名词解释
将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线
5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空
1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 和采用专用高
级语言。
2．直线的属性包括线型、 和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜
色显示为 。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即 和矢量表示法。 5．字符作为图形有 和矢量字符之分。 6．区域的表示有 和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 来
实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 赋
予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有 和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、 和填充图案。
11．对于 图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
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连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 之内。 13．字符裁剪方法包括 、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过 产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换
过程称为 。
16．实体的表面具有 、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的 内的所有点都是
集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合
的 。
19．内点组成的集合称为集合的 。 20．边界点组成的集合称为集合的 。 21．任意一个实体可以表示为 的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的 。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，
即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为 。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是 ，则该正则集为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为 。 28．扫描表示法的两个关键要素是 和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示 。
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的 ，其中每个标量称为向量的一个分量。
四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？ 7. 什么是中点分割裁剪法？
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8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？ 9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
参考答案
一、名词解释
1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工
绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。 4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的
方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。 7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三
次参数方程来表示
9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。 10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。 11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填
充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机
等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。
三、填空
1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 修改高级语言 和采
用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、 线宽 和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜
色显示为 灰度级（或亮度级）。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即 栅格表示法 和矢量表示法。 5．字符作为图形有 点阵字符 和矢量字符之分。 6．区域的表示有 内点表示 和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 给区域内的像素赋予同一属性值
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来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 区域边界的像素点 赋予
同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有 种子填充 和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、 填充颜色 和填充图案。
11．对于 线框 图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 窗口区域 之内。 13．字符裁剪方法包括 矢量裁剪 、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过 几何变换后 产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换
过程称为 规范化过程 。
16．实体的表面具有 连通性 、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的 一个充分小邻域 内的所有点都是集合中的
元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的 边界点 。
19．内点组成的集合称为集合的 内部 。 20．边界点组成的集合称为集合的 边界 。 21．任意一个实体可以表示为 内部和边界 的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的 闭包 。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 正则（点）集 。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，
即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为 二维流形 。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是 二维流形 ，则该正则集
为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 实体的边界表示法 。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为 平面多面体 。 28．扫描表示法的两个关键要素是 扫描体 和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示 一个数值 。
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30．向量：一个向量是由若干个标量组成的 一个元组 ，其中每个标量称为向量的一
个分量。
四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？
解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 7. 什么是中点分割裁剪法？
解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11所示，AB
为线段P1P2的可见部分。记P1和P2的中点为Pm。从P1出发求A，如果P1Pm部分可见部分不可见，则A点在该线段上，用该线段代替P1P2继续求解；否则，用PmP2代替P1P2继续求解。求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P2为离A最近的可见点。类似地可以求解B。
P2
A B
P1
8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？
解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域
内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下： （1） 第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0； （2） 第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0； （3） 第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0； （4） 第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。
如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。
1001 1000 1010
0001 0000 0010
0101 0100 0110
区域编码
9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描
线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：
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（1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点； （2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；
（3） 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；
（4） 区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。
1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为 ?
?????????， 则点B在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为??????????， 则点B在多边形内部。
2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。
3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,?4)所决定的3次B样条曲线，由??????????段3次B样条曲线段光滑连接而成。
4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫??????????。
5．图形的数学表示法一般有??????????，??????????，??????????。
1. 一个交互性的计算机图形系统应具有 、 、 、 、
输入等五方面的功能。
2. 阴极射线管从结构上可以分为 、 和 。
3. 常用的图形绘制设备有 和 ，其中 支持矢量格式。 4. PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设
备、 、 、 和 。 5. 通常可以采用 和 处理线宽。 6. 齐次坐标表示就是用 维向量表示n维向量。
7. 平行投影根据 可以分为 投影和 投影。 8. 一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为
_____________、_____________和 三部分。
9. 构成图形的要素包括 和 ，在计算机中通常用采用两种方法来表示
图形，他们是 和 。
10. 荫罩式彩色显像管的结构包括 、 、 和 。 11. 目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成： 、 和一
个ROM BIOS芯片。
12. 在交互输入过程中，图形系统中有_____________、 、 和其组
合形式等几种输入（控制）模式。
13. 填充一个特定区域，其属性选择包括 、 和 。 14. 计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用 和参数法，其中用参数法描
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述的图形称为 ，用 描述的图形称为 。 15. 在显示技术中，我们常常采用 提高总的光强等级。
16. 常用的交互式绘图技术有 、 、 和 。 17. 按所构造的图形对象来划分，可以分为 和 。 18. 字符的图形表示可以分为 和 两种形式。 19. 常用的反走样方法包括 和 。
20. 文字裁减的策略包括 、 和 。
21. 平面几何投影根据 可以分为 和 。 22. 由M个控制顶点Pi(i=0,1,? m)所决定的n次B样条曲线，由??????????段n
次B样条曲线段光滑连接而成。
23. 常用的构造技术有??????????和??????????。
24. 绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以??????????来计长，而离Y
轴近的终点，以??????????来计长。
1·CRT图形显示器由 、 和 三部分组成 2·表示图形的方法有两种，即参数法和点阵法。用参数法表示的图形，我们 称为狭义上的 ；用点阵法表示的图形，我们称为 。 3·图形的运算包括 、 和
4·逐点比较法算法的基本思想是：在绘制直线的过程中，每绘制一个 就
与 直线进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一 步逼近直线。
5·如果在多边形内任选两个点，将这两点用线段连接后，此线段上所有的点 都在多边形内，这个多边形是 多边形。
6·连贯性原理包括 连贯性、 连贯性和 连贯性。
7·Bresenham生成直线的算法是：每次迭代在 方向上均走一步， 另一方向上是否也走，取决于计算出来的 。
8·用射线法判断点与区域的内外关系的基本思想是：从该点引出任意一条射 线，若射线与区域的交点为 个，则点在区域内。
9·逐点插补法的基本思想是：在输出圆弧的过程中，每当走完一个 之 后，就与 的圆弧进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向。 10·图形的填充的算法有： 算法、 算法和 算法等。
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11．常用的图形输入设备包括 、 、 等。
作图题
1、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形，绘出三次B样条曲线的形状示意图。 要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。
P6 P4
P1 P3 P2
P5
2、试作出图4-1中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分）
P0 zE(2,2,2)A(0,0,0)yD(0,2,0)xB(2,0,0)图4-1
C(2,2,0)
3、 给定四个顶点P0（10，110），P1（110，110），P2（110，10），P3（10，10），用其作
为特征多边形来绘制一条三次Bezier曲线的形状示意图。（20分）
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P0P1
P3
P
线矢量。
P三次Bezier曲线
P2
要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切
1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。
试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
2、已知直线y?3x，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
3、如图4-1所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。（12分）
yE(2,5)F(1,4)3D(4,3)A(2,1)B(6,1)xC(6,5)
图4-1
4、用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。（12分）
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yB(2,3)2o2A(-1,-1)x
图4-2
5、求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）
zE(2,2,2)A(0,0,0)yD(0,2,0)xB(2,0,0)C(2,2,0)
图4-3
6、如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）
yA(2,5)C(6,3)B(1,1)Ox
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6A5A354Y3A7A42A61A11234567A2X
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