厂商要实现成本最小化，就必须使 MPL／MPK＝PL／PK= 4／5
2?33LKMPLKw23??2??22?MPKLr113LK33 所以有（3／4）×（K／L）＝4／5，解得 K=（3／5）L
3/74/7-4/7
由此可得：L（3／5L）=150，因此L＝150（3／5），
3/7
K＝150（3／5） 6、∴K=L
① C=wL+rK=3L=3000 ∴L=K=1000 Q=1000
11② Q?LK2313?800,L=K=800 C=wL+rK=2400
7、（1） 劳动的平均产量函数APL=10－0.5L－32/L 劳动的边际产量函数MPL=10－L
（2）当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。 当平均产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为8。 当边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为0。
（3）由（2）可知，当L=8时劳动的平均产量达到极大值 则 APL=10－0.5L－32/L=10－0.5×8－32/8=2 而当L=8时，MPL=10-L=10－8=2 故当APL达到极大时APL=MPL=2。
2
8、（1） APL=Q/L=-0.1L+6L+12，令d APL /dL=-0.2L+6=0,得劳动的平均产量（APL）为极大时雇佣的劳动人数为30。
2
（2）MPL=dQ/dL =-0.3L+12L+12，令d MPL /dL=-0.6L+12=0,劳动的边际产量（MPL）为极大时雇佣的劳动人数为20。
2
（3）当工资W=360元，产品价格P=30元，由VMP= MPL ×P=W，即9L+360L+360=360，得利润极大时雇佣的劳动人数为40人。
2
9、由15L+30K=660得K=22－0.5L，代入生产函数得Q=20L+50×（22－0.5L）－6L－2×（22
2
－0.5L），令dQ/dL=0，得最优的要素组合为：L=3，K=20.3 10、20?5LK?K?4dK41???2? LdLL2因此：K=2，L=22。
四、简答题(答题要点)
1、边际产量曲线、平均产量曲线和总产量曲线三者之间的关系如下：首先，在边际收益递减规律的作用下，边际产量曲线、平均产量曲线、总产量曲线都呈现先上升后下降的趋势，达到最高点的先后顺序是边际产量曲线、平均产量曲线、总产量曲线。
其次，由于总产量等于所有边际产量之和，所以在边际产量曲线上升阶段，总产量曲线以越来越快的速度上升；当边际产量曲线下降时，总产量曲线以越来越慢的速度上升；当边际产量曲线为零时，总产量曲线达到最高点，在边际产量曲线为负的阶段，总产量曲线不断下降。
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第三，边际产量曲线与平均产量曲线交于平均产量曲线的最高点。在此之前，边际产量拉着平均产量曲线上升，在此之后，边际产量拉着平均产量曲线下降。
2、等产量曲线的特征有如下四点：
（1）等产量曲线向右下方倾斜。这个特征表明，理性的生产者应把两种投入的组合置于合理的投人区域之中。
（2）产量曲线是凸向原点的。这个特征表明，边际技术替代率存在递减规律。
（3）等产量曲线有无数多条，其中每一条代表着一个产量值，并且离原点越远，代表的产量值越大。这个特征表明，在投人组合可以任意改变的条件下，可以画出无数条等产量曲线，在这些等产量曲线中，离原点越远，生产过程中投人的劳动和资本的数量越多，从而他们能生产的产量也越大。
（4）任意两条等产量曲线不相交。这个特征表明，在生产技术水平既定的条件下，一个特定的生产要素组合点所能生产的最大产量只能是一个数值，因而过这一点的等产量曲线也只能有一条。
3、因为资源的稀缺性和要素之间的不完全替代，使得机会成本递增，这就表现为生产可能性曲线凹向原点。当生产可能性为凹性时，随着一种商品产量的增加，每增加一单位这种商品所放弃的另一种商品的产量呈递增趋势。
4、规模收益变动规律是指在技术水平不变的条件下，当两种生产要素按同一比例同时增加时，最初这种生产规模的扩大会使得产量增加超过生产规模的扩大，但当规模扩大超过一定限度时，产量的增加会小于生产规模的扩大，甚至会出现产量的绝对减少。在技术水平不变的条件下，生产要素同比例增加所引起的生产规模扩大使得产量的增加可以分成三个阶段：最初，规模收益递增，即产量增加的比率超过投入增加的比率；第二，规模收益不变，即产量增加的比率等于投入增加的比率；最后，规模收益递减，即产量增加的比率小于投入增加的比率；之所以出现这种情况，一方面是由于厂商规模的扩大使得厂商的生产由内在经济逐渐转向内在不经济。在规模扩大的初期，厂商可以购置到大型的先进机器设备，这是小规模生产所无法解决的。随着规模的扩大，厂商可以在内部进一步实行专业分工，提高生产率。同时，企业的管理人员也可以发挥管理才能，提高管理效率，并且大规模的生产有利于副产品的综合利用。另一方面，大厂商在购买生产要素方面往往具有某些优惠条件，从而减少成本支出。因此，随着厂商规模的扩大收益的增加量会超过投入的增加量，从而出现规模收益递减。但是，厂商的规模并不是越大越好。当厂商的规模扩大到一定程度以后，由于管理机构越来越大，信息不畅，从而出现管理效率下降的现象。此外，一方面厂商规模的扩大使得信息处理费用和销售费用增加，可能抵消规模经济带来的利益；另一方面，当厂商的规模扩大到只有提高价格才能购买到足够的生产要素时，厂商的成本势必增加。这些因素最终会导致生产出现规模收益递减。当然，在规模收益递增和递减阶段会出现规模收益不变阶段，这一阶段的长短在不同的生产过程中表现不同。
