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第23章 等腰三角形
一、选择题
1. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC中，
DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ） （A）23
A （B）33 （C）43 （D）63
DBEC（第7题）
【答案】B
2. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=
BC;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;③BM⊥DM;④BM=DM.CD正确结论的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
AMEBCD
【答案】D
3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，
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四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交
CE于点G，连结BE. 下列结论中：
① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有
B
A
C G D F E
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D
4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别
交AC、AB
于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为何？
A． 45 B． 52．5 C． 67．5 D． 75
【答案】Ｃ
5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为
△ABC、△DEF
的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图(十七)所示．求图(十
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六)与图(十
七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？
A．2：1 B． 3：2 C． 4：3 D． 5：4
【答案】Ｃ
6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是
A．15cm B．16cm
C．17cm D．16cm或17cm 【答案】D
7. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在△ABC中，AB?AC?13，
BC?10，点D为BC的中点，DEDE?AB，垂足为点E，则DE等于
（ ） A．
10156075 B． C． D． 13131313
【答案】C 8. 二、填空题
1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一
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边上高的长度为________. 【答案】33cm
2. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或6
3. （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，
过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ． 【答案】3?13?1 或224. （2011浙江台州，14,5分）已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,
EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80o ，则∠EGC的度数为
【答案】80o
5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC中，AB=AC，?A?40?，
则△ABC的外角∠BCD＝ °．
BAC（第14题）
D
【答案】110
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