内蒙古呼和浩特市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
2．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x(x+1)=1035
B．x(x-1)=1035
C．
1x(x+1)=1035 2D．
1x(x-1)=1035 23．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
4．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下结论：
①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s；
③图1中线段EF应表示为500?5x； ④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1． 其中所有的正确结论是（ ）
A．①④ B．②③
C．①②④ D．①③④
5．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧?AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（ ） A．1
B．5
C．1或5
D．2或4
6．已知一元二次方程x2?6x?c?0有一个根为2，则另一根为 A．2
B．3
C．4
D．8
7．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（ ）
A．9.5 8．计算?A．
B．13.5 C．14.5 D．17
3 725?(?)的正确结果是（ ） 773B．- C．1
7B．（ab）2＝ab2
C．a2+a3＝a5
D．﹣1
9．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝1
D．（a2）3＝a6
，否则就有危
10．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米
B．
米
C．
米
D．
米
11．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 12．如图是某零件的示意图，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知在△ABC中，∠A=40°. ，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=______°
14．若式子
2?x有意义，则实数x的取值范围是_______. x15．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是______步．
16．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为_____°．
17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.
18．函数y?2?x?1中自变量的取值范围是______________ x?1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y?m （x＜0）的图象x交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．
12
x+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与23y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴直线x＝交x轴于点D．
220．（6分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，交x轴于点G，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标； （3）在（2）的条件下，将线段FG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段FG与抛物线交于点N，在线段GB上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
21．（6分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？