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流体力学与叶栅理论 课程考试试题
一、 选择题（每小题1分，共10分）
1、在括号内填上“表面力”或“质量力”：
摩擦力（ ）； 重力（ ）； 离心力（ ）； 浮力（ ）； 压力（ ）。
2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）：
(a) 基准面可以任意选取。（ ）
(b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。（ ）
(c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。（ ）
(d) 定常流动时，流线与迹线重合。（ ）
(e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（ ）
二、 回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分）
1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？
2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数Re?104，问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？
3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？
三、计算题（70分）
1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，
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间隙内充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分）
题1图
2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分）
题2图
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分）
4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用
力及作用力的位置。（20分）
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题4图
5、两水池的水位差H=6m，用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m，直径d1=600mm，C点后分为两根长L2=L3=3000m，直径d2=d3=300mm的并联管，各在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04，求总流量Q=？（20分）
题5图
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习 题
第一章 绪论
1. 连续介质假设意味着________ 。
(A)流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有空隙 (D) 流体不可压缩
2. 流体的体积压缩系数kp 是在____条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 3. 在常温下水的密度为____kg/m3。 (A) 1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000 4. 空气的体积弹性模数E＝____ 。 (A)
(B)
(C)
(D)
5. 温度为20℃，压强为105Pa的空气密度为____kg/m3。 (A) 341 (B) 17.42 (C) 1.19 (D) 0.041 6. 水的体积弹性模数____空气的弹性模数。 (A) 小于 (B) 近似等于 (C) 大于 7. 静止流体____剪切应力。
(A) 不能承受 (B) 可以承受 (C) 能承受很小的 (D) 具有粘性时可承受 8. 温度升高时，空气的粘性系数____ 。 (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 9. 运动粘性系数的单位是____ 。 (A)
(B)
(C)
(D)
10. ____是非牛顿流体。
(A) 水 (B) 空气 (C) 血液 (D) 沥青 11. 动力粘性系数 (A)
(B)
与运动粘性系数 (C)
(D)
的关系为
____ 。
12. 流体的粘性与流体的____无关。
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(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度剃度 13. 润滑油的动力粘性系数
，已测得剪切应力为
，流体微团的角变形速率则为____ 。
(A) 4 (B) 1/4 (C) 25 (D) 0.04 14. ____的流体称为理想流体。
(A) 速度很小 (B) 速度很大 (C) 忽略粘性切力 (D) 密度不变 15. 表面张力系数 (A)
(B)
的量纲是____ 。 (C)
(D)
16. 下列四种液体中，接触角
的液体不润湿固体。
(A) 120o (B) 20o (C) 10o (D) 0o 17. 动力粘性系数
处的速度分布为
。
(A) －2.97 (B) 0 (C) 8.9×1018. 温度升高时，表面张力系数
－4
的流体沿平板壁面流动，测得离壁面 ，在y＝5mm 处的粘性切应力为
(D) 0.027
____ 。
(A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 19. 毛细液柱高度h与____成反比。
(A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) 管径 (D) 粘性系数 20. 液滴内的压强
与大气压强
之差
。
(A) ＞ (B) ＝ (C) ＜
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第二章 流体静力学
1．什么是绝对压力、相对压力、真空？它们之间的关系如何？
2．已知大气压力为98.1kN/m2。求：（1）绝对压力为117.72 kN/m2时的相对压力；
（2）绝对压力为68.5 kN/m2时的真空值各是多少？（用水柱高度表示） 3．流体静压力有哪些特性？
4．什么是等压面？等压面的两个重要性质是什么？
5．流体静力学基本方程式有哪几个表达式？方程式的物理意义、几何意义如何？ 6．如图2-34所示，已知 ? = 800kg/m3, p1 =64 kpa, p2=79.68kpa，求 ?z。
图2-34题6图
7．如图2-35所示，已知 A1= 0.2m, A2= 10.0m, P1= 100kN, 试求 P2为多少。
图2-35题7图
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?1po?z2 p1A1p2A2 第 7 页 共 35 页
8．水深h=3m, 大气压pa=1 at, 求水池底部的相对压强及绝对压强。9．虹吸管内最低绝对压强为45kpa, 及pa=1at, 试求虹吸管内的最大真空值 pv 和最大真空度 hv=?
