中级微观经济学题库
第一章 市场
1.1 假定市场中最初有5单位公寓，而其中的一个单位变成了公共品。 需求者 价格 （a） 假设需求者A决定买下该公共物品。使得公寓的需求等于供给的最高价格是多
少？最低价格是多少？在表中的A列中填入你的答案。然后计算一下，如果B，C，?决定购买该公共品时公寓的均衡价格。
（b） 假设在每个保留价格下有两个需求者，共有10套公寓。供给等于需求的最高价
格是多少？假设这些公寓中的一套变成了公共品，这一最高价格还是均衡价格吗？ 需求者 最高价 最低价 A B C D E F G H 40 A 25 B 30 C 35 D 10 E 18 F 15 G 5 H 1.2 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓，他要决定能够最大化他的收入的价格和数量。
（a） 如果该垄断者租出1，2，?，8套公寓，在下表中填写他能获得的最高价格和
收入。（假定他必须对所有的公寓索要同样的价格。）
（b） 从A到F中，哪些人租到了公寓？
（c） 如果法律要求垄断者刚好租出5套公寓，为了最大化收入，他索要的价格将是
多少？
（d） 哪些人会租到公寓？
（e） 假定该房东可以向每个人索要不同的价格，并且他知道每个人的保留价格。如
果他将5套公寓全部租出，他能获得的最大收入是多少？
（f） 如果5套公寓都租出去了，哪些人租到了公寓？ 数量 价格 收入 1 2 3 4 5 6 7 8
第二章 预算约束
2.1 在波罗的海附近的一个小国中，只有三种商品：土豆、肉丸和果酱。在过去的近50年里，价格都十分稳定。土豆每袋2克朗，肉丸每坛4克朗，果酱每罐6克朗。
（a） 一个叫Gunnar的公民，他每年有360克朗的收入，写出他的预算方程。令P、
M、J分别代表Gunnar在一年中所消费的土豆的袋数、肉丸的坛数和果酱的罐数。
（b） 该国的公民一般都十分聪明，但是他们不擅长乘以2的计算。这使得购买土豆
成为了一件令许多公民痛苦的困难事情。因此该国决定引入一种新的货币单位，使得土豆成为计价物。一代土豆要花费一单位的新货币，但相对价格与过去一样。用新货币表示的肉丸价格是多少？
（c） 用新货币表示的果酱价格是多少？ （d） 要使Gunnar能够买得起变革之前他所消费的相同的商品束，他以新货币表示的
收入必须是多少？
（e） 写出Gunnar的新预算方程。Gunnar的预算集与变革之前的预算集有所不同吗？
2.2 Edmund Stench消费两种商品，也就是垃圾和朋客摇滚录像带。他并不是吃垃圾而是将垃圾保存在后院里，让雄山羊和各种寄生虫来吃。他接受垃圾的原因是，其他人为了让他运走垃圾要付给他每袋垃圾2美元的价钱。Edmund在这一价格下可以得到任意量的他愿意接受的垃圾。他没有其他的收入来源。每盒录像带花费6美元。
（a） 如果Edmund接受0袋垃圾，他可以买多少录像带？ （b） 如果他接受15袋垃圾，他可以买多少录像带？ （c） 写出他的预算线方程。
（d） 画出预算线，并将其预算集用阴影表示。
垃圾
20 15
10
5
5 10 15 20
录像带
2.3 Martha正在准备经济学和社会学的考试。她的时间够读40页经济学和30页社会学。在同样的时间里，她也可以读30页经济学和60页社会学。
（a） 假定她每小时能够读的任意一门学科的页数都不依赖于她如何分配自己的时间。
如果她决定将所有的时间都用于读社会学而不读经济学，她能读多少页社会学？（提示：你已经有了她预算线上的两点，所以你可以求出整条预算线。）
（b） 如果她决定将所有时间都用于读经济学，他能够读多少页经济学？
2.4 Harry Hype有5000美元可以用于为一种新型的脱水寿司做广告。市场调研显示，最喜欢买这种新型产品的人是最近获得MBA学位的人和拥有按摩浴缸的律师。Harry正在考虑在两种刊物上做广告，一种是令人乏味的商业杂志，另一种是为希望住在加州的人出版的流行消费者杂志。
事实1：在令人乏味的商业杂志上做一个广告需要花费500美元，而在消费者杂志上做一个广告需要花费250美元。 事实2：商业杂志上的广告将会被1000个最近获得MBA学位的人和300个拥有按摩浴缸的律师阅读。
事实3：消费者杂志上的广告将会被300个最近获得MBA学位的人和250个拥有按摩浴缸的律师阅读。
事实4：没有人会读一个以上的广告，读了一种杂志的人就不会再读另一种杂志。
0
（a） 如果Harry将他的广告预算用在商业杂志上，他的广告将会被多少个最近获得MBA
学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读？
（b） 如果他将全部的广告预算用在消费者杂志上，他的广告将会被多少个最近获得MBA
学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读？
（c） 假设他在每一种杂志上各花费一半的广告预算。他的广告将会被多少个最近获得
MBA学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读？
（d） 如果他花完所有的广告预算，画出他的“预算线”以表示他所能获得的MBA和律
师的阅读数的组合。这一预算线是一直延伸至坐标轴吗？如果他的支出不超出预算，请将他所能够达到的MBA和律师的组合画出，涂成阴影并标出预算集。
（e） 令M表示一个广告被MBA读的情形量，L表示一个广告被律师读的情形量。预算
线时可用方程 表示的直线上的线段。在固定的广告预算下，为了多得到一个律师的阅读必须放弃多少个MBA的阅读？
MBA×1000
16 12
4
8
12
16
8
4
0
律师×1000
2.5 在Mungo星球上，有两种货币：蓝色货币和红色货币。每种商品有两个价格：用红色货币表示的价格和用蓝色货币表示的价格。每个该星球上的人有两种收入：用红色货币表示的收入和用蓝色货币表示的收入。
在购买一种商品时，该星球上的人必须用红色货币支付其用红色货币表示的价格，用蓝色货币支付其用蓝色货币表示的价格。（商店只有两台收银机，必须同时在两台收银机上付款才能买到一种商品。）禁止将一种回避兑换成另一种货币，并且这一禁令可由该星球上有效且不徇私的货币警察严格执行。
? Mungo星球上只有两种商品：美食和泡泡糖。所有人都喜欢拥有更多的每一种商
品。
? 一个单位美食的蓝色价格是1个蓝色货币单位，一个单位的泡泡糖的蓝色价格是1
个蓝色货币单位。
? 一个单位美食的红色价格是2个红色货币单位，一个单位的泡泡糖的红色价格是6
个红色货币单位。
（a） 一个叫Harold的Mungo星球人有10单位的蓝色收入和30个单位的红色收入。在
下图中，（用红笔）画出红色预算线，同时（用蓝笔）患处其蓝色预算线。给定Harold的两个预算束，用阴影将如下“预算集”表示出来；该“预算集”包含所有的Harold支付得起的商品束。记住，Harold在购买一个商品束时必须同时拥有足够的蓝色货币和足够的红色货币。
泡泡糖
20 15
10
5
5 10 15 20
美食
（b） 另一个叫Gladys的Mungo星球人与Harold面对的价格相同，它的红色收入与Harold
的也一样，但其蓝色收入为20单位。请解释，无论Glayds的偏好如何，它都不会花掉其全部的蓝色收入。（提示：画出Gladys的预算线。）
（c） Mungo星球上一群激进的经济改革者认为，这种货币规则是不公平的。“为什么每
个人都必须为同一种商品支付两个价格呢？”他们建议采用如下方案。Mungo星球上将继续存在两种货币，每种商品也继续存在一个蓝色价格和一个红色价格，每个人也仍然有一种蓝色收入和一种红色收入。但是人们不必支付两个价格了。相反，在购买东西之前，每个Mungo星球人都必须宣布自己是一个蓝色货币购买者（一个“蓝”人）还是一个红色货币购买者（一个“红”人）。蓝人购买所有的商品都必须用蓝色货币支付蓝色的价格，只花费他们的蓝色收入。红人则只花费他们的红色收入，用红色货币支付红色价格来购买所有的商品。
假设Harold在这一改革后的收入不变，价格也没有变化。在宣布自己属于哪种类型的购买者之前，Harold对自己是某种类型的购买者时所能得到的商品组合进行比较。如果Harold宣布自己是蓝人，并用蓝色货币购买商品组合，或者如果Harold宣布自己是红人，并用红色货币购买商品组合，则我们称它为能够支付得起的商品组合为“可获得的”。在下图中，将所有可获得得商品组合用阴影表示。
泡泡糖
20 15
0
10
5
0
5
10
15
20 美食
第三章 偏好
3.1 Ambrose之消费坚果和浆果。幸运的是，这两种食物他都喜欢。Ambrose每周消费X1单位的坚果和X2单位的浆果，这一消费束记为（X1，X2）。使得Ambrose在（1，16）与（X1，X2）之间无差异的消费束集满足条件X1≥0，X2≥0且x2?24?4x1。使得Ambrose在（36，0）与（X1，X2）之间无差异的消费束集满足条件X1≥0，X2≥0且x2?24?4x1。 （a）在下图中，标出几个位于通过点（1，16）的无差异曲线上的点，用蓝笔画出这一曲
线。在用红笔画出通过点（36，0）的无差异曲线。
（b）用铅笔将Ambrose认为不比（1，16）差的消费束集用阴影表示出来。用红笔将他认
为不比（36，0）好的消费束集用阴影表示出来。Ambrose认为不比（1，16）差的消费束集是凸集吗？
（c）Ambrose的无差异曲线在点（9，8）处的斜率是多少？ （d）他的无差异曲线在点（4，12）处的斜率等于多少？
（e）他的无差异曲线在点（9，12）处的斜率等于多少？在点（4，16）处的呢？ （f）你所画的Ambrose的无差异曲线呈现出边际替代率递减的规律吗？ （g）Ambrose的偏好是凸的吗？
浆果
40 30
10
20
30
40 坚果
20
10
0
3.2 在一个炎热且灰尘满天的星期天，Elmo来到了一个可乐机旁。这个可乐机制接受零钱——两个25美分和一个10美分。其他任何的硬币组合都无法从该机器中买到东西。没有商店开门，也看不到其他的人。Elmo很渴，他唯一关心的就是，自己口袋里的零钱能购买多少的软饮料，能买到的越多越好。当Elmo在口袋里找零钱时，你要做的就是，划出几条能描述Elmo对他找到的零钱的偏好的无差异曲线。
