（）1P?UI?2WP?I2R?2W(2)P=UI?2WP?I2R?I2??UI?0.7W
(3)P=UI?2W?0.6WI12-10一带电的平板电容器，其面积为S，极板间的距离为d，极板间充以电阻率??1013??m、相对介电常数?r?4.2的物质. 问需要多少时间，电容器上的电荷衰减为原来的10%？
P?I2R?I2??U?Q, ??0dS?0?r 则所需时间 t?RCln1?0?ln?10Sd解：令 Q?Q0e?tRL??. 8s5612-11 一个平板电容器，电容C=1.0μF，板间介质的相对介电系数?r?5.0，电阻率??2.0?1013??m. (1) 求电容器的电阻；(2) 如将该电容器与电源相接，充电后撤去电源。由于电容器内存在漏电流，极板上电量逐渐减少。试证极板上电荷随时间的变化式是q?q0e，其中q0是t?0时的电量
??t解：(1)
C?S?0?r, dd?0?r?SC.
d???R???0r?8.85?108?SC12-12 在上下两个圆铜片极板之间夹着一块高度h?5.0cm的硅环，内外半径分别是R1?0.80cm,R2?3.0cm.现给两极板之间加上电压U?200V，求其中电流.
R2dr??lnR2, 解： R???R12?rL2?LR1I?UU??16.4mA
?RR2ln2?LR112-13 一段均匀双股电缆长7.0km, 由于电缆上某处绝缘层破损，使两股电缆之间在该处存在电阻为R的漏电流. 检测发现，电缆A，B两端都开路时，A，
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B端的电阻分别为660?和1560?；当在A端加电压12V时，B端电压为1.1V，求电阻R和绝缘层破损的位置.
解：
2R1?R?660QL2()R1?R?1560Q 7?L12?R?1.12R1?RR?60.5QL?5m距离A点5，距离B点2米
12-14 在图示电路中E1?6.0V,E2?2.0V，R?1.0?,R2?2.0?, R3?3.0?,
R4?4.0?，求各电阻上的电流和a，b之间的电压.
解: 设I为顺时针方向
?1?IR3R4?IR2?I1R??2?0,R3?R4I??0.85A, I1?I2?0.85A,逆时针方向4I3?R
34I3?I4?0.85A I3?0.49AI4?0.36AUab?IR3R4?I?R2?2???5.16
?R3R4
习题13
13-1如图所示，电子以?0?1.0?107m?s?1的速度
过A点，圆半径为0.05 m. 问: (1) 磁感应强度的大小 ? 0 和方向如何，才能使电子沿图中半圆周从A运动到B?
A o B (2) 电子从A运动到B需要多长时间？
题13-1图 解：电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,
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V（）1eVB?mrmV?1.14?10?3T B?er2?r(2)T??1.57?10?8sV213-2一电子以2?107m?s?1的速率射入磁感应强度为1T的均匀磁场中，方向与磁场方向垂直，求这电子受到多大的作用力. 解： F?eV?B?3.2?10?12N
13-3 均匀电场E?3.0?104V?m?1和均匀磁场B?1.0?10?2T的方向相互垂直.问垂直于电场和磁场方向射入的电子要具有多大的速度，才能使其轨迹为一直线？
解： qE?qV, BV?3.0?106ms.
13-4已知地面上空某处的磁感强度B?0.4?10?4T，方向向北. 若宇宙射线中有一速率为??5?107m?s?1的质子垂直地通过该处，求质子所受洛仑兹力的方向和大小，并与该质子受到的万有引力相比较. 解：电子向东运动
F?eV?B?3.2?10?16NF向心力?GMmR2?1.96?10?10N
F??F向心力13-5 一显象管电子束中的电子有1.2?104eV的能量，并水平地由南向北运动.地球磁场的垂直分量B??5.5?10?5T，方向向下. (1) 电子束将偏向什么方向？(2) 电子的加速度是多少？(3) 电子束在显象管内通过20 cm时偏转多远 ？ 解： 电子运动方向偏向东
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124?19meV?1.2?10?1.6?102V?6.49?107msqVB?maa?qVBme1S?at2?3mm2?6.29?1014ms2
13-6一电子被1.5?104V的电压加速后，进入B?2.5?10?2T的均匀磁场，在垂直于B的平面上作圆周运动. 电子的轨道半径多大？ 解:
1mV2?eU,2eV?B?mV,R2V?2eUm
R?1.65?10?2m13-7 边长为a的正方形线圈载有电流I，试求正方形中心点的磁感应强度. 解： B?4?0I82(sin?B?sin?A)??I?10?7T 4?Ra13-8如图所示，一被拆成直角的长导线载有电流为20 A. 求A点的磁感强度.
a=0.05 m.
解: B?B1?B2??0I(sin900?sin00)?0?????????T ??? a I a r
r r B A b
题13-8图 题13-9图 I
b - o + a P
a
I 题13-10图 题13-11图
13-9 如图所示，两根长直导线平行放置，导线内电流流向相同, 大小都为
I=10 A. 求图中a、 b 两点的磁感强度的大小和方向. （图中r=0.02 m）
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