如图2-36所示，D=60mm, d=5mm, h=200mm，求: 杯口气压的真空度
图2-36 题10图
11．如图2-37所示，已知铅垂放置闸门, h1=1m, H=2m, B=1.2m求:作用于闸门上的总压力及作用点位置。
水银? ppaDdh?h1h2abBCDPcdH 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 8 页 共 35 页
图2-37 题11图
12．已知如图2-38所示，闸门为圆形,D=1.25m,?=80?,可绕通过C的水平轴旋转 求(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关 (2)闸门完全淹没,作用在闸门的转矩
图2-38题12图
13．如图2-39所示，直径相等的半球形面，求作用在三个球面的作用力的大小及方向。
dadba’db’hH??hDPhCD1.25mc?=80oocDo 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 9 页 共 35 页
图2-39题13图
14．如图2-40所示，弧形闸门, 宽 B=5m, ?=45?, r=2m, 转轴与水平面平齐 求: 水对闸门轴的压力
图2-40题14图
15．如图2-41所示，一辆小车车箱长L，高H，装有1/2的水，向右行驶，求使水不溢出的最大加速度。
图2-42题15图
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?zxachbr?O?pzpx O?xa 第 10 页 共 35 页
16．如图2-43所示，底面积相同，高度相同、形状不同的四个容器，置于桌面上。不计容器质量。试求四个容器中的水对桌子的作用力的大小顺序以及水对容器底部的作用力的大小顺序。
图2-43 题16图
17．求如图2-44所示，水下倾斜放置的平板，已知h?3m，宽b?5m,??30?。求：作用在平板上的总压力和压力中心的位置。
图2-44题17图
18．如图2-45所示，用一U形管测量汽车的加速度，L?200mm,当汽车加速行驶时，使H?100mm，求汽车的加速度。
Lp1h?p2p3p4 ?pchP?yDl 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html H?第 11 页 共 35 页
图2-45 题18图
19．如图2-46所示，一容器，上部为油，下部为水，已知h1?1.5m,h2?3m,油的密度为?0?800kg/m3，求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力的大小及其作用点的位置
图2-46题19图
20．量测容器中A点压强的真空计如图2-47所示，已知：z?1m,h?2m,当地大气压为98kPa，求A点的绝对压强，相对压强和真空度。
图2-47题20图
21．如图2-48所示，已知h1?0.91,h2?0.61m,h3?h4?0.305m,?油?900kg/m3，
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计算各液面的相对压强。
图2-48 题21图
22．如图2-49所示，用复式测压计测量锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p，已知
H?3m,h1?1.4m,h2?2.5m,h3?1.2m,h4?2.3m,试求p值的大小。
图2-49题22图
23．如图2-50所示，一圆柱形容器，直径d?1.2m，充满水，并绕垂直轴等角速度旋转，在顶盖上r0?0.4m处安装一开口测压管，管中的水位h?0.5m。问此容器的转速 n为多少时顶盖所受的总压力为0。
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图2-50题23图
24．如图2-51所示，设计自动泄水阀，要求当水位为h时，用沉没一半的加油柱形浮标将细杆所连接的堵塞提起。已知堵塞直径d，浮标长l，活动部件的重量G, 求浮标直径D为多少，如果浮标改为圆球形，其半径R应为多少？
图2-51 题24图
25．如图2-52所示，，一正方形容不得器，底面积为b?b?200?200mm2，
m1?4kg。当它装水的高度h?150mm时，在m2?25kg的载荷作用下沿平面滑动。
若容器的底与平面间的摩擦系数f?0.3，试求不使水溢出时容器的最小的高度H。
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图2-52题25图
26．如图2-53所示，半径R?0.2m，长度l?2m的圆柱体与油（比重为0.8）、水接角，圆柱体右边与容器顶边成直线接触，试求： （1） 圆柱体作用在容器顶边上的力； （2） 圆柱体的重量与比重。
图2-53题26图
27．如图2-54所示，用熔化铁水（比重为7）铸造带凸缘的半球形零件，已知，
H?0.5m,D?0.8m,R?0.3m,d?0.05m,?1?0.02m,?2?0.05m，试求铁水作用在