5、 （1）消费者行为理论和生产者行为理论都假设行为者为理性的经济人，即消费者追求最大效用，生产者追求最大利润。
（2）消费者行为理论的目的是解释消费者行为，并把分析结果总结在需求曲线中。而生产者行为理论的目的则是解释生产者行为，并把分析结果总结在供给曲线中。
（3）消费者行为理论中序数效用论的分析工具为无差异曲线和预算约束线，两者的切点为消费者的均衡点。生产者行为理论的分析工具也类似，如等产量曲线和等成本曲线，二
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者的切点为生产者均衡。二者均是供求论的基石
6、①生产要素最优组合问题即厂商如何选择投入组合去实现某个产量的成本最小化问题，厂商为了实现利润最大化，必然要求实现其选择产量的成本最小化。因此，实现生产要素最优组合是厂商实现利润最大化的必要条件。
②厂商实现了生产要素的最优组合，即实现了某个产量的成本最小化时，不一定能实现利润最大化，也就是说生产要素最优组合不是利润最大化的充分条件。
7、厂商组织生产应分为以下两种情况：
（1）对于单一可变生产要素的情况，厂商的最优生产投人量应该在生产的第二阶段，也就是说在生产要素的平均产量下降且边际产量大于零的阶段。这是因为，在第一阶段，平均产量递增，如果继续增加该要素的投人量，总产量和平均产量会相应增加，理性的生产者自然不会停留在该阶段；而在第三阶段，边际产量为负，如果减少要素的投入量，总产量会相应地增加，所以理性的生产也不会停留在这个阶段。至于生产者在第二阶段中何处达到收益最大值则取决于要素投人所能带来的收益与其花费的成本的比较。如果要素的投人带来的边际收益等于其导致的边际成本，则其达到最佳投人数量。否则，就需要增加或减少投人量。
（2）对于两种及两种以上的可变生产要素的情况，其投人比例取决于边际技术替代率MRTS和各要素的价格，当MRTS＝ω／r时，要素的投入比例为最佳。在等产量线和等成本线上，则是二者相切之处决定最佳比例。其表现为等产量线和等成本线的无数个切点上，这些切点构成生产的扩展线。理性的生产者应选择生产曲线上的哪一点取决于产品的价格和要素的规模收益状况。
生产规模的确定需要由收益情况来定。如果规模收益呈递增趋势，则生产规模应继续扩大，增加使用各种要素的数量；如果规模收益呈递减趋势，则生产规模应缩小，直到处于规模收益不变阶段。生产者选择最优规模时，其基本的原则是MR＝MC。
8、在技术水平不变的条件下，在连续地等量地把某一种可变生产要素增加到其它一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特征值时，增加一单位该要素的投入量所带来的产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。
9、在该主管考虑聘用工人时，他更多的是关心劳动的边际产量而不是劳动的平均产量。这是因为，厂商在生产时，理性的决策区域是在劳动的第Ⅱ阶段。在该区域中，劳动的边际产量和平均产量均是递减的，但其中却可能存在是劳动最大化的点。劳动的第Ⅱ阶段的右界点是劳动的边际产量为零的点，此时总产量曲线达到最大点。在此之前，总产量曲线不断上升，生产者是不会停留下来，而会继续生产的。在这一点之后，生产者的总产量曲线下降直到总产量为零。所以说，只要该主管增雇的该名工人的边际产量大于零，即能够带来总产量的增加，主管就会雇用他。 10、不能据此来判定乙的生产效率比甲高。因为在使用的资本数量及劳动与资本的价格不明确的条件下无法判断究竟哪一个生产者在经济上的效率更高（即成本费用最低）。如果劳动的价格为10，资本的价格为12，甲使用5单位的劳动力和2单位的资本生产回平方米的布料，其总成本为74；乙使用2单位的劳动力和5单位的资本生产1平方米的布料的总成本为80。明显的是乙要比甲的生产成本高。所以说，不能由此来判定乙的生产效率比甲高。
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11、规模报酬问题论及的是：一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动，原材料等可变要素发生同比例变化）相应的产量是不变，递增还是递减；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房，设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增，递减及不变等三种情况。
五、论述题（答题要点）
1、（1）生产要素最佳配置是指以最小的成本取得最大的产出，实现资源最充分利用的状态。
（2）要确定资源最充分利用的条件和界限，就需要把等产量线和等成本线结合起来考察。这分两种情况：一是在即定的产出水平下，如何求得最低成本，这就需要使既定的生产等量线与离原点尽可能近的一条等成本线相切，切点则为生产要素最佳配置点。二是厂商投入的成本和要素价格已定的情况下，如何求得最大产出水平。这就需要使既定的等成本线与离原点尽可能远的一条等产量线相切，切点则为生产要素最佳配置点。总之，实现生产要素最佳配置的条件必须是等成本线与等产量线相切。 （3）由等成本线与等产量线相切可得MPL/MPK= PL/PK，其经济含义是，实现生产要素最佳配置的条件必须是两种投入要素的边际产量之比与两种要素的价格之比相等。由此还可推出MPL/ PL = MPK /PK，其经济含义是，实现生产要素最佳配置的条件必须是：厂商购买劳动与资本所支出的每一元钱所获得的边际产量相等。
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