（a） 如果Elmo口袋里有两个25美分和一个10美分，他能买一瓶软饮料。如果他有两
个25美分和两个10美分呢？
（b） 在下图中，用红笔将Elmo认为与两个25美分和一个10美分正好无差异的区域涂
成阴影。（假设Elmo可能会有比25美分或10美分更小单位的硬币，但是这些硬币不能用在该机器上。）接着再在图中，用蓝笔将Elmo认为四个25美分和两个10美分无差异的区域涂成阴影。注意，Elmo拥有的是无差异“带”，而不是无差异曲线。 （c） Elmo在10美分和25美分之间的偏好是凸的吗？ （d） Elmo总是更喜欢拥有更多的两种类型的硬币吗？ （e）Elmo有最佳点吗？
（f）如果Elmo是星期六来到可乐机旁的，此时街对面的杂货店应该正在营业。该杂货店
有一个冷饮柜，你可以以4美分一盎司的价格买到任意数量的你所需要的可乐。售货员愿意接受任意的10美分和25美分组合的支付方式。假设Elmo计划此刻在杂货店中花光他所有的零钱。在上图中，用铅笔或者黑笔画出一条或两条Elmo对他口袋里的25美分和10美分的无差异曲线。（为简单起见，假设Elmo的更小单位的零钱也以其相应的价值被接受，画出这种情况下的无差异曲线。）用语言来描述这些新的无差异曲线。
10美分
8 6
2
4
6
8 25美分
4
2
0
3.3 Randy Ratpack讨厌学习经济学和历史。他在两门学科上花的时间越多，他就越不开心。但是Randy的偏好是严格凸的。
（a）画出Randy在两种商品，即每周花在经济学上的学习时间和每周花在历史上的学习
时间之间的无差异曲线。无差异曲线的斜率是正的还是负的？ （b）当你沿着一条无差异曲线从左向右移动时，Randy的无差异曲线是变得更陡还是更平
缓？
学习历史的小时数
8 6
4
2
0
2
4
6
8
3.4 Goodheart教授总是对他的沟通课程进行两次期中考试。他计算课程的成绩时，总是取两次考试中某个学生得到的较高的那个分数。
（a）Nancy Lerner希望自己的课程尽可能高。令X1表示她第一次期中考试的成绩，X2
表示她第二次期中考试的成绩。Nancy将更喜欢下面的那种成绩组合：X1=20，X2=70和X1=60，X2=60？
（b）在下图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组
合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用红笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=60无差异。 （c）Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
（d）Nancy还修了Stern教授的经济学课程。Stern教授也进行两次期中考试。Stern教授
不是去掉较低的那个分数，而是去掉较高的那个分数。另X1表示他第一次期中考试的成绩，X2表示第二次期中考试的成绩。在下面的成绩组合中，Nancy更喜欢哪一个：X1=20，X2=70和X1=60，X2=50？
（e）在上图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的经济学
考试的分数组合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用蓝笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=50无差异。Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
第二次期中考试分数
80 60
学习经济学的小时数
20
40
60
80
40
20
0
第一次期中考试分数
3.5 Ralph Rigid喜欢在中午12点吃午饭。但是他也希望通过参加当地餐馆举办的“早到者的特价”和“晚用午餐”的活动节约一些钱，并用于购买其他的消费品。Ralph每天有15美元可以花。中午12点吃午饭要花5美元。如果他将午餐推迟t小时，他就能以5-t的价钱买到午餐。同样的，如果他将午餐时间提前t小时，他也能以5-t的价钱买到午餐。（与整数的小时数一样，不足一小时的时间也可以享受优惠。）
（a）如果Ralph在中午12点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（b）如果Ralph在下午2点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（c）在下图中，用蓝笔画出一条虚线，以表示Ralph刚好能够支付得起的午餐时间与花在
其它消费上的钱的组合。在同一个图中，画几条与Ralph选择在上午11点吃饭的偏好相符合的无差异曲线。
钱
20 15
11
12
1
2 时间
10
5
10
3.6 Steroid教练喜欢他的队员体形壮、速度快，并且听话。如果队员A在两个特征上都比队员B更好，那么Steroid教练就更喜欢A而不是B。但是如果B在两个特征上比A好，则Steroid教练更喜欢B而不是A。除此之外的其他情况下，Steroid教练认为A和B无差异。Wilbur Westinghouse重340磅，跑得很慢，很听话。Harold Hotpoint重240磅，跑得很快，很不听话。Jerry Jacuzzi重150磅，跑得不快不慢，但是极其听话。 （a）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Hotpoint吗？还是相反？ （b）Steroid更喜欢Hotpoint而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （c）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （d）Steroid教练的偏好具有传递性吗？
（e）在几个赛季失利后，Steroid教练决定改变自己评价队员的标准。根据他的新偏好，
如果队员A在三个特征上都比队员B更好，Steroid教练就更喜欢A而不是B。如果队员B在三个特征上都比队员A更好，Steroid教练就更喜欢B而不是A。如果队员A和B的体重相同，跑得一样快，一样听话，Steroid教练就认为他们无差异。在所有其它情况下，Steroid教练都只是说“A和B不可比”。 （f）Steroid教练的新偏好具有完备性吗？ （g）Steroid教练的新偏好具有传递性吗？ （h）Steroid教练的新偏好具有反身性吗？
3.7 小熊一家正在决定晚餐吃什么。熊宝宝说它对各种可能性的排序是（蜜，虫，花）。熊妈妈的排序是（虫，花，蜜），而熊爸爸的排序是（花，蜜，虫）。他们决定对每一对可能性的比较使用多数投票规则，以决定整个家庭的排序。
（a）熊爸爸建议首先比较蜜和虫，然后将较优的一种食物再与花比较。哪一种事物将被
选中？
（b）熊妈妈建议首先比较蜜和花，然后将较优的一种食物再与虫比较。哪一种事物将被
选中？
（c）如果熊宝宝想得到它最喜欢的食物，它应该建议采取何种比较顺序呢？ （d）小熊一家由投票决定的“集体偏好”具有传递性吗？
第四章 效用
4.1 Burt的效用函数是U（X1，X2）=（X1+2）（X2+6），其中X1是他消费的甜饼的数量，X2是他消费的牛奶的杯数。
（a）Burt的消费束是（4，6）时，他的无差异曲线在该点上斜率是多少？用铅笔或黑笔
划一条通过点（4，6）的直线，使得该直线的斜率等于该值。你刚才画的直线是无差异曲线在点（4，6）处的切线。
（b）通过点（4，6）的无差异曲线通过点（ ，0），（7， ）和点（2， ）。
用蓝笔画出这条无差异曲线。顺便提一下，Burt通过点（4，6）的无差异曲线的方程是X2= 。 （c）Burt当前的消费束是（4，6）。如果Burt愿意给Ernie3个甜饼，Ernie就会给Burt九
杯牛奶。如果Burt做这样的交换，他的消费束是什么？如果Burt拒绝了做这种交换，这一决策明智吗？在图中标出消费束（1，15）。 （d）Ernie对Burt说：“Burt，你的编辑替代率是-2。这意味着额外以单位的甜饼对你来说，
只值两杯的额外的牛奶。你每给我1个甜饼，我给了你3杯牛奶。如果我给你超过你的编辑替代率，你就应该跟我交换。”Burt回答说：“不错，我边际替代率是-2。这表明，我给你的每个甜饼换到的牛奶超过2杯时，我愿意做数量较少的交换。但是9杯牛奶换3个甜饼，这一交换量太大了。你知道，我的无差异曲线不是直线。”Burt愿意用1个甜饼来换3杯牛奶吗？Burt不愿意用两个甜饼换6杯牛奶吗？ （e）在你的图上，用红笔画一条通过点（4，6），斜率为-3的直线。这条直线代表了Burt
以1个甜饼对3杯牛奶的比率用甜饼交换牛奶（或牛奶交换甜饼）能够得到的消费束。这条直线上只有一部分代表了能使Burt比交换前的状况更好的交易。在图中将这一线段用AB标出。
牛奶的杯数
16 12
4
8
12
16 甜饼
8
4
0
4.2 Phil Rupp的效用函数是U（X，Y）=max｛X，2Y｝。
（a） 在下图中，用蓝笔画出并标出方程为X=10的直线。再用蓝笔画出并标出方程为
2Y=10的直线。 （b）如果X=10且2Y＜10，则U（X，Y）= 。如果X＜10且2Y=10，
则U（X，Y）= 。
（c）用红笔画出U（X，Y）=10的无差异曲线。Phil的偏好是凸的吗？
Y
20 15
11
12
1
2 X
10
5
10
4.3 Harry Mazzola的效用函数是U（X1，X2）=min｛X1+2X2，2X1+X2｝，其中X1是他玉米片的消费量，X2是他炸薯条的消费量。
（a） 在下图中，用铅笔画出满足X1+2X2=2X2+X1的点的轨迹。用蓝笔画出满足
X1+2X2=12的点的轨迹，再用蓝笔画出满足2X1+X2=12的点的轨迹。
（b） 在上图中，用阴影表示出同时满足如下不等式的区域：X1+2X2≥12且2X1+X2≥
12。在消费束（X1，X2）=（8，2）时，2X1+X2= 并且X1+2X2= 。因此，U（8，2）= 。
（c） 用黑笔画出Harry的效用为12时的无差异曲线。用红笔画出Harry的效用为6时的
无差异曲线。
（d） 在Harry消费5单位玉米片和2单位炸薯条时，他愿意用多少单位的玉米片去交换