砂箱上的力。
图2-54题27图
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第三章 流体动力学基础
3-1 二元不可压缩流场中，vx?5x3，vy??15x2y，试求点?1,2?上的速度和加速度。
[答：v?30.41ms，a?167.7ms2] 3-2 已知vx?kytkxtv?，，vz?0，式中k是不为零的常数。试求：（1）yx2?y2x2?y2流线方程。（2）t?1时，通过点?1,0?流线的形状。
[答：x2?y2t?C，流线为x2?y2?1，流线的形状为一圆。]
3-3 流体质点速度沿x方向成线形规律变化，已知相距l?50cm两点的速度为
vA?2ms，vB?6ms。流动是恒定的，试求A、B两点的质点加速度。
?? [答：aA?16ms2，aB?48ms2]
3-4 已知不可压缩流体流动的两个分速度为vx?2x2?y，vy?2y2?z，且在z?0处有vz?0。试求流速分量vz的表达式。
[答：vz??4?x?y?z]
3-5 大管直径d1?5m，小管直径d2?1m，已知大管中过流断面上的速度分布为
v?6.25?r2ms（式中r表示点所在半径，单位为m）。试求管中流量及小管中
的平均速度。
[答：qV?61.36m3s，v?78.13ms]
3-6 如图所示以断面平均流速v?0.15ms流入直径D?20mm的排孔管中的液体，全部经8个直径d?1mm的排孔流出，假定每孔流速依次降低2%，试求第1孔和第8孔德流速。
[答：v1?8.04ms，v8?6.98ms]
3-7 试证明下列不可压缩均质流体运动中，哪些满足连续性方程，哪些不满足连
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vy?kx，vy?ky，vx?-ky，vx?kx，vx?4x，vz?0；vz?0；续性方程。（1）（2）（3）vy?0；（4）vx?4xy，vy?0。
[答：（1）、（2）满足连续性方程，（3）、（4）不满足连续性方程。] 3-8 水平放置的水管，直径由d1?15cm收缩到d2?7.5cm，已知p1?4gNcm2、
p2?1.5gNcm2（g为重力加速度），不计损失，试求管中流量。
[答：qV?0.101m3s]
3-9 利用皮托管原理测量输水管中的流量qV。已知输水管直径d?200mm，水银差压计读数hp?60mm，断面平均流速v?0.84vmax，其中vmax为皮托管前管轴上未受扰动水流的速度。
[答：qV?0.102m3s]
3-10 油从铅直圆管向下流出。管直径d1?10cm，管口处的速度为v1?1.4ms，试求管口下方H?1.5m处的速度和油柱直径。
[答：v2?5.6ms，d2?5cm]
3-11 图示为水塔，供水管道系统，h1?9m，h2?0.7m。当阀门打开时，管道中水的平均流速v?4ms，总能量损失hW?13m，试确定水塔的水面高度H。
[答：H?5.52m]
3-12 已知铅直输水管道的直径d?200mm，在相距l?20m的上下两测压计读数分别为196.2kPa和588.6kPa。试判断流动方向，并计算水头损失。
[答：从下往上流，hf?20.01m]
3-13 20C的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1?60mm，出口B处喷嘴直径d2?30mm。当h1?2m、h2?4m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。
[答：qV?0.00626m3s，pC??22024.3Pa]
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3-14 图示一自来水龙头将水从水箱中放出，设水龙头直径d?12mm，图示压力表当水龙头关闭时读数为p?0.28MPa，打开水龙头后读数为p??0.06MPa，求自来水龙头流出的流量，不计损失。
[答：qV?2.37?10?3m3s]
3-15 图示一自然排烟锅炉，烟囱直径d?1m，烟气流量Q?7.135m3s，烟气密度??0.7kgm3，外部空气密度?a?1.2kgm3，烟囱的压强损失
H?v2pw?0.035。为使烟囱底部入口断面的真空度不少于10mm水柱，试求烟
d2囱的高度H。
[答：H?32.63m]
3s3-16 已知dA?15cm，dB?7.5cm，a?2.4m，水的流量qV?0.02m，
2vApB?pA?11772Nm。（1）如果AB之间的水头损失表示为?，试求?的值。
2g2（2）求水银差压计中的读数h。
[答：??3.4，h?9.5cm]
3-17 在离心水泵的实验装置上测得吸水管上的计示压强p1??0.4g?104Pa，压水管上的计示压强p2?2.8g?104Pa（g为重力加速度），d1?30cm，d2?25cm，
a?1.5m，qV?0.1m3s。试求水泵的输出功率。
[答：P?32.96kW]
3-18 如图所示的水平设置的输水弯管，转角??60，直径由d1?200mm变为
d2?150mm。已知转弯前断面的压强p1?18kNm2（相对压强），输水流量Q?0.1m3s，不计水头损失，试求水流对弯管作用力的大小。
