【命题方向】 常考题型：
例：求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）
分析：沿AB旋转一周后形成物体，上部是一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥体，下部是一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×2×3+3.14×2×6，
=12.56+75.36， =87.92（立方厘米）；
答：旋转后的立体图形的体积是87.92立方厘米．
点评：所占空间的大小，就是旋转后的立体图形的体积大小，根据圆柱与圆锥的展开图特点得出这个立体图形是圆柱与圆锥的组合图形是解决本题的关键．
2
2
12．将简单图形平移或旋转一定的度数 【知识点归纳】
1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转：
（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．
（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．
【命题方向】 常考题型：
例：按要求画一画．
（1）画出三角形A向右平移5格后的图形B．
（2）画出三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C． （3）画出三角形A按2：1放大后的图形D．
分析：把原三角形的另外两个顶点分别命名为E、F，
第33页（共36页）
（1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后连接O′E′F′三个点得到三角形B，
（2）把E′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到E′′，把F′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到F′′，然后连接O′E′′F′′得到三角形C，
（3）根据放大比例，把底变为原来的两倍，得到点F′′′，把高变以原来的两倍，得到E′′′，然后连接O′′′F′′′E′′′得到三角形D． 解：
（1）三角形A向右平移5格后的图形B如下图所示：
（2）三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C如下图所示：
（3）三角形A按2：1放大后的图形如下图所示：
点评：此题考查了简单图形的平移和旋转以及按比例放大．
13．规则立体图形的表面积 【知识点归纳】
立体图形表面积公式： 1．圆柱体：
22
表面积：2πR+2πRh 体积：πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 2．圆锥体：
体积：πRh （r为圆锥体低圆半径，h为其高） 3．长方体：
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 4．球：
2
表面积=4πR．
【命题方向】
第34页（共36页）
2
14．规则立体图形的体积 【知识点归纳】 公式：
3
正方体：V=a，（a表示正方体的边长） 长方体：V=abh，（a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高） 圆柱：V=πrh，（r表示底面半径，h表示圆柱的高） 圆锥：V=πrh，（r表示底面半径，h表示圆柱的高）
15．不规则立体图形的表面积 【知识点归纳】
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算．一般我们称这样的图形为不规则图形．不规则图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了． 不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适