一单位的炸薯条？
炸薯条
8 6
2
4
6
8 玉米片
4
2
0
4.4 Vanna Boogie喜欢举办大型派对。她还特别喜欢让派对的男性人数与女性人数恰好一样多。事实上，Vanna在派对之间的偏好可以用效用函数U（X，Y）=min｛2X-Y，2Y-X｝来表示，其中X是女性人数，Y是男性人数。在下图中，画出Vanna的效用水平为10时的无差异曲线。
（a）用铅笔画出满足X=Y的点的轨迹。那一点带给Vanna的效用为10？用蓝笔画出满足
2Y-X=10的点的轨迹。当min｛2X-Y,2Y-X｝=2Y-X时，男性人数多于女性还是相反？用红笔在满足U（X，Y）=min｛2X-Y，2Y-X｝=2X-Y的缆线部分画一条波浪线，用铅笔将图中Vanna认为至少与（10，10）一样好的区域涂成阴影。
（b） 假设Vanna的派对上有9位男性，10为女性。如果又有5位男性来参加Vanna的派
对，Vanna认为排队是变得更好了还是更坏了？
（c） 如果Vanna的派对上有16位女性和较多的男性，Vanna认为这个派对与10位女性
和10位男性的派对一样好，那么这个派对上的男性人数是多少？如果Vanna的派对上有16位女性和较少的男性，Vanna认为这个派对与10位女性和10位男性的派对一样好，那么这个派对上的男性人数是多少？ （d） Vanna的无差异曲线形状像哪个字母？
Y
20 15
11
12
1
2 X
10
5
10
4.5 Willy Wheeler对包含非负X1和X2的消费束的偏好可用效用函数U（X1，X2）=X12+X22表示。画出他的几条无差异曲线。这些曲线的几何形状是什么样的？Willy的偏好是凸的吗？
X2
8 6
2
4
6
8 X1
4
2
0
224.6 Joe Bob的效用函数为u(x1,x2)?x1。 ?2x1x2?x2（a）计算Joe的边际替代率：MRS（X1，X2）=？ （b）Joe的堂兄Al的效用函数是
v(x1,x2)?x2?x1。
计算其边际替代率：MRS（X1，X2）。
（c）U（X1，X2）和V（X1，X2）代表的是相同的偏好吗？证明Joe的效用函数是Al
的效用函数的单调变换。
第五章 选择
5.1 Clara的效用函数是U（X，Y）=（X+2）（Y+1），其中X是她消费商品X的量，Y是她消费商品Y的量。
（a）写出Clara通过点（X，Y）=（2，8）的无差异曲线的方程。Y= 。
在下面的坐标系中，画出Clara的效用为36时的无差异曲线。
（b）假定两种商品的价格都是1，Clara的收入是11。画出她的预算线。在这一预算下，
她的效用能达到36吗？
（c）在消费束（X，Y）处，Clara的边际替代率是多少？
（d）如果我们令MRS的绝对值等于价格比，我们得到方程 。 （e）预算方程是什么？
（f）借着两个关于未知变量X和Y的方程，我们得到X= ，Y=
。
Y
16 12
4
8
12
16 X
8
4
0
5.2 Nancy Lerner正试图决定如何将时间分配在经济学课程的学习上。这门课有两次考试。她这门课的总成绩是她两次考试中较低的那个成绩。她决定总共花1200分钟准备这两次考试，并希望取得的成绩尽可能的高。她知道如果在第一次考试上一点儿时间也不花，就会得零分。她每多花10分钟在第一次考试上，成绩就会提高一分。如果在第二次考试上一点时间也不花，就会得零分。她每多花20分钟在第二次考试上，成绩就会提高一分。
（a）在下图中，画一条她用1200分钟能够取得的量次考试成绩的不同组合的“预算线”。
在同一个图中，画两条或三条Nancy的无差异曲线。再在图中画一条通过Nancy无差异曲线上折点的直线。将这条直线与Nancy的预算线相交的点用字母A标出。画出Nancy通过这一点的无差异曲线。
（b）写出通过Nancy无差异曲线上折点的直线方程。
（c）写出Nancy的预算线方程。
（d）解这两个方程，求出这两条直线的交点。
（e）假定她总共有1200分钟学习，她在第一次考试上花多少分钟，在第二次考试上花多
少分钟，她得到的分数将最高？
第二次考试分数
80 60
20
40
60
80
100
120
40
20
0
第一次考试分数
5.3 Elmer的效用函数是U（X，Y）=min｛X，Y2｝。
（a）如果Elmer消费4单位的X和3单位的Y，他的效用是多少？ （b）如果Elmer消费4单位的X和2单位的Y，他的效用是多少？ （c）如果Elmer消费5单位的X和2单位的Y，他的效用是多少？
（d）在下图中，用蓝笔画出Elmer的一条无差异曲线，Elmer认为这条曲线上的点与消费
束（4，2）一样好。
（e）在同一图中，用蓝笔画出一条Elmer的无差异曲线，Elmer认为这条曲线上的点与消
费束（1，1）一样好。再画一条通过点（16，5）的无差异曲线。
（f）用黑笔把图中Elmer无差异曲线上折点的轨迹表示出来。这一轨迹的方程是什么？ （g）在同一图中，用黑笔画出当X的价格为1，Y的价格为2，收入为8时，Elmer的预
算线。此时，Elmer选择的消费束是什么？
（h）假设X的价格是10，Y的价格是15，Elmer买了100单位的X，Elmer的收入是多
少？
Y
16 12
4
8
12
16
20
24
8
4
0
5.4 Linus的效用函数是U（X，Y）=X+3Y。
（a）在下图中，用蓝笔画出通过点（X，Y）=（3，3）的无差异曲线。用黑笔将给Linus
带来的效用为6的消费束连成一条无差异曲线。
（b）在同一个图中，如果X的价格是1，Y的价格是2，Linus的收入是8，用红笔画出
Linus的预算线。此时，Linus选择的消费束是什么？
（c）如果X的价格是1，Y的价格是4，Linus的收入是8，他将选择何种消费束？
Y
16 12
X
4
8
12
16 X
8
4
0
5.5中心学校有60000美元可用于购买计算机和其他商品，其预算约束为C+X=60000，其中C是计算机上的支出额，X是在其他商品上的支出额。假设中心中学的偏好可用效用函数U（C，X）=CX2表示。我们来看一下不同的计划将如何影响中心中学花在计算机上的钱数。
计划A：给予该州的每个中学10000美元，并且它们可以按照自己的意图使用这笔钱。 计划B：与每个中学当前在计算机上的支出额相比，只要他们至少再多支出10000美元
在计算机上，就给予该中学10000美元。任何学校都可以选择不参加这一项目，此时他得不到这一款项，但也不用增加其计算机的支出。
计划C：计划C是“配套给予”。某个中学每多订购1美元价值的计算机，州委员会就
会给予该学校50美分。
计划D：这一计划与C类似。不同的是，计划D中，任何学校能够获得的最高配套金
额是10000美元。
（a） 如果该州没有采取任何一个新计划，在该区的预算约束条件下，找出能最大化其效
用的计算机上的开支额。
（b） 如果采用计划A，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。 （c） 如果采用计划B，在图中画出通过点（30000，40000）的无差异曲线。在这一点处，
哪条线更陡，使无差异曲线还是预算线？
（d） 如果采用计划B，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。 （e） 如果采用计划C，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。 （f） 如果采用计划D，在该区的预算约束下，找出能最大化其效用的计算机上的开支额。
5.6 这是一个谜——只是好玩而已。Lewis Carroll（1832-1898），《爱丽丝漫游仙境》和《镜中记》的作者，是一个数学家、逻辑学家和政治科学家。Carroll喜欢认真地推理令人迷惑
的事情。这里Carroll的爱丽丝给出了许多经济分析。乍一看，好像爱丽丝在胡言乱语，但事实上，她的推理是没有缺陷的。
她怯怯地说：“我想买个鸡蛋，请问，你怎么卖呀？” “五便士加1/4便士买一个，两个便士买两个。”羊回答说。 “那两个比一个便宜？”爱丽丝一边说一边掏出她的钱包。 “如果你买两个你就必须吃两个。”羊说。 “那我就买一个。”爱丽丝说着把钱放在柜台上。因为她心想：“鸡蛋可能根本就不好吃。” （a） 试着画一下这个故事的预算集和无差异曲线。假设爱丽丝总共有8便士可以花，她
可以从羊那里买0、1、2个鸡蛋，但是不可以买半个鸡蛋，这样她的预算集只包括三个点。他不买鸡蛋的点是（0，8）。用字母A标出该点。在你的图中，她买一
个鸡蛋的点是（1，2
3）。用字母B标出该点。 4（b） 她买两个鸡蛋的点是多少？用字母C标出该点。如果爱丽丝选择买一个鸡蛋，它
肯定是相对于消费束A或者C更喜欢B。画出与她的这种行为相符的无差异曲线。
其他物品
8 6
1
2
3
4
鸡蛋
4
2
0
第六章 需求
6.1 Douglas Cornfield的偏好由效用函数U（X1，X2）=X12X23表示。X1和X2的价格分别是P1和P2。
（a）Cornfield的无差异曲线在点（X1，X2）处的斜率是多少？
（b）如果Cornfield的预算线在点（X1，X2）处于其无差异曲线相切，则P1X1/P2X2=？
当他消费他能够支付的最佳消费束时，他花在X1上的收入份额方程是多少？
（c）Douglas家的其他成员具有类似的效用函数，但是他们的指数可能不同，或者他们的
效用可能乘上一个正常数。如果某个家庭成员的效用函数是U（X1，X2）= Cx1x2，其中a，b，c都是正数，那么该家庭成员花在X1上的收入份额将是多少？
6.2 Donald Fribble集邮。除了集邮外，他消费的唯一一件其他商品是Hostess Twinkies。Fribble的偏好由效用函数U（s，t）=s+lnt表示，其中s是集到邮票的数量，t是他消费的Twinkies的数量。邮票的价格是Ps，Twinkies的价格是Pt。Donald的收入是m。
（a）写出能表达Fribble对Twinkies与邮票的边际效用之比等于它们价格之比的式子。 （b）运用上一部分求出的方程，你可以证明，如果Fribble购买两种商品，那么他关于
abTwinkies的需求函数就职以来与价格比而不依赖于他的收入。Fribble关于Twinkies的需求函数是什么？