[答：Fx?0.538kN,Fy?0.597kN]
3-19 密度??1000kgm3的水从图示水平放置的喷嘴喷出流入大气。已知喷嘴尺
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寸D?8cm，d?2cm，测得出口速度v2?15ms，求螺栓组A所受的力。
[答：F??497N]
3-20 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。已知射流来流速度为v0，流量为qV，密度为?，平板倾角为?。不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量qV1、qV2。
[答：qV1?qVq?1?cos??,qV2?V?1?cos??] 223-21 边长b?30cm的正方形铁板闸门，上边铰链连接于O，其重力为水射流直径d?2cm的中心线通过闸板中心C，射流速度v?15ms。W?117.7N，
（1）为使闸门保持垂直位置，在其下边应加多大的力F？（2）撤销力F后，闸门倾斜角?是多少？忽略铰链摩擦。
[答：F?35.3N，??3652?]
3-22 直径为d?4cm，速度为v?30ms的水射流，在叶片一端流入，从另一端流出，速度大小不变，但方向随叶片而偏转，试求下列两种情况下射流对叶片作用力。
（1）????30，（2）??0，??60。
[答：（1）F?Fx=1958N,?=0，（2）F?Fx2?Fy2=1958N,?=arctanFyFx=-30]
3-23 旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成，总供水量为qV，喷嘴出口截面积为A，悬臂长为R，喷嘴出口速度方向与悬臂的夹角为?。（1）不计一些摩擦，试求悬臂的旋转角速度?。（2）如果使已经有?角速度的悬臂停止，需要施加多大的外力矩M？
2?RqVqVsin?] sin?，M? [答：??3A3AR3-24 判断流场vx?x2?x?y2，vy???2xy?y?是有旋流动还是无旋流动。
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[答：无旋流动]
3-25 设流场中的速度分布为vx?1，vy?2,试判断是否存在流函数?和速度势?，若存在则绘出它们的分布图。
[答：??y?2x，??x?2y，为互相垂直的平行直线]
3-26 已知平面势流的速度势函数??4x2?y2，试求速度和流函数。
?y? [答：v?8x2?y2，与水平方向的夹角??arctan???；??8xy]
?x???3-27
已知某二元不可压缩流场速度分布vx?x2?4x?y2，vy??2xy?4y，试
确定：（1）流动是否连续？（2）流场是否有旋？（3）速度为零的驻点位置。（4）速度势函数?和流函数?。
122 [答：流动连续；流场无旋；驻点为（0，0）和（-4，0）；??x3?22x?yx?2y，
31??x2y?4xy?y3]
3k3-28 已知（1）vr?0，v??，k是不为零的常数；（2）vr?0，v???2r，
r?为常数。试求上述两流场中半径为r1和r2两条流线间流量的表示式。 [答：（1）q?kln3-29
r11，（2）q??2r12?r22] r22?? 源流和汇流的强度q均为60m2s，分别位于x轴上的??a,0?、?a,0?点，
a为3m。计算通过（0，4m）点的流线的流函数值，并求该点的流速。
[答：（1）???12.29；vx?2.29ms，vy?0] 3-30
将速度为v?平行于x轴的均匀流和在原点O的点源叠加而成如图所示
绕平面半柱体的流动，试求它的速度势和流函数，并证明平面半柱体的外形方程为r?q?????2?v?sin?，它的宽度等于qv?。 3-31
设在?1,0?点置有???0的旋涡，在??1,0?点置有????0的旋涡。试求
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x2?y2?4；沿下列路线的速度环量。（1）（2）（3）x??2,y??2?x?1??y2?1；
2的一个方形框；（4）x??0.5,y??0.5的一个方形框。 3-32
给定流场为vx??CyCxv?，，vz?0，其中C为常数。作一y2222x?yx?y个围绕Oz轴的任意封闭曲线，试用斯托克斯定理求此封闭曲线的速度环量，并说明此环量值与所取封闭曲线的形状无关。 3-33
已知某流场的速度为v??cr，vr?0，vz?0，其中c为常数，
（1）沿曲线x2?y2?a2的速度环量?；（2）通过上述封闭r?x2?y2。求：曲线所包围的圆面积的旋涡强度J。 [答：??2?ca2，J?c?a2] 3-34
有一流场，在r?a时，vx??ryryv?，，vz?0；在x22222?x?y2?x?yr?a时，vx???y，vy??x，vz?0，求沿图所示曲线l1，l2，l3和l4（l3和
l4的半径相等）的速度环量。l4的半径为r0。
[答：，?l1??2?a2?，?l2??3-35
?2a2?，?l3?0，?l4??2?r02?]
