2、已知质点运动方程为r＝x(t)i＋y(t)j，问质点运动加速度是否等于dr／dt？ 式中r＝x2?y2，正确答案是什么？请说明理由。
3、质点作圆周运动, 其加速度方向是否总是指向圆心? 试画图分析说明加速度 方向与速度方向夹角的取值范围如何?
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五、证明题
1、设质点的运动方程r＝Rcos?ti＋Rsin?tj，式中R、?均为常量，证明质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动。
2、当物体以非常高的速度穿过空气时，由空气阻力产生的反向加速度大小与物体速度的平方成正比，即时的速度为
3、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试证明速度v与坐标y的函数关系式为：v
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222?v0?k(y0?y2) 。
，其中k为常量．若物体不受其它力作用沿x方向运动，通过原点
，试证明在此后的任意位置x处其速度为
习题二 牛顿运动定律
一、选择题
1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( ) A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零 B 在相同的合外力作用下，惯性小的物体获得的加速度小 C 自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了 D 战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了
2、 如图所示，一质量为m的物体A用平行于斜面的轻绳拉着，置于光滑的斜面上，若斜面向左作减速运动且物体与斜面保持相对静止，当绳子
A 中的拉力为0时，物体的加速度大小 （ ） A g sin θ B g cos θ C g tan θ D g cot θ
3、用水平力FN把一物体压着靠在粗造的竖直墙面上保持静止，当FN逐渐增大时，物体所受的静摩擦Ft的大小 （ ） A 不为零，但保持不变 B 随FN成正比的增加
C 开始随FN增大，达到某一最大值后，就保持不变 D 无法确定
4、如图，在水平地面上有一曲边为1/4球面的物体B，滑块A在曲面上，A、B均静止，现用水平力F作用在A上，A、B仍保持静止，下列说法正确的是 （ ） A 滑块A所受的支持力增大 B 滑块A所受的摩擦力增大 C 物体B对水平地面的摩擦力减小 D 物体B对水平地面的压力减小
5、雨滴在下落过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以一定速度匀速下降，在雨滴下落过程中，下列说法正确的是 （ ） A 雨滴受到的重力增大，重力产生的加速度也逐渐增大 B 雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小
O F A B θ 10
C 由于空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度将逐渐减小 D 由于空气阻力和质量都逐渐增大，所以雨滴下落的加速度趋势不确定
6、在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断 （ ） A 2a1 B 2?a1?g? C 2a1?g D a1?g
7、 如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ） A 速度增大，加速度增大 B 速度增大，加速度减小
C 速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
8、如右图所示，m1与 m2通过细绳相连，滑轮质量及摩擦力忽略不计，设m1:m2＝2:3，则m2下落的加速度与重力加速度的比值为 （ ） A 3:2 B 2:3 C 1:5 D 5:1
9、一质量为10kg的物体在力f?(120t?40)i?SI?作用下，沿x 轴运动。t=0
时，其速度v0?6ims，则t=3s时，其速度为 （ ） A 10ims B 66ims C 72ims D 4ims 10、有一质点同时受到三个处于一平面上的力f1、f2和f3的作用，其中
f1?5i?7tj,f2??7i+5tj,f3?2i+2tj(SI),设t=0时，质点的速度v0?0，则质点将
（ ） A 处于静止状态 B 做匀速直线运动 C 做加速运动 D 做减速运动
11、倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。滑块上悬挂的
小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（ ） A 竖直下垂
11
B 垂直于斜面
C 与竖直向下的方向夹角 D 以上都不对
12、如图，质量分别为m和M 的A,B 两物体叠放在一起，至于光滑的水平面上，A,B间的静摩擦系数为?s，滑动摩擦系数为?k，今用一水平力F作用于A块上，要使A,B不发生相对滑动，则应有 （ ） A F??smg B F??s(m?M)g
A B F m?Mmg Mm?MD F??kmg
MC F??sA 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 B 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 C 它受到的合外力大小变化，方向用于指向圆心 D 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加
13、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，则 （ ）
14、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎于路面间的摩擦因数为?，要是汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率 （ ） A 不得小于B 必须等于C 大得大于?gR ?gR ?gR D 还应由汽车的质量决定
15、如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 （ ） A 0 B 大小为g，方向竖直向下 C 大小为
A B 30 023g ，方向垂直木板向下 312