（c）注意，对于这种特殊的效用函数，如果Fribble购买两种商品，那么他花在Twinkies
上的总钱数就具有一种特殊的性质，即这一数量仅仅依赖于三个变量m，P1，P2中的一个，也就是变量 。
（d）因为只有两种商品，钱不是花在Twinkies上就一定是花在邮票上。当他的收入是m，
邮票价格是Ps，Twinkies的价格是Pt时，运用Donald的预算方程和他关于Twinkies的需求函数，求出一个关于他将会购买的邮票数的表达式。
（e）如果m 有意义的。如果m （f）Donald的妻子抱怨说，每次Donald得到额外的1美元时，他总是把钱全都花在邮票 上。他妻子说得对吗？ （g） 假设Twinkies的价格是2，邮票的价格是1。在下图中，用红笔画出Fribble关于 Twinkies的恩格尔曲线，用蓝笔画出他关于邮票的恩格尔曲线。 收入 8 6 2 4 6 8 数量 4 2 0 6.3 Mary的效用函数是U（b，c）=b+100c-c2，其中b是她花园里银铃的数量，c是麦仙翁的数量。她有500平方英尺的花园面积可在这两种植物之间分配。每株银铃占地1平方英尺，每株麦仙翁占地4平方英尺。她可以免费得到这两种植物的种子。 （a）给定她花园的面积，为最大化她的效用，Mary应该种多少银铃？多少麦仙翁？ （b）如果她的花园突然又多了100平方英尺，她应该多种多少面积的银铃？她应该多种 多少面积的麦仙翁呢？ （c）如果她的花园只有144平方英尺，他将会种多少麦仙翁？ （d）如果Mary既种了银铃又种了麦仙翁，那么她花园的面积肯定大于多少平方英尺？ 6.4 Casper消费可可和干酪。他的收入是16美元。可可的售卖方式很不寻常。它只有一个供应商。消费者从该供应商处买的可可越多，他每单位必须支付的价格就越高。实际上，X单位可可将花费Casper X2美元。干酪以通常的方式出售，每单位价格为2美元。因此Casper的预算方程是X2+2Y=16，其中X是他可可的消费量，Y是他干酪的消费量。Casper的效用函数是U（X，Y）=3X+Y。 （a）在下图中，用蓝笔画出Casper预算集的边界。用红笔画出两条或三条他的无差异曲线。 （b）写出一个能表示在点（X，Y）处，Casper的预算“线”的斜率等于他的无差异“曲线”的斜率的式子。 干酪 16 12 4 8 12 16 可可 8 4 0 6.5 Percy消费蛋糕和淡色啤酒。他在蛋糕上的需求函数是qc=m-30Pc+20Pa，其中m是他的收入，Pa是淡色啤酒的价格，Pc是蛋糕的价格，qc是他蛋糕的消费量。Percy的收入是100美元，淡色啤酒的价格是每单位1美元。 （a）淡色啤酒与蛋糕是替代品还是互补品？给出解释。 （b）当收入固定为100美元，淡色啤酒的价格固定为1美元时，写出Percy在蛋糕上的需 求函数。 （c）当收入为100美元，淡色啤酒的价格保持为1美元时，写出Percy关于蛋糕的反需求 函数。在何种价格水平上，Percy会买30个蛋糕？用蓝笔画出Percy关于蛋糕的反需求曲线。 （d）假设淡色啤酒的价格每单位升到了2.50美元，并保持不变。写出Percy关于蛋糕的 反需求函数。用红笔画出Percy关于蛋糕的新的反需求曲线。 价格 4 3 30 60 90 120 蛋糕数量 2 1 0 6.6 这里有一个谜。乍一看，好像拥有的信息不足以解决这一问题。但是当你画出无差异曲线，仔细地考虑这条曲线后，你就会发现一种简单易行的求解方法。 Kinko把所有的钱都花在蛋奶甜点和皮夹克上。他的效用函数是U（X，Y）=min｛4X，2X+Y｝，其中X是他在蛋奶甜点上的消费量，Y是他的皮夹克商的消费量，Kinko选择消费15个蛋奶甜点和10件皮夹克。蛋奶甜点的价格是10美元，要求Kinko的收入。 画出Kinko通过点（15，10）的无差异曲线。这条无差异曲线在点（15，10）处的斜率是多少？如果Kinko选择该点，皮夹克的价格一定是多少？那么，Kinko的收入是多少呢？ 皮夹克 40 30 10 20 30 40 蛋奶甜点 20 10 0 第十四章 消费者剩余 14.1 Quasimodo消费耳塞和其他商品。他对耳塞x和其他商品上所花的钱y的效用函数由u(x,y)=100x-x2/2+y给出。 (a) Quasimodo的效用函数是哪一种类型的？ (b) 他对耳塞的反需求曲线是什么？ (c) 如果耳塞的价格是50美元，则他会消费多少单位的耳塞？ (d) 如果耳塞的价格是80美元，他会消费多少单位的耳塞呢？ (e) 假设Quasimodo每月总共有4000美元可以花。如果耳塞的价格是50美元，那么他消费耳塞和其他商品的总效用是多少？ (f) 如果耳塞的价格是80美元，那么他消费耳塞和其他商品的总效用是多少？ (g) 当价格从50美元增加到80美元时，效用减少了 。 (h) 当价格从50美元增加到80美元时，消费者净剩余的变化量是多少？ 14.2 你可以在下图中看到Sarah Gamp在黄瓜和其他商品之间的无差异曲线的图形。假 设黄瓜和“其他商品”的参考价格都是1。 (a) 为购买一个与A点无差异的消费束，Sarah最少必须有多少钱？ (b) 为购买一个与B点无差异的消费束，Sarah了少必须有多少钱？ (c) 假设黄瓜的参考价格是2，其他商品的参考价格是1。为购买一个与A点无差异的消费束，她需要多少钱？ (d) 在新价格下，为购买一个与B点无差异的消费束，Sarah最少必须有多少钱？ (e) 无论Sarah面临的价格是多少，她购买一个与A点无差异的消费束所需的钱一定比购买一个与B点无差异的消费束所需的钱（更多，更少） 。 14.3 Ulrich喜欠计算机游戏和香肠。事实上，他的偏好可以由式u(x,y)=ln(x+1)+y表示，其中x是他玩的游戏的数量，y是他花在香肠上的美元数。令px表示计算机游戏的价格，m是他的收入。 (a) 写出能表示Ulrich的边际替代率等于价格比的表达式。（提示：还记得第6章中的Donald Fribble吗？） (b) 因为Ulrich的偏好是 形式的，所以只要通过解该方程就可以求出他对计算机游戏的需求函数，也就是 。他对花费在香肠上的美元数的需求函数是 。 (c) 计算机游戏的价格是0.25美元，Ulrich的收入是10美元。则Ulrich需求 单位的计算机游戏和价值 美元的香肠。他从这一消费束中得到的效用是 （四舍五入到小数点后第二位）。 (d) 如果我们把Ulrich所有的计算机游戏都拿走，那么为了使他与原来的状况一样好，他必须在香肠上花多少钱？ (e)现在，每单位游戏要征收0.25美元的娱乐税，并且这一税收全部转移到消费者身上。在这一税收下，Ulrich将需求 单位的计算机游戏和价值 美元的香肠。他从这一消费束中得到的效用是 （四舍五入到小数点后第二位）。 (f) 现在，如果我们把Ulrich所有的计算机游戏都拿走，要使他与选择征税后购买的消费束时的状况一样好，他必须在香肠上花多少钱？ (g) 因为税收产生的Ulrich的消费者剩余的变化量是多少？ 政府通过征税从Ulrich这里得到的税收是多少？ 14.4 Lolita是一头聪明且美丽的荷兰牛，她只吃两种东西，牛饲料（由磨碎的玉米和燕麦做成）和干草。她的偏好由效用函数u(x,y)=x-x2/x+y表示，其中x是饲料的消费量，y是干草的消费量。Lolita学过预算和最优化的技巧，她总是在其预算约束下最大化自己的效用。Lolita的收入是m美元，她可以按照自己的意愿把钱花在饲料和干草上。干草的价格总是1美元，牛饲料的价格由p表示，并且0＜p≤1。 (a) 写出Lolita关于牛饲料的反需求函数。（提示：Lolita的效用函数是拟线性的。当y是计价物并且x的价格是p时，拟线性效用f(x)+y的反需求函数可能过求p=f’(x)而得到。） (b) 如果牛饲料的价格是p，Lolita的收入是m，她会选择多少干草？（提示：她的钱不是花在饲料上就是花在干草上。） (c) 将这些值代入她的效用函数，求出她在这一价格和收入下能够达到的效用水平。 (d) 假设Lolita每天的收入是3美元，饲料的价格是0.50美元。她购买何种消费束？ 如果牛饲料的价格涨到1美元，那么她将购买何种消费束？ (e) 为避免牛饲料价格上涨到1美元，Lolita愿意支出多少钱？这是收入的（补偿，等价）变化。 (f) 假设牛饲料的价格涨到了1美元。在原来的价格下，为使她与原来的状况一样好，必须再给Lolita多少钱？ 该值就是 变化。被偿变化和等价变化哪一个更大，还是一样大？ (g) 在价格是0.5美元，收入是3美元时，Lolita的消费者净剩余是多少？ 14.5 F.Flintstone有拟线性偏好，并且他对雷龙夹饼(Brontosaurus Burgers)的反需求函数是P(b)=30-2b。Flintstone先生当前以10美元的价格消费10单位的夹饼。 (a) 他愿意为这一消费量而不是根本就不消费夹饼支付多少钱？ 他的消费者净剩余是多少？ (b) Bedrock镇是雷龙夹饼的唯一供应地。该镇决定将每单位夹饼的价格从10美元提高到14美元。Flintstone先生消费剩余的变化量是多少？ 14.6 Karl Kapitalist愿意在p>40的任意价格水平下生产p/2-20单位的椅子。在价格低于40时他将不生产。如果椅子的价格是100美元，Karl将生产 单位的椅子。在这一价格下，他的生产者剩余是多少？ 14.7 Q. Moto女士喜欢敲教堂的钟，她喜欢每天敲10个小时。当x≤10时，她的效用函数是u(m,x)=m+3x，其中m是她在其他商品上的支出，x是她敲钟的小时数。如果x≤10，她的手就会起水泡，很疼，所以比她不敲钟时的状况还要糟糕。她的收入是100美元，教堂的司事允许她每天敲10个小时的钟。 (a) 由于村民们的抱怨，司事决定限制Moto女士每天只敲5个小时的钟。这对于Moto女士来说是个坏消息。事实上，她觉得这与她的收入减少 美元一样的坏。 (b) 司事退让了一步，他允许Moto女士按自己的意愿选择每天敲多少小时的钟，只要她愿意为这一特权每小时支付2美元。她现在会敲多少小时的钟？ 对她的活动的这一税收相当于她的收入减少多少美元？ (c) 村民们还在抱怨。司事将敲钟的价格提高到每小时4美元。她现在敲多少小时的钟？ 相对于她可以免费敲钟的情况，这一税收的效应相当于她的收入减少了多少美元？ 第十五章 市场需求 15.1 在南达科他州的Gap Pump，有两种类型的消费者，别克车车主和道奇车车主。