设流体质点运动的速度分量为vx?y?2z，vy?z?2x，vz?x?2y，试
求涡线方程。若涡管断面dA?0.0001m2，求旋涡强度J。
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第四章 相似理论及量纲分析
1. 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为v?9m/s时测得迎风面压强为42N/m2，背风面压强为?20N/m2，试求温度不变风速增至v?12m/s时，迎风面和背风面的压强。
(74.67N,?35.56N)
2. 一个潮汐模型，按弗劳得相似准则设计，尺度比例系数为?l?2000，问原型
中的一天，相当于模型的时间是多少？
(32.2min)
3. 为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相
似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283m3/s，试求模型的气流量。(?气/?水?15.6)
(qm?2.207m3/s)
4. 有一内径d?200mm的圆管，输送运动粘度系数为??4?10?5m2/s的油，其
流量q?0.12m3/s。若用d?50mm的圆管分别用20℃的水和20℃的空气作模型实验，试求模型相似时管内应有的流量。
（7.553?10?4m3/s,1.139?10?2m3/s）
5. 用尺度比例系数?l?20的模型进行溢流坝的实验，今在模型中测得通过流量
qm?0.19m3/s时，坝顶水头Hm?0.15m，坝趾收缩断面出流速vcm?3.35m3/s，试求原型相应的流量、坝顶水头及收缩断面处的流速。
(qp?339.88m3/s,Hp?3m,vcp?15m3/s)
6. 汽车的高度h?2m,速度v?108km/h，环境温度为20℃。为求汽车阻力在风
洞中做模型实验。设风洞中温度为0℃。气流速度vm?60m/s，试求模型汽
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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车的高度hm；若在风洞中测得模型汽车阻力Fm?1500N，原型汽车阻力有多大？
（hm?0.873m,F?1830N）
7. 光滑圆球以速度v?1.6m/s在水中运动，为求圆球受到的阻力F，在风洞中用
直径放大到2倍的光滑圆球进行模型实验。为保证两者相似，风洞中的空气速度应多大？若在风洞中测到的阻力为Fm?0.95N，则原型球的阻力有多大？
(vm?12.5m/s,Fp?4.4N)
8. 小球在不可压缩粘性流体中运动阻力FD与小球的直径d、等速运动的速度v、
流体的密度?、动力粘度系数?有关，试导出阻力的表达式。
（FD?f(Re)??d2?v24?2）
9. 雷诺数是流速v，物体特征尺度l，流体密度?，以及流体动力粘度系数?这
四个物理量的综合表达，试用π定理推出雷诺数的表达形式。
（Re??lv） ?10. 不可压缩粘性流体在水平圆管中做定常流动时，已知流量q与直径d、单位长
度的压降?p/l及流体动力粘度系数?有关。试用π定理推出q与这些物理量的关系。
?pd4（q?C）
?l11. 圆型孔口出流的流速v与作用水头H，孔口直径d，流体的密度?，动力粘
度系数?和重力加速度g有关，试用π定理推导孔口出流速度的表达式。
（v?f(答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
d,Re,)2gh） H第 23 页 共 35 页
第五章 液流形态及水力损失
5-1 用直径d=100mm的管道，输送流量为10kg/s的水，如水温5℃，试确定管内水的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度为ρ=850kg/m3，运动粘滞系数??1.14cm2/s，试确定石油的流态。
5-2 有一矩形断面小排水沟，水深h=15cm，底宽b=20cm，流速υ=0.15m/s，水温为15℃，试判别其流态。
5-3 温度为t=20℃的水，以Q=4000cm3/s的流量通过直径d=10cm的水管，试判别其流态。如果保持管内液体为层流运动，流量应受怎样的限制？
5-4 有一均匀流管路，长l=100m，直径d=0.2m，水流的水力坡度J=0.008，求管壁处和r=0.05m处切应力及水头损失。
