十年真题(2010 - 2019)高考数学真题分类汇编专题15算法理(含解析)

A.i?i?1 【答案】B 【解析】

B.i?i?2 C.i?i?3 D.i?i?4

111由S?1????234即N?1?1111?1?????3520192020?1?11????2019?24?1???N?S, 2020?11??35?111,S???201924?1. 2020则每次循环,i增加2个数,即i?i?2. 故选:B.

6.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为16,20,则输出的a?( )

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A.14 B.4 C.2 D.0

【答案】B 【解析】

解:初始值:a?16,b?20,

第1次循环:满足a?b,不满足a?b,b?20?16?4, 第2次循环:满足a?b,满足a?b,a?16?4?12, 第3次循环:满足a?b,满足a?b,a?12?4?8, 第4次循环:满足a?b,满足a?b,a?8?4?4, 不满足a?b,输出a?4, 故选:B.

7.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为( )

A.4 B.5 C.8 D.9

【答案】D 【解析】

第1步:a=7-2n=5,a>0成立,S=S+a=5,n=2; 第2步:a=7-2n=3,a>0成立,S=S+a=8,n=3; 第3步:a=7-2n=1,a>0成立,S=S+a=9,n=4;

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第4步:a=7-2n=-1,a>0不成立,退出循环,输出S=9。 选D.

8.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是

95,则a的值是( )

A.7 B.6 C.5 D.4

【答案】D 【解析】

模拟执行程序框图,可得

S?1,k?1

不满足条件k?a,S?1?12?32,k?2

不满足条件k?a,S?1?12?12?3?53,k?3 不满足条件k?a,S?1?12?12?3?13?4?2?13?13?14?74,k?4 不满足条件k?a,S?1?12?12?3?13?4?11111194?5?2?3?3?4?4?5?5,k?5根据题意,此时应该满足条件k?a,退出循环,输出S的值为95. 故选:D.

9.执行如图的程序框图,如果输出的S=3,则输入的t=( )

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A.?1? B.?3? C.1或3 D.1或?3【答案】C 【解析】

由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值, 由于输出的S=3,

则当t≥1时,可得:4t-t2

=3,解得:t=3或1, 当t<1时,可得:3t=3,解得t=1(舍去). 故选:C.

10.如图是一个算法流程图,则输出的结果是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A 【解析】

由题意,执行上述的程序框图:

第1次循环:满足判断条件,x?2,y?1; 第2次循环:满足判断条件,x?4,y?2; 第3次循环:满足判断条件,x?8,y?3;

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