德州市二○一八年初中学业水平考试
数学学试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.3的相反数是（ ） A．3 B．
11 C．-3 D．- 332.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1，496亿km．用科学记数法表示1，496亿是
A．1.496?10 B．14.96?10 C．0.1496?10 D．1.496?10 4.下列运算正确的是
A．aa?a B．?aD．-2mn?mn??mn
5.已知一组数据;6,2,8.x,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是（ ） A．7 B．6 C.5 D．4
6.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中?a与??互余的是（ ）
3267788?23??a6 C.a7?a5?a2
A.图① B.图② C.图③ D.图④
27.如图,函数y?ax?2x?1和y?ax?a(a是常数,且a?0)在同一平面直角坐标系的
象可能是
8.分式方程
x3的解为（ ） ?1?x?1?x?1??x?2?A．x?1 B．x?2 C.x??1 D．无解
9.如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．
?23m B．?m2 C.?m2 D．2?m2 2210.给出下列函数:①y??3x?2;②y?2x2;③y?2x2;④y?3x.上述函数中符合条件“当x?1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（ ） A．①③ B．③④ C.②④ D．②③
11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 ?a?b?的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。
n ??a?b?0.... .... .... 1 ?a?b?1.... ....?...11 ?a?b?2.... ....121 ?a?b?3.... ...1331
?a?b?4.... 1464?a?b?5..151010151n根据“杨辉三角”请计算?a?b?的展开式中从左起第四项的系数为 A．84 B．56 C.35 D．28
12.如图，等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心，
?FOG?120.绕点o旋转?FOG,分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE,给出 下列四个结论:①OD?OE;②S?ODE?S?BDE;③四边形ODBE的面积始终等于△BDE周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )
43;④3
A．1 B．2 C. 3 D．4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13.计算:?2?3= ．
14.若x1?x2是一元二次方程x?x?2?0的两个实数根，则x1?x2?x1x2= ． 15.如图,OC为?AOB的平分线.CM?OB,OC?5.OM?4.则点C到射线OA的距离为 ．
2
16.如图。在4?4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.?ABC的顶点都在格点上,则?BAC的正弦值是 ．
??a2?b2,a?b17.对于实数a,b.定义运算“◆\a◆b??例如4◆3,因为4?3.所以4
??ab,a?b◆3=42?32?5.若x,y满足方程组?18.如图,反比例函数y??4x?y?8，则x◆y=_____________.
?x?2y?293与一次函数y?x?2在第三象限交于点A.点B的坐标为(一x3,0),点P是y轴左侧的一点.若以A、O、B、P为顶点的四边形为平行四边形.则点P的坐标为_____________.
三、解答题 （本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
?5x?3?3?x?1?x?3x?3??1?19.先化简,再求值:2?2???1?,其中x是不等式组?13x?1x?2x?1?x?1?x?1?9?x??22的整数解.
20.某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?
(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)