5-5 输油管管径d=150mm，输送油量Q=15.5t/h，求油管管轴上的流速umax和1km长的沿程水头损失。已知γ油=8.43kN/m3，v油=0.2cm2/s。
5-6 油以流量Q=7.7cm3/s，通过直径d=6mm的细管，在l=2m长的管段两端接水银差压计，差压计读数h=18cm，水银的容量γ汞=133.38kN/m3，油的容重γ
油
=8.43kN/m3。求油的运动粘度。
题 5-6 图
5-7 在管内通过运动粘度v=0.013cm2/s。的水，实测其流量Q=35cm3/s，长15m管段上水头损失hf=2cmH20，求该圆管的内径。
5-8 液体薄层流（厚度为b）在斜面上向下呈均匀流动，试用取隔离体方法证明：
流速分布 u??(b2?y2)sin? 2??3bsin? 3?单宽流量 Q?答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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题 5-8 图
5-9 半径r0=150mm的输水管在水温t=15℃下进行实验，所得数据为ρ=999kg/m3，μ水=0.001139N·s/m2，υ=3.0m/s，λ=0.015。
（1）求管壁处、r=0.5r0处、r=0处的切应力。
（2）如流速分布曲线在r=0.5r0处的速度梯度为4.34 1/s，求该点的粘性切应力与紊流附加切应力。
（3）求r=0.5r0处的混合长度及无量纲常数κ。如果令τ=τ0,κ=？
5-10 圆管直径d=15cm，通过该管道的水的速度υ=1.5m/s，水温t=18℃。若已知λ=0.03，试求粘性底层厚度δt。如果水的流速提高至2.0m/s，δt如何变化？如水的流速不变，管径增大到30cm，δt又如何变化？
5-11 铸铁输水管内径d=300mm，通过流量Q=50L/s，水温t=10℃，试用舍维列夫公式求沿程阻力系数λ及每公里长的沿程水头损失。
5-12 铸铁输水管长l=1000m，内径d=300mm，通过流量Q=100L/s，试按公式计算水温为10℃、15℃两种情况下的λ及水头损失hf。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？
5-13城市给水干管某处的水压p=196.2kPa，从此处引出一根水平输水管，直径d=250mm，当量粗糙高度△=0.4mm。如果保证通过流量为Q=50L/s，问能送到多远？（水温t=25℃）
5-14 一输水管长l=1000m，内径d=300mm，管壁当量粗糙高度△=1.2mm，
运动粘度ν=0.013 1cm2/s，试求当水头损失hf=7.05m时所通过的流量。
5-15 圆管直径d=10cm，粗糙度△=2mm，若测得2m长的管段中的水头损失为0.3m，水温为10℃。问此时是水力光滑管还是水力粗糙管流动？如管内流动属水力光滑区，问水头损失可减至多少？
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
水
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5-16 混凝土排水管的水力半径R=0.5m。水均匀流动1km的水头损失为1n，粗糙系数n=0.014，试计算管中流速。
5-17 用泵水平输送温度t=20℃及流量Q=90L/s的水，经直径d=250mm， l=1000m的新焊接钢管至用水点，试求水头损失。
5-18 容重γ=8435N/m3的石油，在水泵压力p=1930kPa下通过直径d=250mm的水平输油管，输送距离l=20km，如运动粘度ν=0.30cm2/s，试求石油的流量。
5-19 有一水管，管长l=500m，管径d=300m，粗糙高度△=0.2mm，若通过流量Q=600L/s，水温20℃，试：
（1）判别流态； （2）计算沿程损失； （3）求断面流速分布。
5-20 流速由υ1变为υ2的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。
5-21 水从封闭容器A沿直径d=25mm、长度l=10m的管道流入容器B。若容器A水面的相对压强为2个工程大气压，H1=1m，H2=5m，局部阻力系数ζ=0.5，ζ阀=4.0，ζ弯=0.3，沿程最系数λ=0.025，求流量Q。
进
题5-20 图
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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题 5-21 图
