?(x?x)ii?1n2?9?4?1?0?1?4?9?28
?x)(yi?y)?i∴b??(xi?1nni?(xi?1?x)2140?5 28a?y?bx?55?5?2014??10015.
??5x?10015 所求回归方程为y??85?80，所以预测2020年该县农村居民家庭年人（2）由（1）知将2020年代入（1）中的回归方程，得y均纯收入指标能够达到“全面建成小康社会”的标准. 20.解：（1）选择（2）
∵sin15?sin75?sin15sin75
202000?sin2150?cos2150?sin150cos150
13?1?sin300?
24∴该常数为
3 43 40（2）根据（1）的计算结果，推广出的三角恒等式为
sin2??sin2(??600)?sin?sin(??600)?证明如下：
左边?sin??sin(??60)?sin?sin(??60)
220?sin2??sin(??600)[sin(??600)?sin?]
1313?sin2??(sin??cos?)(sin??cos??sin?)
2222?sin2???31cos2??sin2? 44323sin??cos2? 44?
3
?右边 4
所以等式成立.
21．解：（1）a?35,b?0.3 频率分布直方图如下：
（2）易得从第3、4、5组抽取的人数分别为3,2,1，设为A,B,C,D,E,F，则从该6人中选拔2人的基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种，其中来自不同的组别的基本事件有AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DF,EF共11种，所以这2人来自不同组别的概率为
11. 15（3）因为前面三组的频率为0.05?0.35?0.3?0.7，而前面四组的频率为0.05?0.35?0.3?0.2?0.9，所以15?x?20，故估计该值x?15?0.85?0.7?5?18.75.
0.222．解：（1）∵f(x)?2cosx?(133sinx?cosx)?23cos2x? 222?sinxcosx?3cos2x??13sin2x?cos2x 223 2?sin(2x?)
3令?得???2?2k??2x??k??x??3??2?2k?(k?Z)
?125??k?(k?Z) 125?11?]和[,?]
1212又因为
所以f(x)的单调递增区间为[0,（2）将f(x)的图象向左平移
?个单位后，得h(x)?sin2x 6又因为x?[0,?2]，则2x?[0,?]，
h(x)?sin2x的函数值从0递增到1，又从1递减回0
令t?h(x)，则t?[0,1]
依题意得2t?mt?1?0在t?[0,1)上仅有一个实根. 令H(t)?2t?mt?1，因为H(0)?1?0
22???m2?8?0?则需H(1)?2?m?1?0或? m?0???14?解得m??3或m??22.
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若角?的终边经过点(?2,1)，则cos??（ ）
A．
525525 B． C．? D．? 55552．设向量a?(?1,2),b?(m?1,?m)，a//b，则实数m的值为（ ） A．?2 B．2 C．?11 D． 333．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至少有一次中靶 B．只有一次中靶 C．两次都中靶 D．两次都不中靶样 4．把28化成二进制数为（ ）
A. 11100(2) B. 11000(2) C. 11101(2) D. 10100(2) 5．若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对的弧度数为（ ） A.
2?? B. C. D. 2
24226．已知一组数据x1,x2,?,xn的平均数x?3，方差s?4，则数据3x1?2,3x2?2,?,3xn?2的平均数、方差
分别为（ ）
A．9,12 B．9,36 C．11,12 D．11,36
7．如图所示，M是?ABC边AB的三等分点（靠近A点），若CM?a,CA?b，则CB?（ ）
A．2a?3b B．3a?2b C．2a?b D．2a?b