第四章 效用
4.1 Burt的效用函数是U（X1，X2）=（X1+2）（X2+6），其中X1是他消费的甜饼的数量，X2是他消费的牛奶的杯数。
（a）Burt的消费束是（4，6）时，他的无差异曲线在该点上斜率是多少？用铅笔或黑笔
划一条通过点（4，6）的直线，使得该直线的斜率等于该值。你刚才画的直线是无差异曲线在点（4，6）处的切线。
（b）通过点（4，6）的无差异曲线通过点（ ，0），（7， ）和点（2， ）。
用蓝笔画出这条无差异曲线。顺便提一下，Burt通过点（4，6）的无差异曲线的方程是X2= 。 （c）Burt当前的消费束是（4，6）。如果Burt愿意给Ernie3个甜饼，Ernie就会给Burt九
杯牛奶。如果Burt做这样的交换，他的消费束是什么？如果Burt拒绝了做这种交换，这一决策明智吗？在图中标出消费束（1，15）。 （d）Ernie对Burt说：“Burt，你的编辑替代率是-2。这意味着额外以单位的甜饼对你来说，
只值两杯的额外的牛奶。你每给我1个甜饼，我给了你3杯牛奶。如果我给你超过你的编辑替代率，你就应该跟我交换。”Burt回答说：“不错，我边际替代率是-2。这表明，我给你的每个甜饼换到的牛奶超过2杯时，我愿意做数量较少的交换。但是9杯牛奶换3个甜饼，这一交换量太大了。你知道，我的无差异曲线不是直线。”Burt愿意用1个甜饼来换3杯牛奶吗？Burt不愿意用两个甜饼换6杯牛奶吗？ （e）在你的图上，用红笔画一条通过点（4，6），斜率为-3的直线。这条直线代表了Burt
以1个甜饼对3杯牛奶的比率用甜饼交换牛奶（或牛奶交换甜饼）能够得到的消费束。这条直线上只有一部分代表了能使Burt比交换前的状况更好的交易。在图中将这一线段用AB标出。
牛奶的杯数
16 12
4
8
12
16 甜饼
8
4
0
4.2 Phil Rupp的效用函数是U（X，Y）=max｛X，2Y｝。
（a） 在下图中，用蓝笔画出并标出方程为X=10的直线。再用蓝笔画出并标出方程为
2Y=10的直线。 （b）如果X=10且2Y＜10，则U（X，Y）= 。如果X＜10且2Y=10，
则U（X，Y）= 。
（c）用红笔画出U（X，Y）=10的无差异曲线。Phil的偏好是凸的吗？
Y
20 15
11
12
1
2 X
10
5
10
4.3 Harry Mazzola的效用函数是U（X1，X2）=min｛X1+2X2，2X1+X2｝，其中X1是他玉米片的消费量，X2是他炸薯条的消费量。
（a） 在下图中，用铅笔画出满足X1+2X2=2X2+X1的点的轨迹。用蓝笔画出满足
X1+2X2=12的点的轨迹，再用蓝笔画出满足2X1+X2=12的点的轨迹。
（b） 在上图中，用阴影表示出同时满足如下不等式的区域：X1+2X2≥12且2X1+X2≥
12。在消费束（X1，X2）=（8，2）时，2X1+X2= 并且X1+2X2= 。因此，U（8，2）= 。
（c） 用黑笔画出Harry的效用为12时的无差异曲线。用红笔画出Harry的效用为6时的
无差异曲线。
（d） 在Harry消费5单位玉米片和2单位炸薯条时，他愿意用多少单位的玉米片去交换
一单位的炸薯条？
炸薯条
8 6
2
4
6
8 玉米片
4
2
0
4.4 Vanna Boogie喜欢举办大型派对。她还特别喜欢让派对的男性人数与女性人数恰好一样多。事实上，Vanna在派对之间的偏好可以用效用函数U（X，Y）=min｛2X-Y，2Y-X｝来表示，其中X是女性人数，Y是男性人数。在下图中，画出Vanna的效用水平为10时的无差异曲线。
（a）用铅笔画出满足X=Y的点的轨迹。那一点带给Vanna的效用为10？用蓝笔画出满足
2Y-X=10的点的轨迹。当min｛2X-Y,2Y-X｝=2Y-X时，男性人数多于女性还是相反？用红笔在满足U（X，Y）=min｛2X-Y，2Y-X｝=2X-Y的缆线部分画一条波浪线，用铅笔将图中Vanna认为至少与（10，10）一样好的区域涂成阴影。
（b） 假设Vanna的派对上有9位男性，10为女性。如果又有5位男性来参加Vanna的派
对，Vanna认为排队是变得更好了还是更坏了？
（c） 如果Vanna的派对上有16位女性和较多的男性，Vanna认为这个派对与10位女性
和10位男性的派对一样好，那么这个派对上的男性人数是多少？如果Vanna的派对上有16位女性和较少的男性，Vanna认为这个派对与10位女性和10位男性的派对一样好，那么这个派对上的男性人数是多少？ （d） Vanna的无差异曲线形状像哪个字母？
Y
20 15
11
12
1
2 X
10
5
10
4.5 Willy Wheeler对包含非负X1和X2的消费束的偏好可用效用函数U（X1，X2）=X12+X22表示。画出他的几条无差异曲线。这些曲线的几何形状是什么样的？Willy的偏好是凸的吗？
X2
8 6
2
4
6
8 X1
4
2
0
224.6 Joe Bob的效用函数为u(x1,x2)?x1。 ?2x1x2?x2（a）计算Joe的边际替代率：MRS（X1，X2）=？ （b）Joe的堂兄Al的效用函数是
v(x1,x2)?x2?x1。
计算其边际替代率：MRS（X1，X2）。
（c）U（X1，X2）和V（X1，X2）代表的是相同的偏好吗？证明Joe的效用函数是Al
的效用函数的单调变换。
第五章 选择
5.1 Clara的效用函数是U（X，Y）=（X+2）（Y+1），其中X是她消费商品X的量，Y是她消费商品Y的量。
（a）写出Clara通过点（X，Y）=（2，8）的无差异曲线的方程。Y= 。
在下面的坐标系中，画出Clara的效用为36时的无差异曲线。
（b）假定两种商品的价格都是1，Clara的收入是11。画出她的预算线。在这一预算下，
她的效用能达到36吗？
（c）在消费束（X，Y）处，Clara的边际替代率是多少？
（d）如果我们令MRS的绝对值等于价格比，我们得到方程 。 （e）预算方程是什么？
（f）借着两个关于未知变量X和Y的方程，我们得到X= ，Y=
。
Y
16 12
4
8
12
16 X
8
4
0
5.2 Nancy Lerner正试图决定如何将时间分配在经济学课程的学习上。这门课有两次考试。她这门课的总成绩是她两次考试中较低的那个成绩。她决定总共花1200分钟准备这两次考试，并希望取得的成绩尽可能的高。她知道如果在第一次考试上一点儿时间也不花，就会得零分。她每多花10分钟在第一次考试上，成绩就会提高一分。如果在第二次考试上一点时间也不花，就会得零分。她每多花20分钟在第二次考试上，成绩就会提高一分。
（a）在下图中，画一条她用1200分钟能够取得的量次考试成绩的不同组合的“预算线”。
在同一个图中，画两条或三条Nancy的无差异曲线。再在图中画一条通过Nancy无差异曲线上折点的直线。将这条直线与Nancy的预算线相交的点用字母A标出。画出Nancy通过这一点的无差异曲线。
（b）写出通过Nancy无差异曲线上折点的直线方程。