5-22 自水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系数ζ进=0.5，ζ阀=5.0，，沿程阻力系数λ=0.03，求管中通过的流量并绘出总水头线与测压管水头线。
5-23 图中l=75cm，d=2.5cm，υ=3.0m/s，λ=0.020，ζ进=0.5，计算水银差压计的水银面高差hp，并表示出水银面高差方向。
题 5-22 图
题 5-23 图
5-24 如图所示为一突然扩大的管道，其管径由d1=50mm突然扩大到d2=100mm，管中通过流量Q=16m3/h的水。在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳(ρ2=1600kg/m3)，读得的液面高度差h=173mm。试求管径突然扩大的损失系数，并把测得的结果与按理论计算的结果相比较。
5-25 计算图中逐渐扩大管的局部阻力系数。已知d1=7.5cm，p1=0.7工程大气压， d2=15cm，p2=1.4工程大气压，l=150cm，流过的水量Q=56.6L/s。
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题5-24 图
题5-25 图
5-26 测定一蝶阀的局部阻力系数装置如图所示，在蝶阀的上、下游装设三个测压管，其间距l1=1m，l2=2m。若圆管直径d=50mm，实测▽1=150cm，▽2=125cm，▽3=40cm，流速υ=3m/s，试求蝶阀的局部阻力系数ζ值。
题 5-26 图
5-27 一圆形桥墩立于水中，桥墩直径为0.4m，水深2m，平均流速2m/s。试求桥墩受到的水流作用力。（水温为20℃）
5-28 一个直径d=1cm，比重为1.82的小球在静水中下沉，达到等速沉降时
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速度u0=463m/s，求：
（1）等速沉降时小球所受到的绕流阻力D； （2）绕流阻力系数CD及雷诺数Re。（水温为20℃）
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第六章 孔口、管嘴及有压管道流动
6-1 若管嘴出口面积和孔口面积相等，且作用水头H也相等，为什么管嘴出流量要比孔口出流量大？并写出管嘴收缩断面处真空高度的表达式。
6-2 液流从贮藏箱的垂直侧壁上的小孔口中水平射出，从收缩断面处量起，水平射程为x，孔口中心离地高为y。试用x和y来表示出流流速。若贮液箱内液面比孔口中心高出H，求流速系数的表达式。
习题6-2
6-3 在混凝土坝中设置一泄水管，如图所示，管长l?4m，管轴处的水头
H?6m，现需通过流量qV?10m3/s，若流量系数??0.82，试决定所需管径d，并求管道水流收缩断面处的真空值。
习题6-3
6-4 如题图所示的水箱用隔板分成左右两个水箱，隔板上开一直径
d1?40mm的薄壁小孔口，水箱底接一直径d2?30mm的外管嘴，管嘴长l?0.1m，H1?3m。试求在恒定出流时水深H2和水箱出流流量qV1、qV2。
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习题6-4
6-5 水从A水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高程H1?3m保持不变。若水箱A、B顶部均与大气相通，求（1）
B水箱中无水时，通过孔口的流量为多少？（2）B水箱水面高程H2?2m时，通过孔口的流量为多少？（3）若A箱水面压力改为p0A?2000Pa，H1?3m，B水箱水面压力p0B?0，H2?2m，求通过孔口的流量。
习题6-5
6-6 如图所示虹吸管，上、下游水池的水位差H为2.5m，管长lAC段为15m，
lCB段为25m，管径d?200mm，沿程阻力每当λ?0.025，入口水头损失系数ζc?1.0，各转弯的水头损失系数均为0.2，管顶允许真空高度hV?7m。试求通过
流量及最大允许安装高度hs。
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习题6-6
6-7 虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长l1?2.0m、l2?3.0m，管径
d?0.3m，沿程阻力系数λ?0.025，进口局部损失系数ζ1?0.6，弯头局部损失系数ζ2?1.4，出口局部损失系数ζ3?1.0。若通过流量qV?0.2m3/s，求水位差H。
