1.2子集 全集 补集(2)
一、知识归纳:
1、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的 ,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示。
2、补集:设S是一个集合,A是S的子集,由S中所有 A元素组成的集合,
叫做S中子集A的补集。即:CSA? 。
性质:Cs?CSA?? ;CSS? ;CS?? 。
二、例题选讲:
例1、若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA。
例2、已知全集U=R,集合A?x1?2x?1?9 ,求CUA
??例3、已知:S?x?1?x?2?8,A?x?2?1?x?1, B?x5?2x?1?11,讨论A与CSB的关系
三、针对训练:
1、课本P10练习 1、2题
2、已知全集U,A是U的子集,?是空集,B=CUA,则CUB= ,CU?= ,CUU= 。 3、设全集U?U???,已知集合M,N,P满足M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是( ) (A)M=CUP,(B)M=P,(C)M?P,(D)M?P.
??????4、已知全集U?x?1?x?9,A?x1?x?a,若A??,则a的取值范围是( )
?????A?a?9,?B?a?9,?C?a?9,?D?1?a?9
25、已知U??2,4,1?a?,A??2,a?a?2?,如果CUA={-1},那么a的值为 6、集合U={(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} ,
A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,x+y=3},求CUA.
1.2子集、全集、补集练习题
A组:
1.已知集合P={1,2},那么满足Q?P的集合Q的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D. 1 2.满足{1,2}?A??1,2,3,4,5?条件的集合A的个数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
23.集合A?x|x?2x?1?0,x?R?的所有子集的个数为( )
。
?A.4 B.3 C.2 D.1 4.在下列各式中错误的个数是( ) ①1?0,1,2??0,1,2?;⑤?0,1,2???2,0,1? ?;②?1???0,1,2?;③?0,1,2???0,1,2?;④????A.1 B.2 C.3 D. 4
5.下列六个关系式中正确的有( )
①?a,b???b,a?;②?a,b???b,a?;③?a,b???b,a?;④?0???;⑤???0?;⑥0??0?. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个及3个以下
6. 全集U??1,2,3?,M?x|x2?3x?2?0,则CUM等于( )
??5
A.?1? B.?1,2? C.?3? D.?2?
7. 知全集S和集合M、N、P,M?CsN,N?CsP,则M与P的关系是( )
A.M?CsP B.M?P C.P?M D.M?P
??8.已知全集U??3,5,7?,数集A??3,a?7?,如果CUA??7?,则a的值为 ( ) A.2或12 B. –2或12 C.12 D.2
9.已知U是全集,集合M,N满足关系M?N,则( )
A、CUM?CUN B、CUM?CUN C、M?CUN D、M?CUN 10.若?1,2,3??A??1,2,3,4?,则A? ?11.设全集U?R,A??x|a?x?b?,CuA??x|x>4或x<3?,则a=______,b=______. 12. 设数集A??1,2,a?,B?1,a2?a,若A?B,求实数a的值。
2213. 集合A?x|x?3x?2?0,B?x|x?2x?a?1?0?,B?A,求a的范围。
?????
14.求满足x|x2?1?0,x?R?M?x|x2?1?0,x?R的集合M的个数.
?????