每位别克车车主对汽油的需求函数在p≥4时是DB(p)=20-5p, p＞4时是DB(p)=0。每位道奇车车主对汽油的需求函数在p≤5时是DD(p)=15-3p，p＞5时是DD(p)=0。（需求量是以每周消费的汽油量来衡量的，价格是以美元衡量的。）假设Gap Pump有150个消费者，包括100位别克车车主和50位道奇车主。 (a) 如果价格是3美元，单个别车车主的需求总量是多少？ 单个道奇车车主的呢？ (b) 所有别克车车主的需求总量是多少？ 所有道奇车车主的需求总量是多少？ (c) 在价格为3美元时，Gap Pump所有消费者的需求总量是多少？ (d) 在下图中，用蓝笔画出代表别克车车主总需求的需求曲线。用墨笔画出代表道奇车车主总需求的需求曲线。用红笔画出全城需求的需求曲线。 (e) 市场需求曲线在什么价格水平下有折点？ (f) 当汽油的价格是每加仑1美元时，如果价格增加10美分，每周的需求量下降多少？ (g) 当汽油的价格是每加仑4.50美元时，如果价格增加10美分，每周的需求量下降多少？ (h) 当汽油的价格是每加仑10美元时，如果价格增加10美分，每周的需求量下降多少？ 15.2 狗饲养员对电动狗抛光器的需求函数是qb=max{200-p,0}，而养宠物狗的人的需求函数是q0=max{90-4p, 0}。 (a) 在价格为p时，狗饲养员对电动狗抛光器的需求价格弹性是多少？ 养宠物狗的人的需求价格弹性是多少呢？ (b) 价格等于多少时狗饲养员的需求价格弹性是-1？ 价格等于多少时养宠物狗的人的需求价格弹性是-1？ (c) 在下图中，用蓝笔画出狗饲养员的需求曲线，用红笔画出养宠物狗的人的需求曲线，用铅笔画出市场需求曲线。 (d) 找出一个使得总需求量为正的非负的价格，在该价格水平上，需求曲线上的点为折 点。 在这一折点以下的价格水平上，市场的需求函数是多少？ 该折点以上的价格水平上的市场需求函数是多少呢？ (e) 市场需求曲线在哪一点上的价格弹性等于-1？ 价格为多少时销售电动狗抛光器的收入最大？ 如果卖者的目标是最大化收入，电动狗抛光器是应该只卖给狗饲养员，还是只卖给养宠物狗的人，或者都卖？ 15.3 对小猫干草以磅计的需求是lnD(p)=1000-p+lnm，其中p是小猫干草的价格，m是收入。 (a) 当p=2，m=500时，对小猫干草的需求价格弹性是多少？ 当p=3，m=500时呢？ p=4，m=1500时呢？ (b) 当p=2，m=500时，对小猫干草的需求收入弹性是多少？ 当p=2，m=1000时呢？ p=3，m=1500时呢？ (c) 价格为p，收入为m时需求价格弹性是多少？ 此时需求收入弹性是多少呢？ 15.4 对奶酷的需求函数是q(p)=(p+1)-2。 (a) 价格为p时需求的价格弹性是多少？ (b) 价格等于多少时对奶酷的需求价格弹性为-1？ (c) 写出销售奶酪得到的总收入的表达式，该式是价格的函数。 运用微积分求出使得收入最大化的价格。别忘了检验二阶条件。 (d) 假设对奶酪的需求函数形式是更为一般为q(p)=(p+a)-b，其中a>0，b>1。计算价格为p时需求的价格弹性。 价格等于多少时需求的价格弹性为-1？ 15.5 在某个大的中西部大学里，对代表性足球赛门票的需求函数是 D(p)=200000-1000p。该大学有一个聪明且贪财的体育指导，他将票价定在能最大化其收入的水平上。该大学的足球场能容纳100000人。 (a) 写出反需求函数。 (b) 作为卖出的门票数的函数，写出总收入的表达式 ，边际收入的表达式 。 (c) 在下图中，用蓝笔画出反需求函数，用红笔画出边际收入函数。在该图中，再用蓝笔画一条代表运动场容量的垂直线。 (d) 价格为多少时收入达到最大？ 该价格水平上能售出多少张门票？ (e) 这一销售量下的边际收入是多少？ 在该销售量下，需求的价格弹性是多少？ 运动场能坐满吗？ (f) 一系列成功的赛季使得足球票的需求曲线向上移动。新的需求函数是q(p)=300000-10000p。新的反需求函数是多少？ (g) 作为销售量的函数，写出边际收入的表达式。MR(q)= 。用红笔画出新的需求函数，用黑笔画出新的边际收入函数。 (h) 如果不考虑运动场的容量，使得收入最大化的价格是多少？ 该价格水平上售出的门票数是多少？ (i) 正如你在上面所看到的，新的更高的需求曲线下最大化总收入的销售量要大于运动场的容量。尽管体育指导很聪明，但是他也不能卖他没有的座位。他看到直到运动场的容量水平上，他的边际收入都是正的。因为，为了最大化他的收入，他应该以 的价格出售 张门票。 (j) 当他以这一份格出售门票时，他每额外卖出一张门票得到的边际收入是 。在这一份格销售量组合下，对门票需求的弹性是 。 第十六章 均衡 16.1 对滑雪课的需求曲线由式D(pD)=100-2pD给出，供给曲线由式S(Ps)=3ps给出。 (a) 均衡价格是多少？ 均衡量呢？ (b) 对消费者要征收每节课10美元的税收。写出能将需求方支付的价格与供给方接受的价格联系起来的方程。 写出表示供给等于需求的方程。 (c) 解这两个关于两个未知变量ps、pd的方程。在10美元的税收下，消费者支付的均衡价格pd将是 。供给的总的课程数将是 。 (d) 一个来自多山的州的参议员建议说，尽管滑雪课的消费者十分富裕，应该被征税，但是滑雪教练十分贫穷，应该得到补贴。他提议在保持对滑雪课程征收10美元税收的同时对教授滑雪课的一方给予6美元的补贴。这一政策与每节课征收4美元税收的政策对供给方或需求方来说有什么不同吗？ 16.2 咸鳕鱼的需求曲线是D(P)=200-5P，供给曲线是S(P)=5P。 (a) 在下图中，用蓝笔画出需求曲线和供给曲线。均衡的市场价格是 ，均逢的销售量是 。 (b) 每销售一单位的咸鳕鱼要征收2美元的数量税。用红笔画出新的供给曲线，其中纵轴上的价格仍然是消费者支付的每单位的价格。消费者支付的新的均衡价格是 ，供给者接受的新价格是 。均衡的销售量是 。 (c) 这一税收产生的额外净损失是 。在图中将代表这一额外净损失的区域涂成阴影。 16.3 毫无疑问，Schrecklich和LaMerde是两位并不出名的19世纪印象派画家。Schrecklich作品的世界总收藏量是100幅，而LaMerde作品的世界总收藏量是150幅。鉴赏家们认为这两位画家的风格十分相似。因此对其中某位画家作品的需求不仅依赖于它自身的价格也依赖于另一位画家作品的价格。对Schrecklich作品的需求函数是 Ds(P)=200-4Ps-2PL，对LaMerde作品的需求函数是DL(P)=200-3PL-PS，其中PS和PL分别是Schrecklich和LaMerde作品的美元价格。 (a) 写出两个表示均衡状态的联立方程。均衡状态下，每位画家作品的需求都等于供给。 (b) 解这两个方程，可以得到Schrecklich的画的均衡价格是 ，LaMerde的画的均衡价格是 。 (c) 在下图中，画出一条直线，该直线表示的是使得Schrecklich作品的需求等于供给的所有PL和PS的组合。再画出另一条直线，该直线表示的是使得LaMerde作品的需求等于供给的所有PL和PS的组合。用字母E标出使得两个市场都出清的唯一的价格组合。 (d) 密歇根州Hamtramck的某个保龄球场发生了一场大火。这场火烧毁了Schrecklich作品的收藏地，该地是世界上最大的Schrecklich作品收藏地之一。这场火绕毁了10幅Schrecklich作品。大火之后，Schrecklich作品的均衡价格是 ，LaMerde作品的均衡价格是 。 (e) 在你所画的图中，用红笔画一条直线，该直线表示的是使得Schrecklich作品的需求等于其新供给的所有价格组合的轨迹。在图中，用E′标出新的均衡价格组合。 16.4 麦片需求的价格弹性是常数且等于-1。如果每单位麦片的价格是10美元，则其总需求量是6000单位。 (a) 写出需求函数。 用蓝笔在下图中画出这个需求函数。（提示：如果需求曲线的价格弹性等于常数ε，则D(p)=apε，其中a是某个常数。你必须利用该问题所给出的数据以及这一特例中的ε来求解常数a。） (b) 如果供给在5000单位时完全无弹性，均衡价格是多少？ 在图中表示出这一供给曲线，并用E标出该均衡。 (c) 假设需求曲线向外移动了10%。写出新的需求函数。 假设供给曲线仍然是垂直的，但是向右移动了5%。此时解出的新的均衡价格是 ，均衡量是 。 (d) 均衡价格大约增长了百分之多少？ 用红笔在上图中画出新的需求曲线和新的供给曲线。 (e) 假设在上面的问题上，需求曲线向外移动了x%，供给曲线向右移动了y%。均衡价格将大约增长百分之多少？ 16.5 香蕉的反需求函数是Pd=18-3Qd，反供给函数是Ps=6+Qs，其中价格是以美分计算的。 (a) 假设没有税收和补贴，均衡量是多少？ 市场的均衡价格是多少？ (b) 假设对香蕉的生产者支付每磅2美分的补贴，那么均衡时香蕉的需求量仍然等于其供给量，但是现在卖方接受的价格要比消费者支付的价格高2美分。新的均衡量是多少？ 消费者支付的新的均衡价格是多少？ (c) 将价格的这一变化表达为原来价格的百分数。 如果苹果和香蕉需求之间的交叉弹性是+0.5，那么在苹果的价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生什么影响？（用变化的百分数来表示答案。） 16.6 Kanuta国王统治着一个热带的小岛Nutting Atoll，该岛的主要作物是椰子。如果椰子的价格是P，则Kanuta国王的臣民每周将需要D(P)=1200-100P单位的椰子用于自身消费。 该岛的椰子种植者每周供应的椰子的量为S(P)=100P。 (a) 椰子的均衡价格是 ，均衡的供给量是 。 (b) 一天，Kanuta国王决定对其臣民征税，以便为王室储备椰子。国王要求，每个臣民每消费1单位椰子的同时必须给予国王1单位的椰子作为税收。这样，如果某个臣民自己需要5单位的椰子，他就必须购买10单位的椰子并将其中的5单位给予国王。如果卖方接受的价格是Ps，那么某个臣民为获得额外一单位的椰子供自己消费要花费多少？ (c) 如果支付给供给方的价格是Ps，国王的臣民用于自身消费的椰子的需求量是多少？