C1(0)?C10,C2(0)?C3(0)?0 (4)
联立求解此微分方程组可得：
'''?k1k1k1?k2C1?C10?????????''?(??k2)e?t(??k2)e?t????????(??k)?(??k)?11??? (5)
'''?k1?(??k2)e?t(??k2)e?t???k1k2?C2?C10??????????????????? (6)
C??k1k2k1k2?e?te?t???3?C10??????????????????? (7) 式中，?,?由如下式确定：
???k'?k''1k21k2?k2k1 (8) ?????(k''1?k1?k2?k2) (9)
现在可用上述结果对本题进行计算：
（1）k1?4.0min?1,k'?1?1?3.6min,k1'2?1.5min,k2?0,t?1min 由（5）～（9）式得
CA1?0.5592mol/lCA2?0.5098mol/lCA3?0.931mol/l
（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得
CA1?CA2?0CA3?2.0mol/l
（3）此时为k'的情况，当t→∝时，由?1?0k1?4.0min1, k?1.5min?1,k'122?3.6min?得：
CA1?0CA2?1.412mol/lCA3?0.588mol/l
3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：
A?2B?Rrk2R?1CACB2A?B?Srk2S?2CACB
目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问：
（1） （1） 如何选择原料配比？
（2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？ （3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？
k1CB 解：（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：
（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：
生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。
（1） （1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min; （2） （2） 如果是全混流反应器；
（3） （3） 试比较上二问的计算结果；
（4） （4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？
解：（1）
2?ArRk1CACB1S???22?BRAk1CACB?2k2CACB1?2k2CAC6H5C(CH3)2COH?CH3COCH3?C6H5OH
t?CA0??XAf0XAfdXAdXA11?CA0??ln0(?RA)kA0CA0(1?XA)k1?XA11ln?56.37s?0.94min0.81?0.989Vr?Q0(t?t0)?Q0(0.94?15)?300lQ0?300/15.94?18.82l/min
C?CA0XA?3.2?0.989?3.165mol/l
苯酚浓度苯酚苯酚产量0苯酚（2）全混流反应器
QC?18.82?3.165?59.56mol/min?335.9kg/h
?Q0XAfk(1?XAf)Vr?Q0?Q0CA0XAfkCA0(1?XAf)Vrk(1?XAf)300?0.08(1?0.989)?0.2669l/s?16.02l/minXAf0.989
QC?16.02?3.2?0.989?50.69mol/min?285.9kg/h
苯酚产量0苯酚?（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：
A?B?R2A?DrR?1.6CAkmol/m3.h2rD?8.2CAkmol/m3.h
rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。
（1） （1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间； （2） （2） A的转化率为95%时，R的收率是多少？
（3） （3） 若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？
（4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时
与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？
（5） （5） 在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件
不变，R的收率是多少？
（6） （6） 若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时A按（1）计
算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为0.4m3，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。 解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min (2)
SR?(dCRdC?dCR1.6CA1)/(?A)???2dtdtdCA1.6CA?16.4CA1?10.25CACA0.1CA?CA0(1?XA)?2(1?0.95)?0.1kmol/m3CR??CA0?SRdCA??2112??ln(1?10.25CA)0.11?10.25CA10.25?0.2305kmol/m3CR0.2305YR???0.1153CA02
(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：
SD?D的收率：
2?8.2CA32.8(1?XA)?1.6?16.4CA34.4?32.8XA
XAfYD??0SDdXA??0.950这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有
32.8(1?XA)dXA?0.8348?0.734.4?32.8XA
0.3958?解之得：CA=0.4433
CA0?CA21.6CA?16.4CA
XA?所以：
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（5） （5） 对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：
CA0?CA?0.7784?0.95CA0
YR?SXAf?XAf1?10.25CA0(1?XAf)?（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：
0.95?0.46911?10.25?2(1?0.95)
d(VCA)2?(1.6CA?16.4CA)V?Q0CA0dt对A: （1）
对R:
d(VCR)?1.6CAV?0dt （2） V?V0?Q0t （3）
在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h）内将0.4 m3的A均速加入反
V0?1m3
0.4Q0??1m3/h0.4应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/ m3.现采用半间
33V?1m,V?0.4mA歇釜操作，且B，故可算出原料A的浓度为：
(1?0.4)?2CA0?kmol/m30.4
由于：
代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：
d(VCA)dVdCA?CA?Vdtdtdtd(VCR)dVdCR?CR?VdtdtdtdV?Q0dt
dCA7?CA2??1.6CA?16.4CAdt1?t （4） dCRC?1.6CA?Rdt1?t （5）
初始条件：t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。