三．解答题(每题6分,共18分) 15．
解：原式=4?33-12- 22 =23?23? = ?16.
解：
3 23 2…………6分
DE?AF,BF?AF
∴DE∥BF
∴△ADE ∽△ABF…………………2分
ADDE?ABBFAB?BDDE??ABBF AB?0.51.4??AB1.6…………4分 ?AB?4?即梯子的长为4米
…………6分
EF17. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为
m. （26?2x）依题意，得（x26?2x）=80 …………………3分 化简，得x2-13x?40=0
解这个方程，得x1?5 ，x2?8 ……………5分
当x?5时，26?2x?16?12 （舍去）；当x?8时，26?2x?10?12 答：所建矩形猪舍的长10m，宽为8m. ………………6分
18.
解:画树状图如图所示:
左 左
直
右
左
直 直
右
左
右 直
右
∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.
------4分 或列表如下：
左 直 第9页 共8页
右
左 直 右 （左，左） （直，左） （右，左） （左，直） （直，直） （右，直） （左，右） （直，右） （右，右） ∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分
（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种 ∴P(至少有一辆汽车向左转)=
5 ………………………………7分 919.解：（1）AP = 5，BP =53 …………………………………………… 2分
（2）∵EF∥AB
∴∠2 = ∠1 = 300
又∠BFP = 900
∴BF =
1 53BP=……………………………………5分
2253(cm) 253cm. ………………………………7分 2∴CF = BC -BF = 14?
即牛奶高度CF为14?20.
解：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米．
Rt△AEC中，∠CAE＝45°，AE＝CE＝x．
在Rt△ABC中，∠CBE＝30°，BE＝3CE＝3x．………………………3分 ∴3x＝x?50．
解得x＝253?25≈68.30．
答：河宽为68.30米．………………………………7分 C 21.
第10页 共8页
D
EAB
解：（1）由方程x?7x?12?0 解得x1?3,x2?4 ……2分 ∴OA=4，OB=3 ∴AB=32?42?5
2OB33?,即cos∠ABC= ……4分 AB55161168（2）∵s?AOE?，∴OA?OE? ∴OE?
323388∴点E的坐标为(?,0)或（， ……6分 0）33∴在RT△OAB中，cos∠ABO=△AOE与△DAO相似，理由如下：
OE2OA2OEOA0，又?AOE??DAO?90 ……8分 ?,?. ∴?OA3AD3OAOD∴△AOE∽△DAO 22.
解：设所求抛物线的解析式为y?ax?k
2DCAB?4,OB?2.5?OA?AB?OB?1.5AC?3.05?C(1.5,3.05)最高为3.5米?D(0，3.5)C,D在抛物线上?2.25a?k?3.05???k?3.5?a??0.2???k?3.5?y??0.2x2?3.5
…………3分
BA…………6分
当x??2.5时y??0.2?2.52?3.5?2.25?2.25?1.8?0.25?0.2(m)答：起跳高度为0.2米
…………9分
23．（1）证明：∵OD平分∠AOC ， ∴∠AOD=∠DOC．
∵四边形AOCB是矩形，
∴AB ∥OC．
∴∠ADO=∠DOC ． ∴∠AOD=∠ADO ． ∴ OA=AD．
第11页 共8页
∴D点坐标为（4，4）． ------2分
（2）将点A（0，4）、C（5，0）代人抛物线y?得y?42x?bx?c 54224x?x?4． ------4分 55424 (3) 设P点坐标为(t，t2?t?4)． AC所在直线函数关系式为y?kx?b，
55 将A（0，4）、C（5，0）代人得
4??b?4,?k??, ∴? ∴?5 5k?4?0,???b?4.4 ∴AC所在直线函数关系式为y??x?4 ． ------5分
5 ∵PM ∥y轴，
4． t?4）
54244 PM =?(t2?t?4)?(?t?4) ------6分
5554 =?t2?4t
5425 =?(t2?5t?)?5
5445 =?(t?)2?5． ------7分
52
5 ∴当t?时，PM最大值?5． ------8分
2 ∴M（t，? （4） 当? t1?45(t?)2?5 =1时， 525,t2?5?5. ------10分 25?2 24．（1）解：过C作CD⊥x轴于D，则OD=2，CD=4，∵tan∠AOC=2 ------1分 （2）解：当运动到R与A重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t ∴tan?AOC?当0?t?当
PQ4?t4??2 解得 t= OQt342222时， S=PQ=(2OQ)=(2t)=4t ------2分 34?t?2时，S=PQ·AQ=2t·(4-t)=-2t2+8t 3当2?t?4时,S=4 AQ=4(4-t)=-4t+16 ------6分
4464（3）解：当0?t?时，t=时，t最大?
3394 当?t?2时，t=2, t最大?8
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