习题6-7（将z改为H））
6-8 一河下圆形断面混凝土倒虹吸管，已知：粗糙系数n?0.014，上下游水位差H?1.5m，流量qV?0.5m3/s，l1?20m，l2?30m，l3?20m，进口局部阻力系数ζ?0.4，折角??30，试求管径d。
习题6-8
6-9 如图所示水泵将水从进水池抽至水塔，已知水泵的功率N?25kW，流量qV?0.06m3/s，水泵效率??75%，吸水管长度l1?8m，压水管长度l2?50m，吸水管直径d1?250mm，压水管直径d2?200mm，沿程阻力系数λ?0.025，带底阀滤水网的局部阻力系数ζ1?4.4，弯头阻力系数ζ2?0.2，阀门ζ3?0.5，逆止阀ζ4?5.5，水泵的允许真空度hV?6m，试求：（1）水泵的安装高度Hs；（2）
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水泵的几何给水高度Hg。
习题6-9（将Zs改为Hs；Q改为qV）
6-10 离心泵从吸水池抽水，水池通过自流管与河流相通，水池水面恒定不变。已知自流管长l1?20m，d1?150mm。水泵吸水管长l2?12m，d2?150mm，沿程阻力系数λ1?λ2?0.03，局部阻力系数如图所示。水泵安装高度Hs?3.5m，真空表读数为44.1kPa。求（1）水泵的抽水量；（2）当泵轴标高为50.2m时，推算河流水面高程？
习题6-10（将hs改为Hs；Q改为qV）
6-11 某车间一小时用水量是36m3，用直径d?75mm，管长l?140m的管道自水塔引水，见图所示。用水点要求自由水头Hz?12m，设管道粗糙系数
n?0.013。试求水塔的高度H。
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习题6-11
6-12 如图所示，两水池用两根不同直径的管道串联相接，管道直径分别是：
d1?250mm，d2?200mm，管道长度l1?300m，l2?350m，设管材用铸铁管。
若H?10m，求管道通过的流量。。
习题6-12(将h改为H)
6-13 并联管路如图所示，已知总流量qV?0.1m3/s；长度l1?1000m，
l2?l3?500m；直径d1?250mm，d2?300mm，d3?200mm，如采用铸铁管，
试求各支管的流量及AB两点间的水头损失。
习题6-13（标出水流方向，A前加进入方向，而B后加流出方向） 6-14 供水系统如图所示。已知各管段长度分别为l1?500m、l2?700m、
l3?350m、l4?300m，管径分别为d1?250mm、d2?150mm、d3?150mm、
d4?200mm，由节点B流出的流量qB?0.045m3/s，由节点D流出的流量qD?0.02m3/s，管段CD为沿程均匀泄流，其比流量q?0.1?10?3m2/s，D点所需
之自由水头为8m，地面高程已示于图中。若采用铸铁管，求水塔水面所需的高度H。
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习题6-14（将QB改为qB；QD改为qD）
6-15 薄壁铝合金喷洒支管，外径76mm，壁厚1.5mm，比阻为S?195.4。管长150m，装6个喷头，但第一个喷头位于支管首端，喷头间距为30m，每个喷头流量q?7m3/h。求此铝管进行喷灌作业的沿程水头损失。（喷灌工程技术，p70）
6-16 树状供水管网，如图所示，已知水塔地面标高zA?15m，管网终点C和D点的标高zC?20m，zD?15m，自由水头Hz均为5m，qC?20L/s，qD?7.5L/s，
l1?800m，l2?400m，l3?700m，水塔高度H?35m，试设计AB、BC、BD段
管径。
习题6-16
6-17 输水钢管直径d?1000mm，壁厚??7mm，弹性模量
E?2.06?107N/cm2，阀门全开时管内流速V0?1.0m/s。（1）求水击波的传播速度；
（2）求阀门突然关闭时产生的压强升高值；（3）为了避免直接水击，管长为
l?1000m时，阀门的关闭时间至少为多长？
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第七章 粘性流体动力学基础
1．试运用微元体法推导牛顿流体的连续和运动方程。 2．查阅相关资料，学会用Prandtl 展开法推导边界层方程。
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