线性代数综合考试试卷

最新线性代数复习资料

最新线性代数复习试题 (原二教文印中心)现在搬迁至学生活动中心楼下 (原二教文印中心)现在已搬迁至学生活动中心楼下 ……………………………………………线………………………………………订………………………………………装…………………………………………………考试试卷 2013~2014学年度第 一 学期

《 线性代数 》试卷(A卷)

适用年级专业:2013级理工本科 考 试 形 式:( )开卷、( √ )闭卷

二级学院: 行政班级: 学 号: 教 学 班: 任课教师: 姓 名: 注:学生在答题前,请将以上内容完整、准确填写,填写不清者,成绩不计。

题号 得分 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人 阅卷人 一、选择题(每小题 3 分,共 15分。请将答案填在下面的表格内)

1、下列行列式中,等于零的是( )。

102123(A)011 (B)033 (C)124(D)101

0124051021311230022、设三阶矩阵A,A??1,则2A?=( )。

(A)?8 (B)8 (C)?2 (D)2

3、设矩阵Am?n,Bn?m?m?n?,下列结果不是n阶方阵的是( )。 (A)AB

(B)BA

(C)?BA?

T (D)ATBT

4、n个向量?1,?2,...,?n线性无关,去掉一个向量?n,则剩下的n-1个向量( )。 (A)线性相关 (B)线性无关 (C)和原向量组等价 (D)无法确定其线性关系

?123??且的特征值为?1,0,9,则x=( )2x35、设矩阵A??。 A????336??(A)4

(B)3

(C)2

(D)1

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得分 阅卷人 二、填空题(每题3分,共15分)

1、排列453162的逆序数为 。

2、设A、B均为3阶方阵,且A?3,B?4,则BTA= 。 3、设A=(2,0,1),B=(2,1),则A?B= 。

4、向量组?TTT1??1,1,0?,?2??0,2,0?,?3??2,0,?1?的秩为 。 5、3阶方阵A的特征值为1,2,?1,则2A= 。

得分 阅卷人 三、计算行列式或矩阵(每题8分,共 24 分)

aa2a3a41、计算行列式D?bb2b3b4cc2c3c4 2、解矩阵方程??12??34??X???2?1dd2d3d4

3、设?T1??1,1,0?,?2??0,1,1?T,?T3??3,4,0?,求3?1??2?2?3。

?3?1?? 2 / 50

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得分 阅卷人 10211201

四、计算题(本题共12分)

213021??5?1?

?13??4?1???已知矩阵A?????求A的列向量组的秩及其一个最大无关组,并将不属于该最大无关组的向量用最大无关组线性表示。

得分 阅卷人 五、计算题(本题共12分)

?x 1?x2?3x3?2x4?3?求非齐次线性方程组??3x1?3x2?5x3?2x4?1?2x1?2x2?3x3?x的通解。4?0??3x1?3x2?4x3?x4??1

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得分 阅卷人

六、计算题(本题共14分)

?300已知矩阵A????011???,

?011??(1)求矩阵A特征值与特征向量;

(2)求正交阵P,使得P?1AP??为对角阵,并写出相应的对角阵?。

得分 阅卷人

七、计算题(本题共8分)

设二次型f??x2x21?21x2?4x2x3?2x3,求二次型的矩阵A及二次型的秩.

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