（提示：用Ps来表示Pd，并将其代入需求函数。） (d) 因为其臣民每消费一单位的椰子国王就消费一单位的椰子，因此国王与其臣民的需求总量是其臣民需求量的两倍。这样，当供给方接受的价格是Ps时，国王及其臣民每周需求的椰子的总量是 。 (e) 解出Ps的均衡值 ，椰子均衡的生产总量 ，国王的臣民消费的椰子的均衡的总量 。 (f) Kanuta国王的臣民对给予国王额外1单位的椰子十分不满，革命的消息传遍了整个王宫。因为担心这种敌对的气氛，国王改变了椰子税的政策。现在，卖椰子的店主必须支付这一税收。每销售1单位的椰子给消费者，店主必须给予国王1单位的椰子。支付这一税收给国王之后，店主从每单位椰子的销售中得到 ，而消费者为每单位椰子支付的价格是 。 第十八章 技术 18.1 假设x1和x2的投入比例固定，且f(x1,x2)=min{x1,x2}。 (a) 假设x1 (b) 假设f(x1, x2)=min{x1, x2}，且x1=x2=20。x1发生微小变化时的边际产量是多少？ x2发生微小变化时的边际产量是多少？ 如果x2的量增加了一点点，则x1的边际产量会（增加，减少，保持不变） 。 18.2 假设生产函数是柯布一道格拉斯型的，并且f(x1, x2)=x1x2。 (a) 写出在点(x1, x2)处x1的边际产量的表达式。 (b) x2保持不变时，x1的微小增加使得x1的边际产量（增加，减少，保持不变） (c) 要素2的边际产量是 ，x2的微小增加使其边际产量（增加，保持 1/23/2不变，减少） 。 (d) x2的量增加导致x1的边际产量（增加，保持不变，减少） 。 (e) x2和x1之间的技术替代率是 。 (f) 该技术呈现递减的技术替代率吗？ (g) 该技术呈现规模收益（递增，不变，递减） 。 18.3 General Monsters公司有两个生产神像的工厂，一个在Flint，一个在Inkster。Flint厂的生产函数是fF(x1, x2)=min{x1, 2x2}，Inkster厂的生产函数是f1 (x1, x2)=min{2x1, x2}，其中x1和x2是投入。 (a) 在下图中，用蓝笔画出Flint厂生产40单位神像时的等产量线。用红笔画出Inkster厂生产40单位神像时的等产量线。 (b) 假设该公司希望在每个厂生产20单位神像。在Flint厂生产20单位神像需要多少单位的每种投入？ 在Inkster厂生产20单位神像需要多少单位的每种投入？ 在图中，将表明该公司生产40单位的神像，20单位在Flint厂，20单位在Inkster厂，所需的每种投入的总投入量的组合的点用字母a表示出来。 (c) 在图中，将表明该公司在Flint厂生产10单位神像，在Inkster厂生产30单位时所需的每种投入的总投入量的组合的点用字母b表示出来。将该公司在Flint厂生产30单位神像，在Inkster厂生产10单位时所需的每种投入的总投入量的组合点用字母c表示出来。如果该公司能以任意的比例在两个工厂之间分割产量，用黑笔画出该公司的产出为40单位时的等产量线。该公司可用的技术是凸的吗？ 18.4 某企业的生产函数是f(x, y)=min{2x, x+y}。在下图中，用红笔画出该企业的几条等产量线。另一个企业的生产函数是f(x, y)=x+min{x, x+y}。这两个企业中的某一个或者两个的规模收益都是不变的吗？ 在同一个图中，用黑笔画出第二个企业的几条等产量线。 abc18.5 假设生产函数的形式是f(x1,x2,x3)?Ax1x2x3，其中a+b+c>1。证明规模收益 递增。 18.6 假设某企业的生产函数是f(x1,x2)?2。 x1?x2(a) 当要素1的量增加时，要素1的边际产量（增加，减少，保持不变） 。当要素2的量增加时，要素2的边际产量（增加，减少，保持不变） 。 (b) 这一生产函数既不满足规模收益递增的定义，也不满足规模收益递减或者规模收益不变的定义。怎么会这样呢？ 找出一个投入组合量，使得在该投入组合下，每种投入量增加1倍时，产出的增加大于1倍。再找出一个投入组合量，使得在该投入组合下，每种投入量增加1倍时，产出的增加小于1倍。 第十九章 利润最大化 19.1 洛杉矶的某个企业使用单一的投入生产某种娱乐产品，其生产函数是 f(x)?4x，其中x是其投入的单位数。其产品的售价是每单位100美元。每单位投入的 成本是50美元。 (a) 写出作为投入量的函数的企业利润的表达式。 (b) 使得利润最大化的投入量是多少？ 利润最大化的产量是多少？ 如果企业最大化其利润，则其利润是多少？ (c) 假设企业的每单位产品要征收20美元的税收，而每单位投入有10美元的补贴。新的投入量是多少？ 新的产出量是多少？ 该企业现在的利润是多少？ （提示：解该问题的一个好办法是写出作为其投入量的函数的该企业利润的表达式，然后再求出使得利润最大化的投入量。） (d) 假设没有以上的税收和补贴，但企业的利润要征收50%的税收。写出其税后利润的表达式，其中税后利润是投入量的函数。 利润最大化的产量是多少？ 其税后利润是多少？ 19.2 假设某个竞争性市场上的企业试图最大化利润，并且只使用一种生产要素。这样我们就知道，对于投入价格和产出价格的任意变化，投入的选择和产出的选择一定是服从利润最大化弱公理的，即△p△y-△ω△x≥0。 下列哪些命题可被利润最大化弱公理（WAPM）所证实？回答是或不是，并给出简要的说明。 (a) 如果投入的价格不变，则产出价格的下降意味着企业将生产相同的或更少的产量。 (b) 如果产出的价格保持不变，则投入价格的下降意味着企业将使用相同或更多的投入量。 (c) 如果产出和投入的价格都增加，并且企业的产量减少，则企业将使用更多的投入量。 19.3 农场主Hoglund发现，如果他不在自己的农场上使用化肥，他每英亩可以收获30蒲式耳的玉米。如果他在每英亩土地上使用N磅化肥，则化肥的边际产量是每磅化肥1-N/200蒲式耳玉米。 (a) 如果玉米的价格是每蒲式耳3美元，化肥的价格是每磅p美元（P<3），为最大化利润，他每英亩应该使用多少磅化肥？ (b)（只适合于知道点简单的积分的读者。）写出以每英亩的化肥使用量为自变量的Hoglund每英亩产出的函数。 (c) Hoglund的邻居Skoglund的土地比Hoglund的要好。实际上，他使用化肥时每英亩得到的玉米是Hoglund使用相同量的化肥时得到的玉米的两倍。如果玉米的价格是每蒲式耳3美元，化肥的价格是每磅p美元，则Skoglund每英亩将会使用多少化肥？ （提示：先写出Skoglund使用化肥时的边际产量，这一边际产量是N的函数。） (d) 如果Hoglund和Skoglund都是利润最大化者，那么Skoglund的产量是大于、小于还是等于Hoglund产量的两倍？给出解释。 (e) 某人知道Hoglund和Skoglund的玉米产量以及他们所投入的化肥量，但是不知道他们土地质量的差别，那么他可能会对化肥的生产力产生错误的看法。解释一下原因。 19.4 某个企业有两种可变的要素，其生产函数为f(x1,x2)?x1x2。其产品的价格为4，要素1的工资为ω1，要素2的工资为ω2。 (a) 写出表示要素1的边际产品价值等于其工资的方程 。解关于两个1/21/4未知变量x1和x2的这两个方程，求出使得企业的利润最大化的要素1和要素2的量，这种要素量是ω1和ω2的函数。这样可以得到x1= ，x2= 。（提示：通过第一个方程可以求出作为x2和要素工资的函数的x1的表达式。然后将这一表达式代入到第二个方程中，解出x2，这里x2是两种工资比率的函数。最后再通过x2求出x1。） (b) 如果要素1的工资是2，要素2的工资是1，企业将需求多少单位的要素1？ 多少单位的要素2？ 它将生产多少产量？ 得到的利润是多少？ 19.5 某个企业有两种可变的要素，其生产函数为f(x1,x2)?画出产量为3和产量为4时的等产量线。 (a) 如果产品的价格是4，要素1的价格是2，要素2的价格是3，求出利润最大化时要素1的使用量 ，利润最大化时要素2的使用量 ，以及利润最大化的产量 。 2x1?4x2。在下图中， 第二十章 成本最小化 20.1 Nadine销售界面友好的软件。她的公司的生产函数是f(x1,x2)?x1?2x2，其中x1是她雇用的不熟练劳动力的量，x2是她雇用的熟练劳动力的量。 (a) 在下图中画一条等产量线，这条等产量线表示的是能够生产20单位的产出的投入组合轨迹。再画一条产量为40单位时的等产量线。 (b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益？ (c) 如果Nadine只使用不熟练的劳动力，那么要生产y单位的产出，她需要多少不熟练的劳动力？ (d) 如果Nadine只使用熟练的劳动力，那么要生产y单位的产出，她需要多少熟练的劳动力？ (e) 如果Nadine面临的要素价格是（1, 1），那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的？x1= ，x2= 。 (f) 如果Nadine面临的要素价格是（1, 3），那么她生产20单位产出的成本最小的方式是怎样的？x1= ，x2= 。 (g) 如果Nadine面临的要素价格是（ω1, ω2），那么她生产20单位产出的最小成本是多少？ (h) 如果Nadine面临的要素价格是（ω1，ω2），那么她生产y单位产出的最小成本是多少？ 20.2 安大略湖黄铜制品厂生产黄铜制品。你知道，黄铜是铜和锌以一定混合比例形成的合金。生产函数是f(x1, x2)=min{x1, 2x2}，其中x1是生产中铜的使用量，x2是锌的使用量。 (a) 在下图中，画出这一生产函数的一条有代表性的等产量线。 (b) 这一生产函数呈现递增、递减还是不变的规模收益？ (c) 如果企业要生产10单位的产品，需要多少单位的铜？ 多少单位的锌？ (d) 如果企业面临的要素价格是（1, 1），那么它生产10单位产品的成本最小的方式是怎样的？ 这一方式的成本是多少？ (e) 如果企业面临的要素价格是（ω1, ω2），那么它生产y单位产品的最小成本是多少？ 20.3 某个企业使用劳动和机器进行生产，生产函数是f(L, M)=4L1/2M1/2，其中L是所使用的劳动的单位数，M是机器数。每单位劳动的成本是40美元，使用一台机器的成本是10美元。 (a) 在下图中，画出企业的一条等成本线，这条等成本线表示的是总成本为400美元时劳动和机器的组合。再画出一条总成本为200美元的等成本线。这两条等成本线的斜率是多少？ (b) 假设企业想以成本最低的方式生产产品。求出它使用一单位劳动时将会使用的机器数。（提示：企业将在使得等产量线的斜率等于等成本线的斜率的点上生产。） (c) 在图中画出产量为40时的等产量线。给定要素价格如上，求出企业以成本最小的方式生产40单位的产品时所使用的劳动量 和机器量 。计算在以上要素价格下生产40单位产品的成本：c(40, 10, 40)= 。 (d) 企业以成本最小的方式生产y单位的产品时将会使用多少单位的劳动 ，多少单位的机器 ？此时生产的成本是多少？ （提示：注意，这里存在规模收益不变。） 20.4 Earl在费城一个热闹的街角处卖柠檬水，该市场是竞争性的。他的生产函数是 1/31/3f(x1,x2)?x1x2，其中产出是以加仑为单位计算的，x1是他所使用的柠檬的磅数，x2 是压榨柠檬所花费的劳动小时数。 (a) Earl的生产是规模收益不变，规模收益递减还是规模收益递增？ (b) 如果ω1是每磅柠檬的成本，ω2是柠檬压榨工的工资率，那么Earl生产柠檬水的成本最小的方式是压榨每磅柠檬使用 小时的劳动。（提示：令他等产量线的斜率等于等成本线的斜率。） (c) 如果他要以成本最小的方式生产y单位，那么他将会使用的柠檬的磅数是x1(ω1, ω2, y)= ，劳动的小时数是x2(ω1, ω2, y)= 。（提示：运用生产函数以及你在上一部分所求得的等式来求解投入量。） (d) Earl在要素价格为ω1、ω2时生产y单位的成本是c(ω1, ω2, y)= ω1x1(ω1, ω2, y)+ ω2x2(ω1, ω2, y)= 。 20.5 投入(x1, x2, x3, x4)的价格是(4, 1, 3, 2)。 (a) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多少？ (b) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多 少？ (c) 如果生产函数由f(x1, x2, x3, x4)=min{x1+x2, x3+x4}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多少？ (d) 如果生产函数由f(x1, x2)=min{x1, x2}+min{x3, x4}给出，那么产出为一单位时的最小成本是多少？ 20.6 Joe Grow对室内园艺十分感兴趣。他发现健康生长的植物的数量h，依赖于光线量l以及水分量ω。实际上，Joe注意到植物所需的光线量是水分量的两倍，而更多或者更少的光线都会造成浪费。这样，Joe的生产函数是h=min{l, 2ω}。 (a) 假设Joe采用的光线量是1单位，那么使得植物健康生长的水分量最少是多少？ (b) 如果Joe想生产4单位健康的植物，那么所需的光线和水分的量最少是多少？ (c) Joe对光线这一要素的条件需求函数是l(ω1, ω2, h)= ，对水分这一要素的条件需求函数是ω(ω1, ω2, h)= 。 (d) 如果每单位光线的成本是ω1，每单位水分的成本是ω2，则Joe的成本函数是c(ω 1, ω2, h)= 。 第二十一章 成本曲线 21.1 Otto的兄弟Dent Carr从事汽车维修业。Dent近来其他的事情很少，他决定计算一下他的成本状况。他发现维修s量汽车的总成本是TC(s)=2s2+10。但是Dent的注意力又转移到其他事情上去了，而这个时候你来了。请完成下面的计算： Dent的总可变成本： 总固定成本： 平均可变成本： 平均固定成本： 平均总成本： 边际成本： 21.2 Otto的另一个兄弟Rex Carr有一家废品场。Rex可用两种方法来销毁汽车。第一种方法需要每年花费200美元以购买一种水压汽车粉碎机，然后每掩埋一辆压碎的汽车需要花费1美元。第二种方法需要花10美元购买一种铁铲，这种铁铲只能使用一年；然后再以每辆车5美元的价格请他们家的最后一个兄弟，Scoop，去掩埋汽车。 (a) 写出这两种方法的总成本函数，其中y是每年的产量：TC1(y)= ，TC2(y)= 。 (b) 第一种方法的平均成本函数是 ，边际成本函数是 。第二种方法的这两种成本函数分别是 和 。 (c) 如果Rex每年销毁40辆汽车，他应该使用哪种方法？ 如果Rex每年销毁50辆汽车，他应该使用哪种方法？ 要使他值得购买水压粉碎机，他每年最少应该销毁多少辆汽车？ 21.3 Touchie MacFeelie出版漫画书。他所需的投入只是一些笑话和漫画家。他的生产函数是Q=0.1J1/2L3/4，其中J是所使用的笑话的数量，L是温画家工作的小时数，Q是漫画书的产出量。 (a) 这一生产函数是呈现递增、递减还是不变的规模收益？给出解释。 (b) 如果所使用的笑话的数量是100，写出漫画家劳动的边际产量的表达式，该式是L的函数。 当劳动量增加时，劳动的边际产量是递减还是递增？ 21.4 考虑成本函数c(y)=4y2+16。 (a) 平均成本函数是 。 (b) 边际成本函数是 。 (c) 使得生产的平均成本最小的产出水平是 。 (d) 平均可变成本函数是 。 (e) 产出水平为多少时，平均可变成本等于边际成本？ 21.5 某竞争性企业生产函数的形式为Y=2L+5K。如果ω=2美元，r=3美元，那么生产10单位产品的最小成本是多少？ 第二十二章 厂商供给 22.1 某竞争性企业的短期成本函数是c(y)=y3-8y2+30y+5。 （a）该企业的过际成本函数是MC（y）= 。 （b）该企业的平均可变成本函数是AVC（y）= 。（提示：注意，总可变成本等于c(y)-c(0)。） （c）在下面的坐标系中，画出并标出成本函数和平均可变成本函数的图形。 （d）如果产量小于 ，则平均可变成本随产量的增加而下降；产量大于 ，则平均可变成本随产量的增加而增加。 （e）当产量为 时，边际成本等于平均可变成本。 （f）如果价格小于 ，则企业的供给量为零。 （g）企业在任意价格下的最小正供给量是 。价格为多少时，企业将正好供给6单位的产品？ 22.2 McGregor先生有一块五英亩大的白菜地。他让他的妻子Flopsy和Peter在菜地里劳动，但是没有工资。，暂时假设这块地除了种白菜之外没有其他的用途，并且Flopsy和Peter也不能找到其他的工作。McGregor先生要支付的唯一一种投入是化肥。如果他使用x袋化肥，他能获的白菜的量为10 x。每袋化肥的成本是1美元。 （a）生产100单位白菜需要的化肥的总成本是多少？ 生产y单位白菜所需要的化肥的总成本是多少？ （b）如果McGregor先生改变自己产量的唯一方法是改变他所使用的化肥量，写出他边际成本的表达式，该式是y的函数。MC(y)= 。 （c）如果每单位白菜的价格是2美元，那么McGregor先生将会生产多少单位白菜？ 他将会购买多少袋化肥？ 他的利润是多少？ （d）化肥和白菜的价格都和以前的一样，但是McGregor先生得知，他可以在夏季为Flopsy和Peter在当地的一个血汗工厂里找到工作。Flopsy和Peter整个夏天总共可以挣300美元，都归McGregor先生所有。但是他们这样就没有时间在菜地里劳动了。而没有他们的劳动，McGregor先生就无法生产白菜。McGregor先生现在生产y单位白菜的总成本是多少？ 。 （e）他应该继续植白菜还是应该让Flosy和Peter到血汗工厂去工作？ 22.3 Severin 是一名草药医生,他因使用獐耳细辛而闻名。他的总成本函数是c(y)=y2+10，其中y>0，并且c(0)=0。（也就是说，他的产量为零时成本也为零。） （a）他的边际成本函数是什么？ 平均成本函数是什么？ （b）产量为多少时，他的边际成本等于平均成本？ 产量为多少时他的平均成本最小？ （c）在竞争性市场的长期均衡中，使得他的供给量为正的最小价格是多少？ 在这一价格下，他的供给量是多少？ 22.4 还记得在费城卖柠檬水的的Earl吗？在关于成本函数的那一章里我们碰到过他。Earl的生产函数是f(x1,x2)= xx11/31/32，其中x1是他使用的柠檬的磅数，x2是他压榨柠檬 所花的小时数。正如你所求得的，他的成本函数是C（w1,w2,y）=2w11/2w21/2y3/2，其中y是柠檬水的生产师。 （a）如果每磅柠檬的成本是1美元，每小时的工资是1美元，而柠檬水的价格是P,则Earl的边际成本函数是MC(y)= ，他的供给函数是S（p）= 。如果每磅柠檬的成本是4美元，每小时的工资是9美元，则他的供给函灵敏是S(p)= 。 （b）通常，Earl的边际成本依赖于柠檬的价格和工资率。如果柠檬的价格w1, 劳动的 价格是w2,则他的生产y单位柠檬水时的边际成本是MC(w1,w2,y)= 。Earl的供给量依赖于三个变量，p、w1、w2。作为这三个变量的函数，Earl的供给量是S(p,w1w2)= 。 22.5 可能你还记得,在关于成本函数的那一章中,Irma的手工艺品厂的生产函数是 f(x1,x2)?min{x1,2x2}1/2,其中 的价格。 x1是所使有用的塑胶的量,x2是所使用的劳动量,而 f(x1,x2)是生产出来的草坪装饰物的产量。令w1为每单位塑胶的价格，w2为每单位劳动 （a）Irma的成本函数是c(w2,w2,y)= 。 （b）如果w1?w2?1，则Irma生产y单位产品的边际成本是MC（y）= 。价格为p时，她将会供给的产品量为S（p）= 。在这一要素价格下，她生产一单位产品的平均成本为AC（y）= 。 （c）如果她以p=48的竞争性价格出售这种草坪装饰物，并且w1?w2?1，她的生产量将是多少？ 她赚取的利润是多少？ （d）更一般的情况下，如果要素价格为w1和w2，则她的边际成本为函数MC(w1,w2,y)? 。在这一要素价格下，如果产品的价格为p，那么她将选择的供给量为S(p,w1,w2)? 。 22.6 俄克拉荷马州Dry Rock地区的Miss Manners 精炼厂用原油来生产汽油。生产一桶汽油需要用一桶原油。除了原油的成本这外，汽油的生产中还有其他的一些成本。生产y桶汽油的总成本由总成本函数c(y)?y2/2?p0y给出，其中p0是第桶原油的价格。 （a）将生产汽油的边际成本表示为p0和y的函数。 （b）假设该炼厂可以每桶5美元的价格购买50桶原油。但是如果购买量超过50桶，则超出部分的价格是每桶15美元。在汽油的产量达到50桶之前，其边际成本曲线为 ，这之后的边际成本曲线为 。 （c）用蓝笔在下图中画出Miss Manner厂的供给曲线。 （d）假设当汽油的价格为每桶30美元时，该厂面临的需求曲线是水平的。用红笔在下图中画出这条需求曲线。该厂供给的汽油量将是多少？ （e）如果该厂不能再以每桶15美元的价格购买前50桶原油，而必须对所有的原油都支付每桶15美元的价格，那么它的产量会如何变化？ （f）假设现在引入了一种权利计划，就是说精炼厂每以15美元的价格购买1桶原油，就有权利以5美元的价格购买一桶原油。该厂现在的供给曲线是什么？ 假设它能以同样的方式购买非整数单位的原油。用黑笔在上图中画出这条供给曲线。如果每桶汽油的价格为30美元时所面临的需求曲线是水平的，则该厂现在供给的汽油量是多少？ 第二十三章 行业供给 23.1考虑一个有大量厂商的竞争性行业，所有的厂商有相同的生产函数c（y）=y+1，其中y＞0并且c（0）=0。假设最初该行业的需求曲线是D（p）=52—p。（厂商的产量不一 2定是整数，但是厂商的数量必须是整数。） （a）单个厂商的供给曲线是什么？S（p）= 。如果该行业有n个厂商，那么该行业的供给曲线是什么？ （b）产品能够出售的最低价格是多少？ （c）该行业厂商的均衡数量将是多少？（提示：猜一猜该行业的价格是多少，看看这对你是否有所帮助。） （e）该行业的均衡产量是多少？ （f）假设现在需求曲线变成了D（p）=52.5—p。厂商的均衡数量将是多少？ 23.2 我们将在本题中考虑城市地区农地使用的均衡模式。考虑一个位于很大的普通平原的中部的城市。市中心市场上小麦的价格是一蒲式耳10美元，而生产一蒲式耳小科的成本仅为5美元。但是，将一蒲式耳小麦运到市中心去，每英里的运费是10美分。 （a）如果某个农场离市中心有t英里，它每运输一蒲式耳小麦到市场上去将会得到多少利润，写出其利润的表达式。 (b)假设每英亩土地能够生产1000蒲式耳小麦，那么离中心t英里的一英亩土地的租金将是多少？ （c）如果土地的价值为零，那么该土地应该位于离市场多远的地方？ 23.3考虑一个有三个厂的行业。假设这些厂商的供给函数分别如下：Si(p)=p/2。如果该行业有1、2、3或者4个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。 （a）如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于3美元时会亏本，那么当市场需 求为D(p)=3.5时，该行业的均衡价格和均衡产量是多少？答案：价格= ，产量= 。这一市场中将存在多少家厂商？ （b）如果除了市场需求为D（p）=8—p，其他条件都和上面的一样，会发生什么情况呢？现在的均衡价格和均衡产量将是多少？ 这一市场中将存在多少家厂商？ 23.4 假设某行业所有厂商的供给曲线都相同，并且为Si(p)=p/2。如果该行业有1、2、3或者4个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。 (a) 如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于3美元时会亏本，那么当市场需求为D(p)=3.5时，该行业的均衡价格和均衡产量是多少？答案：价格= ，产量= 。这一市场中将存在多少家厂商？ (b) 如果除了市场需求为D(p)=8-p，其他条件都和上面的一样，会发生什么情况呢？现在的均衡价格和均衡产量将是多少？ 这一市场中将存在多少家厂商？ 23.5 宠物狗行业可以自由地进入。所有人都可以进入该行业，并且与行业内的其他厂商拥有相同的U形平均成本曲线。 （a）在下图中，用蓝笔画出某个代表性厂商的平均成本曲线和边际成本曲线。再指出市场长期均衡的价格水平。 （b）假设政府对该行业售出的每单位产品征收的税收为t。用红笔在上图中画出新的情况。在该行业对这一税收作出调整之后，竞争性模型将有如下预测：市场价格的（增加，减少） 量将是 ，将会有（更多，相同，更少） 量厂商存在于该行业中，该行业中每个厂商的产出水平将会（增中，保持不变，减少） 。 （c）如果政府对该行业中的所有厂商都征收税收ι会出现什么情况。用黑笔在上图中画出新的成本条件。在该行业这一税收作出调整了之后，竞争性模型将得到如下预测：市场价格将会（上升，下降） ，将会有（更多，更少） 的厂商在该行业中经营，在该行业中经营的每个厂商的产出水平将会（增加，保持不变，下降） 。 23.6为了保护野生的美冠鹉，澳洲当局宣布出口这种大型鹦鹉是非法的。美冠鹦鹉交易的非法市场已经形成了。捕获一只澳洲美冠鹦鹉并将其运送到美国的成本大约是40美元。走私的鹦鹉被麻醉掉，装进箱子里用船运到美国。这对鹦鹉的损伤极大，大约50%的鹦鹉会在途中死掉。每只走私的鹦鹉有10%的可能性会被发现。如果被发现，鹦鹉就会被没收，并且还会被处以每只500美元的罚款。没收的鹦鹉如果还活着，就会被放归大自然；如果死了，就会捐赠给大学食堂。 （a）一只走私的鹦鹉能够活着到达买方手里而不被没收的可能性是 。这样， 当走私鹦鹉的价格为p时，走私鹦鹉的人走私一只鹦鹉的期望总收益是多少？ 。 （b）每中鹦鹉的期望成本是多少，包括鹦鹉的供给曲线将是一条水平线。（提示：价格为多少时，鹦鹉的走私者刚好收支相抵？） （c）当市场价格为 时，走鹦鹉的供给曲线将是一条水平线。（提示：价格为多少时，鹦鹉的走私者刚好收支相抵？） （d）美国每年对走私鹦鹉的需求函数是D（p）=7200—20p。均衡价格下，每年将有多少只走私鹦鹉在美国出售？ 要使活着到达美国买方手里的鹦鹉数达到这一 数量，必须在澳洲捕捉多少只鹦鹉？ （e）假设海关当局不是将没收的活鹦鹉放归大自然，而是在美国市场上销售这些鹦鹉。走私一只鹦鹉的利润不会因这一政策的变化而改变。既然供给曲线水平的，那么走私鹦鹉的均衡价格就一定与将没收的活鹦鹉放归大自然时的均衡价格一样。均衡时，在美国市场上出售的活鹦鹉数是多少？ 将有多少只鹦鹉会永远地从澳洲大自然中消失？ （f）假设美完鹦鹉的交易合法化了。假设捕获并运送一只鹦鹉到美国去的成本是40美元。鹦鹉是在舒适的笼子里被运过去的，此时途中的死亡数量可以忽略不计。美国市场上鹦 鹉的均衡价格是多少？ 将有多少只鹦鹉在美国市场上出售？ 为供给美国市场，必须从澳洲捕捉多少只鹦鹉？ 第二十四章 垄断 24.1 Peter Morgan在中央公园里用手推车卖鸽肉馅饼。Morgan是这种美食在中央公园里的唯一的供应者。他的成本为零，因为公园里有着丰富的原材料供应。 （a）他刚开始营业的时候，鸽肉馅饼的反需求函数是p（y）=100—y，其中价格是以美分衡量的，而y表示的是卖出的馅饼数。用黑笔在下图中画出这条曲线。在同一个图中用红笔画出边际收益曲线。 （b）最大化Peter利润的产量水平是多少？ Peter对每个馅饼的定价是多少？ （c）在他开业几个月后，他观察到需求曲线变成了p（y）=75—y/2。用蓝笔在 上图中画出这条曲线。在同一个图中用黑笔画出新的边际收益曲线。 （d）在这一新的价格水平下，他利润最大化的产是水平是多少？ 新的利润最大化的价格是多少？ 24.2假设美国市对日本汽车的需求函数是这样的：每年的销售量(以千辆汽车计)是250-2P，其中P是以千美元计的日本汽车的价格。 (a)如果价格为5000美元时供给曲线是水平的，那么在美国市场上销售的日本汽车的均衡数量是多少? 千辆。美国人在日本汽车上的总支出为多少？ 百万美元。总支出为多少? 百万美元。 (b)假设为了回应来岛美国汽车制造商的压力。美国决定对日本汽车征收进口税。征收方式是这样的：日本制造商每出口一辆汽车到美国。就必须向美国政府支付2000美元的税收。现在在美画市场上销售的日本汽车是多少? 千。过些汽车构售价是多少？ 千美元。 （c）美国政府从这一关税中得到的收人是多少? 百万美元。 （d）下图中，纵轴表示的是美国消费者支付的价格。用蓝笔画出征收关税以前的需求和供给曲线。征收关税以后，摸给曲线发生了移动而需求曲线保持不变。用红笔画出新的供给曲线。 (e)假设美国政府不是征收进口税，而是劝说日本政府对其出品到美国的汽车进行“自愿出口限制”。假设日本政府同意限制出口，即要求每辆出口到美国的汽车都必须有出口许可证。进一步假设日本政府同意只签发236000张出口许可证，并且将这些许可证出售给国内生产商。假设日本生产商道美国的需求函数，并且知道丑能在美国销售23600辆汽车，那么他们在美国市场上可以索要的汽车伊硌是多少? 千美元。 （f）日本生产商愿意为一张出口许可证向日本政府支付多少钱? 千美元。（提示：想一想，生产一辆汽车的成本是多少。再想想如果有许可证，这辆汽车能卖多少钱。） （g）日本政府从出售出口许可证上得到的总收入是多少？ 百万美元。 （h）美国人在日本汔车上总支出是多少？ 百万美元。 （i）为什么日本人会“自愿地”接受出口限制呢？ 24.3某垄断厂商的反需求曲线是P（y）=12-y，成本曲线是c（y）=y。 (a)其利润最大化的产出水平是多少？ （b）假设政府决定地该垄断厂商施加一种税收，即它每卖出一单位产品必须支付给政府2美元。在这种税收之下，它的产出是多少？ （c）假设现在政府对其利润一次性地征收10美元的税收。它的产量将是多少？ 24.4在下图中用黑笔画出反需求曲线P1(y)=200-y。 2 （a）如果该垄断厂商的成本为零，那么它将选择在该曲线的哪一点上经营？ （b）现在再画一条通过利润最大化点，但是比原来的需求曲线更平坦的需求曲线。用红笔将垄断厂商在这条新需求曲线上可能选择经营的部分表示出来。（提出：还记得显示偏好的结论吗？） （c）垄断厂商在新需求曲线下比在原来的需求曲线下得到的利润（更大，更小）。 数是C（Q）=50000+2Q，其中Q是该书总的出版量。 （a）如果McSwill 必须在两个国家定相同的价格，那么它应该出版多少册？ 为最大化自己的利润，它应该定什么价格？ 此时的利润是多少？ （b）如果McSwill 可以在两个国家定不同的价格，并且它希望最大化自己的利润，那么它应该在美国市场上销售多少册？ 在美国市场上定什么价格？ 应该在英国市场上销售多少册？ 在英国市上定什么价格？ 它的总利润是多少？